Jika Koordinat Geografis bukan koordinat yang diproyeksikan, bagaimana perangkat lunak GIS dapat menampilkan data yang tidak diproyeksikan di pesawat?

Saya telah menggunakan ArcGIS dan QGIS secara teratur selama sekitar 2 tahun sekarang, dan baru-baru ini saya dikejutkan oleh pemikiran baru ini. Jika suatu set data mengatakan, dalam ArcMap, telah di-georeferensi dengan Sistem Koordinat Geografis (yang merupakan representasi di permukaan Bumi), dan karenanya tidak diproyeksikan, bagaimana ArcMap dapat menampilkan data seperti itu yang diatur di pesawat (yaitu layar)?

coordinate-system coordinates

— Rodrigues
sumber

Mereka diproyeksikan ke X / Y di permukaan bumi - seperti bola dunia - Mereka tidak diproyeksikan ke pesawat 2D ... perangkat lunak tahu bagaimana merencanakan LAT / LON ke sistem koordinat yang diproyeksikan ... tetapi jika Anda pertanyaannya adalah bagaimana yang dilakukan ... baik ... saya akan tunduk pada programmer ...

— DPSSpatial

Ini bukan pertanyaan konyol, tetapi memiliki jawaban yang konyol: untuk menggambar sesuatu di layar atau perangkat output grafis 2D, yang Anda butuhkan adalah pasangan angka yang diperintahkan untuk dilewatkan ke drivernya. Mereka akan dikonversi ke perpindahan horisontal dan vertikal pada output. Tebak apa? Koordinat geografis adalah pasangan angka yang diurutkan. Jadi, jika Anda benar-benar mengabaikan apa artinya, dan hanya mengirimkannya ke perangkat lunak tampilan, Anda akan mendapatkan gambar. Itu sama saja dengan memproyeksikan data, jadi apa yang Anda benar - benar ingin tahu adalah proyeksi apa yang setara dengan proses ini.

— whuber

itu adalah ganja yang sangat instruktif. Jadi proyeksi jenis apa yang setara dengan proses?

— Rodrigues

plat carree, tetapi carre plat standar mengalikan nilai radian dengan jari-jari bola atau sumbu semimajor ellipsoid.

— mkennedy

Ketika koordinat geografis diplot "tanpa proyeksi", mereka benar-benar diproyeksikan melalui proyeksi Simple Cylindrical (alias, Equirectangular , atau Plate Carrée ). (Itu berjalan dengan berbagai nama.)

Koordinat geografis, sebagai garis lintang dan bujur, dikatakan tidak diproyeksikan karena mereka menentukan posisi pada bola (melengkung) atau ellipsoid - koordinat tersebut belum "dilempar keluar" (diproyeksikan) ke pesawat.

Koordinat peta, biasanya sebagai utara dan timur, dikatakan diproyeksikan karena mereka menentukan posisi pada bidang (datar) - mereka telah "dilempar keluar" (diproyeksikan), dari bola, entah bagaimana .

Masalah yang entah bagaimana adalah sifat dari proyeksi peta . Beberapa proyeksi memiliki analogi langsung dalam hal sinar fisik langsung memproyeksikan dari permukaan melengkung ke "permukaan yang dapat dikembangkan", yaitu, satu yang baik adalah atau dapat menjadi terbuka ke dalam peta datar. Itu dikatakan proyeksi azimut, kerucut atau silinder.

Proyeksi lain, paling benar, tidak memiliki analogi fisik "sinar proyeksi" langsung dan harus diwujudkan secara matematis murni. (Tentu saja, bahkan sederhana "memproyeksikan ray" metode memiliki bentuk matematika.) Bentuk matematika dari setiap proyeksi peta dapat digeneralisasi dalam bentuk ini:

(N, E) = ƒ (R, φ, λ)

artinya utara dan timur adalah beberapa fungsi jari-jari, lintang, dan bujur Bumi. (Untuk ellipsoid, ada dua parameter yang menentukan ukuran & bentuknya, tapi mari fokus pada bola.)

Proyeksi silindris sederhana adalah yang paling sepele secara matematis:

N = k R φ

E = k R λ

di mana k adalah konstanta yang mudah digunakan yang membantu mengubah derajat menjadi piksel atau milimeter, dll, sedemikian rupa sehingga peta cocok pada halaman atau layar. Sangat sederhana sehingga orang sering lupa bahwa ada proyeksi yang terjadi sama sekali - mereka bahkan mungkin menyarankan bahwa koordinat yang Anda lihat tidak diproyeksikan, tetapi mereka salah.

— Martin F
sumber