@ jul benar bahwa "Anda perlu menghitung permukaan tren, dan kemudian kurangi dari DEM awal Anda untuk mendapatkan yang 'detrended'," tapi sepertinya prosedur yang lebih sederhana diperlukan dalam kasus ini untuk "mempertahankan penurunan." Jika "permukaan tren" terlalu dekat mengikuti DEM asli, maka residu tidak akan mempertahankan karakteristik lokal permukaan. Jadi, salah satu teknik yang harus dihindari adalah yang lokal (splines, filter, dan - terutama - kriging) dan yang disukai adalah global.
Pendekatan yang sederhana, kuat, dan langsung adalah memasangkan sebuah pesawat ke DEM di sekitar sungai. Ini tidak memerlukan teknologi canggih atau perhitungan berat, karena (menurut Euclid) sebuah pesawat ditentukan oleh tiga titik (non-collinear) di ruang angkasa. Dengan demikian, pilih satu titik (x1 ', y1', z1 ') = (koordinat, ketinggian) di kepala sungai, titik lain (x2', y2 ', z2') di ujung hilir, dan titik ketiga di (x0 ', y0', z0 ') yang Anda pilih dari segmen garis yang menghubungkan dua poin pertama. (Koordinat ini ditandai dengan bilangan prima karena kita akan segera mengubahnya.) Poin terakhir ini tidakharus sesuai dengan titik di atau bahkan di dekat permukaan tanah! Bahkan, pilihan awal yang baik mungkin untuk mengatur ketinggiannya ke rata-rata ketinggian hulu dan hilir, z0 '= (z1' + z2 ') / 2.
Perhitungan dipermudah dengan mengadopsi titik (x0 ', y0', z0 ') sebagai asal dari sistem koordinat lokal. Dalam koordinat ini dua titik lainnya berada di
(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0')
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0').
Setiap lokasi arbitrer, pada (x ', y') dalam sistem koordinat asli, memiliki koordinat (x, y) = (x'-x0 ', y'-y0') dalam sistem baru ini. Karena setiap bidang yang melewati titik asal (0,0,0) harus memiliki persamaan bentuk z = a * x + b * y, ini mengurangi masalah sebagai berikut:
Temukan persamaan dalam bentuk z = a * x + b * y untuk bidang yang melewati titik-titik (0,0,0), (x1, y1, z1), dan (x2, y2, z2).
Solusi unik adalah menghitung
u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1
dalam hal mana
a = u/w, b = v/w.
Setelah menemukan dua angka ini a dan b, dan mengingat dua koordinat asli x0 'dan y0', perhitungan raster dari formulir
[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')
menghapus "tilt" dari DEM . Dalam ungkapan ini [X '] merujuk ke koordinat x-koordinat dalam koordinat asli dan [Y'] mengacu pada koordinat asli y-koordinat. DEM yang dihasilkan dijamin memiliki ketinggian yang sama (yaitu, z0 ') di masing-masing dari tiga titik yang Anda pilih; apa yang dilakukannya di tempat lain tergantung pada DEM itu sendiri!
(Saya harap beberapa pembaca menghargai bagaimana pendekatan ini menghindari semua referensi ke trigonometri atau mesin kuadrat. :-)
