Mengapa regangan juga dinormalisasi ke parameter regangan teknik?

3

Saya mendapatkan bahwa Anda menormalkan stres menjadi stres teknik, sehingga tidak tergantung pada area penampang. Ini berarti Anda dapat menghitung (secara kasar) tekanan yang dibutuhkan untuk memperpanjang spesimen ke tingkat yang Anda inginkan. Tapi mengapa juga menormalkan ketegangan?

Saya akan berpikir bahwa panjang spesimen tidak penting. Katakanlah Anda ingin membuat spesimen 2 mm lebih besar, maka saya akan berpikir bahwa Anda akan memerlukan tekanan teknik yang sama tidak peduli berapa lama spesimen itu. Dengan demikian perpanjangan itu hanya tergantung pada luas penampang dan beban.

Misalnya Anda memiliki spesimen, dengan panjang asli, 60 mm dan 100 mm dan kemudian Anda ingin (l-lo) menjadi 2 mm. Saya akan berpikir bahwa itu akan mengambil jumlah stres teknik yang sama. Dan bahwa regangan 2% akan menyebabkan tekanan yang berbeda dibutuhkan, karena dalam satu ini berarti perpanjangan 1,2 mm dan yang lainnya perpanjangan 2 mm.

Apakah ini berarti bahwa panjang spesimen juga menentukan seberapa mudah spesimen memanjang? Itu lebih sulit untuk memanjang 100 mm menjadi 102 mm dari 60 ke 62 mm. Karena kurva tegangan-regangan menyiratkan bahwa untuk memanjang spesimen 60 mm menjadi 61,2, dibutuhkan jumlah tegangan yang sama dengan memanjang spesimen menjadi 62 mm.

Jika panjang spesimen berhubungan dengan seberapa mudah Anda memanjangnya, apakah ini juga menjelaskan mengapa panjang pengukur harus ditentukan saat memberikan persen perpanjangan (% EL) ketika berbicara tentang keuletan? Karena sebagian besar deformasi plastis berada di leher, sehingga tidak seragam dan dengan demikian tidak tergantung pada panjang spesimen.

Jadi sebelum memanjang, pemanjangan bergantung pada panjang asli dan tekanan teknik dan setelah pemanjangan tergantung pada panjang asli?

materials metallurgy

— strateeg32
sumber

4

Dari apa yang saya pahami dari pertanyaan itu, ada tiga konsep yang saling terkait yang menyebabkan kebingungan, yang masing-masing bisa menjadi pertanyaan terpisah.

1. Apakah tegangan aksial tergantung pada panjang spesimen?

Stres aksial tidak tergantung pada panjang. @ Wasabi menjawab lebih detail, tetapi konsep intinya adalah bahwa tekanan pada spesimen panjang memiliki efek yang sama pada spesimen per satuan panjang seperti stres pada spesimen panjang , atau memang berapa pun panjangnya. $\sigma$ $L$ $\sigma$ $2L$

2. Apakah regangan aksial tergantung pada panjang spesimen?

Regangan aksial tidak tergantung panjang. Ini mengikuti dari jawaban untuk (1.) di atas, dan dari hukum Hooke, khususnya itu

σ = E ε

$\sigma = E \varepsilon$

sehingga jika tidak tergantung pada panjang, maka harus karena keduanya terkait secara linear. $\sigma$ $\varepsilon$

3. Apakah deformasi aksial tergantung pada panjang spesimen?

Deformasi aksial tergantung pada panjang. Ini juga tergantung pada luas penampang (dengan asumsi penampang konstan) dan modulus tarik. Ini mengikuti dari derivasi cepat dan kotor dari rumus deformasi aksial. Pertimbangkan anggota tarik konstan-penampang daerah , panjang , mengalami beban seragam , dengan modulus . Anggota akan mengalami deformasi . Perhatikan bahwa dengan definisi dan . $A$ $L$ $P$ $E$ $\delta$ $\varepsilon = \delta / L$ $\sigma = P / A$

Dari hukum Hooke,

σ = E ε

$\sigma = E \varepsilon$

dan mengganti catatan kami memberi

\frac{P}{A} = E \frac{δ}{L}

$\frac{P}{A} = E \frac{\delta}{L} \\$

yang setelah beberapa mengatur ulang hasil panen

δ = \frac{P L}{A E}

$\delta = \frac{PL}{AE}$

yang merupakan persamaan untuk deformasi aksial dari bagian tarik penampang konstan. Sebagaimana harus jelas dari persamaan, deformasi aksial tergantung pada panjang, juga luas.

Bagaimana Saya Dapat Memikirkan Hal Ini Secara Intuitif?

Elastisitas seperti mata air, dan memang hukum Hooke juga digunakan untuk mata air linier. Sekarang perhatikan dua pegas sehingga satu memiliki dua kali jumlah kumparan sebagai yang lainnya, tetapi parameter lainnya sama. Asumsikan mereka juga tidak berbobot. Jika Anda memegang hanya ujung setiap pegas, kaitkan bobot identik ke ujung lainnya dan biarkan mengendur ke lantai, pegas dengan dua kali jumlah gulungan akan memanjang dua kali lebih jauh. Akibatnya, perubahan panjang per satuan panjang asli, setara dengan regangan, akan sama.

