Bagaimana Anda memilih area yang benar untuk dijadikan objek untuk penghitungan area momen pertama?

10

Saya baru saja mulai mempelajari mekanika material dan saya berjuang untuk memahami secara intuitif bagaimana memilih area pada saat pertama perhitungan area. Saya berharap seseorang memiliki penjelasan yang relatif mudah.

Masalah muncul ketika menghitung tegangan geser pada titik tertentu dalam suatu balok karena gaya geser tertentu. Untuk perhitungan tampaknya sama: $\tau$ $\tau_{xy}$ Contoh Masalah

$\tau_{xy}$ $V(x)$ $Q$ Area 1

$\tau_{xz}$ $V(x)$

Area 2

Saya tahu ini mungkin pertanyaan yang sangat biasa bagi kalian, tapi saya benar-benar ingin memahami ini, dan menjelajah web telah membawa saya ke mana-mana.

— Akitirija
sumber

6

$\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

Formulasi untuk perhitungan tegangan geser pada dasarnya tetap sama. Hanya area yang berubah - kami hanya memotong bagian yang berbeda, dan karena bentuk tabung kami harus membuat dua potongan untuk menghapus bagian kami. (Versus dan aku-bentuk di mana hanya satu potong diperlukan.)

Presentasi ini memiliki penjelasan yang cukup bagus tentang tegangan geser.

— CableStay
sumber

0

V tidak menyebabkan tegangan geser pada titik B. Momen pertama area mengacu pada area di atas titik yang Anda pelajari, ke arah negatif dari tegangan geser yang diterapkan. Anda dapat melihat bahwa pada titik B, area itu tidak ada, dan tegangan geser akibat V sama dengan nol.

— tigueiro
sumber

τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

Aliran geser akan memerlukan beberapa tegangan geser pada B

— Mark

-1

Karena gaya geser Anda, seluruh balok akan berusaha untuk geser. (Yaitu mengubah dari balok persegi panjang yang bagus (terlepas dari penampang):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

ke jajaran genjang:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(lihat diagram ini di Wikipedia).

Tarikan pada flensa atas inilah yang menyebabkan tegangan geser pada bagian horisontal balok. Karena balok memiliki lubang raksasa, gaya geser tidak dapat tumbuh lurus ke bawah. Sebagai gantinya, ia harus melakukan perjalanan, melalui bagian atas, dan ke bawah balok. Jalur gaya geser ini disebut aliran geser . Seperti yang dapat Anda lihat dalam definisi aliran geser, itu hanya terjadi pada bagian yang terbuat dari pelat tipis (seperti milik Anda!).

Saya balok akan memiliki aliran geser yang dimulai di tepi dan membuat jalan ke tengah. Kuliah ini dari University of Maryland menunjukkan aliran geser dengan sangat baik, terutama pada halaman 10.

— Menandai
sumber

Anda telah salah mengerti tipe geser yang diterapkan. Geser tidak diterapkan secara horizontal ke sayap atas, oleh karena itu tidak mengubah bagian menjadi jajar genjang. Lihat V (x) seperti yang digambarkan pada diagram kiri atas.

— AndyT

Saya mengerti gesernya vertikal. Geser harus mengalir dari balok atas ke samping dan ke bawah. Itu aliran geser.

— Tandai

Saya tidak setuju dengan geser yang mengalir ke samping. Saya tidak setuju tentang bagian yang terdistorsi menjadi jajaran genjang. Aliran geser akan simetris tentang garis simetri vertikal - lihat slide yang telah Anda referensikan (slide no 19 / halaman 10).

— AndyT

Oh, saya sedang mencoba untuk menunjukkan balok akan pergi dari rata di atas dengan sisi vertikal ke sisi yang sedikit miring Saya akan menulis ulang untuk membuatnya lebih jelas.

— Tandai