Bagaimana cara menghitung suhu yang dihasilkan untuk aliran udara melalui tabung panas?

Mengingat suhu dan laju aliran volume pada awal tabung, yang memiliki suhu dan permukaan bagian dalam , berapakah suhu yang dihasilkan dari aliran yang keluar dari tabung? ( ). $T_1$ $\dot{V}$ $T_0$ $A_0$ $T_2$

Saya berasumsi bahwa suhu adalah tetap, dan materialnya adalah aluminium dan alirannya laminar. Mungkin saya harus berasumsi lebih banyak? $T_0$

Saya pikir itu bermuara untuk menemukan koefisien perpindahan panas antara tembaga dan aliran udara - tetapi ini tergantung pada perbedaan suhu, yang berubah ketika udara dipanaskan.

Berikut ini sketsa kecil masalah saya:

heat-transfer

— John HK
sumber

Selama Anda memiliki cukup data tentang kondisi saluran masuk, Anda tidak perlu mengasumsikan apakah alirannya laminar atau turbulen (ini asumsi yang sangat berbahaya), Anda dapat menghitung angka Reynolds untuk mengetahui hal itu: mana adalah kerapatan aliran, adalah kecepatan, adalah diameter hidrolik tabung dan adalah viskositas dinamis.

R e = \frac{ρ v D}{μ}

$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$

ρ

$\rho$

v

$v$

D

$D$

μ

$\mu$

Aliran di dalam tabung adalah laminar untuk dan turbulen untuk (dan transisi di antaranya), Dengan asumsi bahwa Anda memiliki tabung suhu permukaan konstan , membuat keseimbangan energi yang kita miliki: $Re < 2300$ $Re > 10,000$ $T_s = \text{constant}$

Q^{o} = h A_{s} θ_{l m t d} = m^{o} C_{p} △ T

$Q^o = hA_s \theta_{lmtd} = m^o C_p \triangle T$

Di mana adalah luas permukaan dan adalah perbedaan suhu rata-rata logaritmik. $A_s$ $\pi D L$ $\theta_{lmtd}$

Untuk aliran laminar, bilangan Nusselt dapat dihitung sebagai (untuk aliran yang dikembangkan penuh dan perbedaan suhu sedang):

N u = \frac{h D}{k} = 3.66

$Nu = \frac{hD}{k} = 3.66$

Untuk aliran turbulen, Anda dapat menggunakan korelasi Gnielinski, persamaan Dittus-Boelter atau korelasi Sieder-Tate. ( Halaman Wikipedia ini sangat membantu).

Setelah menghitung dari korelasi bilanganselselt (Anda mungkin perlu mengasumsikan suhu keluar untuk iterasi pertama) menggantikan dalam persamaan keseimbangan energi, setelah beberapa iterasi solusi akan konvergen dan akhirnya Anda akan mendapatkan suhu keluar dari tabung. $h$

(Anda dapat merujuk ke bab perpindahan panas konveksi paksa dalam buku ini untuk detail lebih lanjut dan contoh yang dipecahkan.)

— Algo
sumber

Perbedaan suhu rata-rata logaritmik didefinisikan untuk dua aliran - dalam kasus saya, saya berasumsi, saya hanya memasukkan perbedaan suhu antara aliran dan tabung untuk kedua ujungnya, bukan?

— John HK

@ JohnH.K. Ini adalah salah satu cara, tetapi perbedaan suhu rata-rata logaritmik. lebih baik. Dalam kasus Anda, dan mana A dan B adalah subskrip pada halaman Wikipedia dan i dan o adalah inlet dan outlet.

△ T_{A} = T_{s} - T_{i}

$\triangle T_A = T_s - T_i$

△ T_{B} = T_{s} - T_{o}

$\triangle T_B = T_s - T_o$

— Algo

Uhh, aku mencoba mengatakannya dengan tepat, salahku. Terima kasih!

— John HK

@ JohnH.K.

— Algo

Apakah massa cairan dalam tabung?

m^{0}

$m^0$

— John HK