Hal yang sama berlaku untuk dua batang penegang, panjangnya dua kali, mengalami tekanan yang sama dengan luas penampang yang sama. Yang dua kali lebih panjang akan memiliki dua kali lipat deformasi, tetapi mereka akan memiliki regangan yang sama.

Bagaimana Saya Dapat Menggunakan Informasi Ini?

Sebagai contoh, perhatikan batang tarik. Misalkan Anda harus meminimalkan deformasi aksial. Maka Anda akan memilih bahan dengan modulus tarik tinggi sehingga tegangan memiliki efek yang lebih sedikit pada regangan, dan dengan demikian lebih sedikit berpengaruh pada deformasi.

Sekarang anggaplah sebaliknya Anda memiliki keluarga batang tarik semua terbuat dari bahan yang sama. Jika masing-masing tidak boleh merusak lebih dari 1 mm, maka batang yang lebih panjang harus memiliki luas penampang yang lebih besar untuk mengganti "kendur" tambahan dari panjang tambahannya.

Bagaimana Dengan Deformasi Plastik?

Tiga pertanyaan di atas hanya berlaku di rezim elastis. Dalam rejim plastik, volume praktis dikonservasi dalam sebagian besar material, yang berarti bahwa setiap perpanjangan sesaat spesimen tarik harus menyebabkan pengurangan area sesaat sehingga volume yang diperoleh dengan menambah panjang sama dengan volume yang hilang dengan mengurangi penampang melintang. daerah.

Namun, ada ketidakstabilan yang melekat pada deformasi plastik tarik yang disebut necking, yang Anda catat. Yaitu, jika satu segmen panjang spesimen sedikit lebih sempit dari sisa spesimen, tekanan akan terkonsentrasi pada daerah sempit dan akan mencapai batas elastis sedikit sebelum sisa spesimen. Deformasi plastis akan dimulai pada bagian yang sedikit lebih sempit, yang menyebabkan penurunan luas area yang lebih besar daripada spesimen lainnya, yang selanjutnya memusatkan tekanan, yang menyebabkan deformasi lebih jauh dan lebih besar. Spesimen akan cenderung gagal dimanapun tersempit, dan akan melakukan hal yang tidak stabil pada spesimen potongan melintang yang konstan. Artinya, tidak mungkin untuk memprediksi di mana kegagalan akan terjadi tanpa sengaja membekukan spesimen.

Waspadalah! Leher tidak harus diproses dengan cara yang sama pada polimer. Dalam polimer, ikatan dikaitkan dengan penyelarasan rantai polimer, yang secara lokal memperkuat bahan sehingga mencegah deformasi lebih lanjut di sana, tidak seperti logam. Sebagai gantinya, daerah tetangga mulai membuat leher mereka menguat, dan seterusnya, sampai seluruh spesimen menjadi sejajar.

— wwarriner
sumber

1

Memang, deformasi adalah fungsi dari panjang elemen. Semakin lama elemen, semakin rendah tegangan yang dibutuhkan untuk mendapatkan deformasi yang sama. Ini karena tegangan sebanding dengan regangan (adimensional, seperti 2%), bukan deformasi (seperti 2 mm).

Bayangkan Anda memiliki dua objek: struktur kristal yang terdiri dari sembilan atom besi ( allotrope), dan untai dua belas -iron-kristal-panjang. Keduanya bisa dilihat di bawah ini. Anda menerapkan gaya tarik sama untuk masing-masing objek dalam arah horizontal. $\alpha$ $\alpha$ $F$

Sekarang, apa artinya ketika sebuah elemen diregangkan? Ini berarti bahwa semua partikel penyusunnya dan ikatan kimianya diregangkan. Kristal tunggal terdeformasi oleh nilai sangat kecil . "Rantai" bagaimanapun, mentransmisikan gaya sama ini di sepanjang masing-masing blok penyusunnya, sehingga masing-masing dari mereka juga berubah bentuk dengan nilai yang sama dengan kristal tunggal. $\delta$ $F$ $\delta$

Jadi, Anda menerapkan gaya ke masing-masing objek. Kristal tunggal berubah bentuk sehingga panjangnya sekarang sama dengan . Rantai, bagaimanapun, berubah bentuk sehingga sekarang . $F$ $\ell + \delta$ $L + 12\delta$

Jadi Anda melihat bahwa untuk gaya yang sama (atau tekanan), dua objek dengan penampang yang sama tetapi panjang yang berbeda menghadirkan perpanjangan yang berbeda (dalam satuan linier). Namun, mereka menyajikan deformasi yang sama (adimensional), karena . $\epsilon$ $\epsilon = \dfrac{\delta}{\ell} = \dfrac{12\delta}{L} = \dfrac{12\delta}{12\ell}$

— Wasabi
sumber