Mengapa kita bahkan menggunakan tekanan teknik?

Anehnya ini belum pernah ditanyakan sebelumnya, jadi saya pasti melewatkan sesuatu yang sederhana.

Kami menggunakan tekanan teknik dan tekanan teknik dalam persamaan ini. Stres = (modulus Young) × (regangan). Persamaan ini digunakan dalam analisis balok lentur, poros puntir dan tekuk. Jadi persamaan akhir dari bending dan torsi akan memberikan kami nilai stres teknik tetapi bukan nilai stres.$(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y})$$(\frac{T}{I} = \frac{\tau}{r})$

Mengapa kita mempertimbangkan stres rekayasa alih-alih stres sejati sementara kita tahu itu tidak akan memberikan nilai stres yang benar?

Beberapa hal yang saya baca adalah:

1. Sulit diukur.
2. Tidak banyak perbedaan dan kita bisa menerapkan Faktor Keamanan.
3. "Kami tidak mempertimbangkan bahan untuk mengubah luas penampang setelah pemuatan, karena kami merancang untuk tidak memiliki deformasi plastis, daerah elastis adalah yang paling penting, oleh karena itu apa yang terjadi setelah batas proporsional tidak penting"

Pertama, 1 dan 2 bukan alasan nyata bagi saya. Nomor 3 tampaknya masuk akal karena kita selalu mendesain di daerah elastis, tetapi apakah ini? Apakah regangan teknik bahkan memberikan informasi yang valid setelah batas proporsional?

Kami menggunakan regangan teknik meskipun itu bukan nilai "benar" karena dalam kebanyakan kasus, khususnya dalam regimen elastis, regangan rekayasa berbeda diabaikan dari regangan sejati.

Untuk elastis linier, bahan Hookean, umumnya regangan case pada batas elastis sangat kecil. Bahkan baja terkuat, misalnya, memiliki batas atas ketika dingin bekerja sekitar . Modulus baja sekitar . Jadi untuk baja terkuat. Jadi pada awal deformasi plastik, regangan teknik adalah . Banyak bahan elastis yang berguna memiliki regangan teknik yang jauh lebih rendah pada batas elastisnya.$\sigma_{\textrm{el}}=1\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$E=200\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$\varepsilon_{\textrm{el}}=0.005=0.5\%$$0.5\%$

Untuk isotropik, padatan elastis Hookean, berikut ini adalah benar

$$\varepsilon_{x_{1}} = \frac{1}{E}\left[\sigma_{x_{1}}-\nu\left(\sigma_{x_{2}}+\sigma_{x_{3}}\right)\right]$$

tanpa kehilangan umum dalam pilihan . Jadi dalam ketegangan uniaksial pada batas elastis, dengan asumsi materi bebas dikontrak. Dengan demikian . Karena rasio Poisson adalah sekitar 0,3 untuk baja dalam rezim elastis, regangan tekan linier penampang adalah . Dengan demikian, luas penampang pada batas elastis , atau sangat dekat dengan kali area asli.$x_{i}$$\sigma_{x_{2}}=\sigma_{x_{3}}=0$$\varepsilon_{x_{2}}=\varepsilon_{x_{3}}=-\frac{\sigma_{\textrm{el}}\nu}{E}=-\nu\varepsilon_{\textrm{el}}$$\nu$$0.0015$$(1-0.0015)^{2}A_{0}$$0.997$

Dengan demikian regangan sebenarnya adalah kali lebih besar dari regangan rekayasa pada batas elastis, atau sekitar kali, atau sekitar lebih besar. Ingatlah ini berada pada batas elastis dari bahan elastis linier yang sangat kuat, dan demikian juga perkiraan konservatif yang cukup dari perbedaan antara regangan sejati dan regangan teknik dalam regimen elastis.$\frac{1}{0.997}$$1.003$$0.3\%$

Sementara analisis di atas cukup berguna untuk linear, padatan Hookean elastis, itu tidak cukup baik untuk polimer dan bahan biologis. Bahan-bahan tersebut biasanya bersifat viskoelastik (atau kelas materi lainnya seluruhnya), dan karenanya mematuhi aturan yang berbeda dalam perilakunya. Ketegangan sejati juga menyimpang secara sangat liar dari tekanan rekayasa pada rejim plastik, sebagaimana dibuktikan dalam plot berikut (ditemukan di sini )

Adapun poin Anda:

1. Mengukur perubahan dalam luas penampang selama deformasi adalah sulit. Diperlukan penempatan instrumen yang dikalibrasi dengan hati-hati pada sampel uji yang dikerjakan dengan tepat. Seseorang dapat menggunakan pengukur regangan yang ditempatkan di sisi bar tarik untuk mengukur regangan lateral dalam ketegangan uniaksial dan kompresi dalam peralatan pengujian tarik . Mendapatkan hasil yang bermakna secara statistik membutuhkan banyak sampel, serta waktu, tenaga, dan biaya yang signifikan.

2. Ada yang sedikit perbedaan. Saya harap saya telah menjelaskan secara memadai di atas betapa kecil perbedaannya: Saya menghitung kira-kira selisih dalam kasus konservatif.$0.3\%$

3. Gagasan bahwa kita dapat mengabaikan apa pun di luar batas rezim elastis, atau bahwa kita selalu merancang rezim elastis, tidak benar. Deformasi plastik seringkali layak dipelajari. Memodelkan proses pembentukan bentuk terus menerus seperti menggulung, menggambar, mengekstrusi, dll. Membutuhkan pemahaman yang mendalam tentang mekanisme deformasi plastis untuk bekerja dengan sukses, dan untuk itu tegangan sejati dan tegangan benar sangat berharga. Khusus untuk menggambar kawat, lihat ( pdf ini ) dan temukan persamaan 7. Deformasi plastis juga berguna untuk memodelkan material yang harus mengalami deformasi permanen pada beberapa kasus penggunaan yang diharapkan, seperti panel bodi mobil dan komponen rangka selama tabrakan. Deformasi plastis berguna karena menyerap energi kinetik.

Sunting: Saya minta maaf, saya tidak benar-benar menjawab pertanyaan untuk stres. Namun, harus cukup jelas bahwa titik yang sama berlaku untuk tegangan sebagaimana berlaku untuk regangan mengingat hubungan linier mereka dalam rezim elastis. Sekali lagi, dalam rezim plastik, mungkin ada variasi besar.

Menambahkan ke jawaban @ starrise:

Sehubungan dengan pemecatan Anda atas alasan 1 dan 2, Anda lupa mempertimbangkan analisis biaya-manfaat terkait hal tersebut. Seperti yang ditunjukkan @starrise dalam jawaban mereka, perbedaannya biasanya tidak substansial (meskipun bahan lain biasanya memiliki perbedaan yang lebih besar).

Di sisi lain, materi selalu menunjukkan variasi intrinsik dari nilai-nilainya. Modulus elastisitas baja memiliki kisaran yang ditentukan dalam artikel yang berbeda dari [a] hingga [b] (untuk interval kepercayaan 95%).± 15 $\pm6\%$ $\pm15\%$

Jadi, apa gunanya mempertimbangkan ketegangan sebenarnya dalam praktik rekayasa sehari-hari jika semua properti lainnya (termasuk kekuatan luluh dan dimensi penampang) akan memiliki fluktuasi acak yang semuanya pasti akan menghilangkan "kesalahan" karena penggunaan regangan teknik bukannya regangan yang benar?