Panjang Tidak Bertulang untuk Lateral Torsional Buckling vs. Yield Strength

Spesifikasi AISC 360-10 untuk Bangunan Baja Struktural memberikan ketentuan untuk menghitung panjang flange kompresi maksimum yang tidak diikat yang memisahkan momen leleh dari tekuk torsi lateral (LTB). Formula ini adalah (AISC 360-10, Persamaan. F2-5):

L_{p} = 1.76 r_{y} \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

$L_p = 1.76r_y\sqrt{\frac{E}{F_y}}$

dimana

membatasi panjang yang memisahkan momen hasil penuh dan LTB jari-jari rotasi tentang sumbu Modulus Young kekuatan luluh material $L_p =$
$r_y =$ $y$
$E =$
$F_y =$

Dengan asumsi bahwa seseorang menggunakan baja struktural biasa, modulus material Young diasumsikan sama terlepas dari tingkat baja.

Persamaan ini berfungsi sedemikian rupa sehingga baja dengan kekuatan luluh yang lebih rendah sebenarnya dapat diperkuat pada interval yang lebih rendah daripada yang memiliki kekuatan luluh yang lebih tinggi. Dengan kata lain, mengingat ukuran balok yang sama, material dengan kekuatan luluh yang lebih tinggi akan tertekuk terlebih dahulu.

Saya juga menemukan ini berlaku untuk desain menggunakan kode ASME Boiler & Pressure Vessel , khususnya Divisi III, Subbagian NF untuk dukungan. Dengan efek suhu pada kekuatan luluh dan modulus Young diperhitungkan, ada kemungkinan bahwa anggota pada suhu tinggi dapat melengkung pada panjang yang lebih panjang dari pada suhu kamar.

Ini tampaknya kontra-intuitif bagi saya. Mengapa material yang lebih lemah menunjukkan aksi LTB yang lebih kecil dengan panjang yang sama?

structural-engineering steel beam

— Grfrazee
sumber

Jawaban:

$0.7F_yS_x$ $0.3F_y$ $\alpha + \sqrt{1+\beta}$

$F_y$ $M_p$ $F_y$

— CableStay
sumber

Ini penjelasan yang bagus - Saya suka gambar yang digambar tangan! Saya akan memberikan satu ini tanda centang karena Anda membawa diskusi tentang LTB inelastik, yang saya benar-benar lupa. Terima kasih atas jawabannya.

— grfrazee

Saya mengabaikan LTB inelastis dari jawaban saya karena saya pikir itu hanya akan membuat diskusi lebih kompleks daripada yang seharusnya. Pertanyaan ini hanya perlu dijawab dengan satu kalimat yang dinyatakan di bagian akhir: dengan kekuatan luluh yang meningkat, dibutuhkan lebih banyak kekuatan untuk menghasilkan anggota, sehingga lebih mungkin bahwa itu akan melengkung sebelum menghasilkan (dan saya pikir saya membahasnya di jawab haha).

— pauloz1890

$\lambda = L/r$

Semakin ramping anggota, semakin banyak kekuatan plastiknya yang perlu dipertimbangkan daripada kekuatan Euler (tekuk).
Semakin ramping anggota, semakin banyak kekuatan Euler (tekuk) yang perlu dipertimbangkan daripada kekuatan plastiknya.

$F_y$

λ = L_{p} / r_{y} = 1.76 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

$\lambda = L_p/r_y = 1.76\sqrt{\frac{E}{F_y}}$

$F_y$ $\lambda$ $L$

Melihat formula itu memang tampak kontra-intuitif. Tapi yang harus Anda ingat adalah bahwa itu akan gagal karena hasil plastik atau LTB. Dan pada kekuatan hasil yang lebih tinggi, kekuatan tekuk jatuh di bawah kekuatan hasil pada kelangsingan lebih rendah (panjang anggota lebih kecil) daripada kekuatan hasil lebih rendah.

Semoga itu bisa membantu.

— pauloz1890
sumber

λ

$\lambda$

L_{p}

$L_p$

F_{y}

$F_y$

Seperti yang saya katakan, saya mengerti matematika, hanya saja tidak mengapa berhasil seperti yang dilakukannya.

— grfrazee

F_{y}

$F_y$

L_{p}

$L_p$

@ grfrazee - Anda berpikir tentang hal itu dengan cara yang salah (atau Anda, saya pikir Anda mungkin mengerti lebih baik dari jawaban cablestay). Bahan yang lebih kuat tidak memulai tekuk lebih cepat. Ini memulai tekuk pada beban yang sama. Tapi itu memulai menghasilkan pada beban yang lebih tinggi. Atau coba pikirkan dengan cara ini: katakanlah Anda telah merancang balok untuk menghasilkan dengan pemanfaatan 100%, mengabaikan tekuk. Anda kemudian ingat bahwa Anda perlu memeriksa tekuknya. Rumus ini memberi tahu Anda panjang maksimum yang tidak diikat, dan semakin tinggi hasil Anda, semakin besar momennya, dan karenanya semakin panjang yang tidak diikat.

— AndyT