Bagaimana lebar dan ketebalan mempengaruhi kekakuan pelat baja?

18

Saya memiliki pelat baja setebal 2 mm yang panjangnya 300 mm dan lebar 30 mm, didukung di kedua ujungnya. Ini mendukung roda yang menahan beban yang dapat bergulir di sepanjang pelat. Saat ini mendukung berat maksimum yang saya harapkan untuk mendukung ketika roda berada di tengah, tetapi itu melentur sedikit terlalu banyak. Apakah membuatnya lebih luas membantu menopang bobot dan meningkatkan kekakuannya, atau apakah saya perlu membuatnya lebih tebal?

Juga adakah cara untuk menghitung bagaimana kekakuan akan berubah dengan ketebalan (atau lebar jika itu akan memengaruhinya)?

mechanical-engineering steel stiffness

— jhabbott
sumber

19

Jawaban singkat : membuatnya lebih tebal.

Jawaban panjang : Momen inersia memengaruhi kemampuan sinar untuk menahan kelenturan.

Gunakan salah satu dari banyak kalkulator online inersia gratis (seperti ini ) untuk melihat bagaimana meningkatkan ketinggian balok akan memiliki efek eksponensial pada peningkatan kekakuan balok.

Dan situs ini membantu memberikan tampilan gambar beban pada balok tergantung pada konfigurasi yang berbeda, seperti di mana penyangga berada dan di mana beban diterapkan. Ini juga menyediakan kalkulator untuk menentukan kekuatan yang terlibat.

Wikipedia memiliki artikel yang layak untuk momen inersia area. Dalam kasus tertentu, Anda bertanya tentang filled rectangular areadan saya _x = bh ³ /12 tahun. Ketinggian memiliki faktor eksponensial 3 sedangkan peningkatan basis tidak memiliki faktor eksponensial. Jadi untuk jumlah material yang sama, meningkatkan ketinggian balok menjadi lebih baik.

Agar jelas, Anda bisa membuat balok melorot kurang dengan menambah lebar pelat. Itu hanya lebih efektif untuk membuat piring lebih tebal.

Saat sekarang: Saya _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 mm ⁴
Meningkatkan lebar oleh 1mm: Saya _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 mm ⁴
Meningkatkan tinggi oleh 1mm: Saya _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

Dan jika karena alasan tertentu Anda tidak dapat dengan mudah meningkatkan ketebalan plat, Anda dapat mempertimbangkan struktur balok yang berbeda. Saat ini, balok Anda adalah persegi panjang sederhana. Anda dapat dengan mudah menggunakan balok-T atau balok - I untuk membuat pelat menjadi kaku.

_{Sekali lagi, sementara saya telah memberikan beberapa tautan yang disarankan ke kalkulator online, jangan ragu untuk mencari dan menggunakan yang lain yang Anda inginkan.}

2

Wow, ini luar biasa terima kasih. Meskipun teori / matematika berada jauh di atas kepala saya, saya menggunakan ini untuk menghitung bahwa dengan membuatnya 1mm lebih tebal, perpindahan akan naik dari sekitar 5mm ke sekitar 1,5mm, dan meningkatkan ketebalan 2mm membawa saya ke perpindahan 0,6mm. Temukan! :)

— jhabbott

Jawaban ini bagus dan mungkin saran terbaik, tetapi saya akan menambahkan jawaban lain yang menjelaskan dengan tepat bagaimana membuat piringan lebih lebar juga bisa membantu, tergantung pada situasinya.

— Rick mendukung Monica

1

Ini jawaban yang sangat bagus. Ini ditulis dengan cara yang menjawab pertanyaan yang diajukan secara ringkas, memiliki tautan untuk membaca lebih lanjut tetapi menghindari menciptakan situasi "jawab di kastil lain", itu jelas menjelaskan konsep-konsep yang terlibat dan menunjukkan aplikasi mereka melalui contoh, dan itu ditulis dengan baik dan diformat dengan cara yang mudah dicerna. Jawaban seperti ini adalah alasan proposisi nilai tukar stack bekerja, dan itulah alasan saya terus kembali. Hanya ingin mengucapkan terima kasih kepada GlenH7 yang telah meluangkan waktu untuk membuat jawaban ini hebat.

— CBRF23

15

Kekakuan penampang persegi panjang, baik itu baja, beton, kayu, atau bahan lainnya, berkaitan hampir seluruhnya untuk modulus itu elastisitas, , dan saat itu inersia terhadap sumbu lentur, . $E$ $I$

Karena Anda sudah memiliki set material, baja Anda, Anda tidak dapat mengubah . Yang bisa Anda ubah adalah . $E$ $I$

Momen inersia untuk penampang persegi panjang tentang sumbu netralnya adalah . Anda akan meningkatkan kekakuan Anda secara eksponensial dengan meningkatkan kedalaman piring Anda. $\frac{b \cdot d^3}{12}$

Penting untuk dicatat bahwa Anda dapat meningkatkan I Anda dengan cara lain juga. Misalnya, jika Anda mengelas pelat lain ke piring Anda yang ada untuk membuat bentuk T pada penampang, Anda akan secara signifikan meningkatkan dan sangat memperkeras anggota Anda. $I$

— William S. Godfrey- SE
sumber

1

Maksud dari jawaban ini tetapi tidak mengatakan secara langsung adalah bahwa dalam banyak kasus Anda akan merasa lebih efektif untuk menambah pengaku daripada membeli piring yang lebih tebal. Bahkan dapat sesederhana menampar sepotong besi sudut, untuk proyek-proyek kecil, dengan baut atau epoksi.

— Air