Menghitung koordinat persegi x mil dari titik pusat?

Saya mencoba membuat persegi kapak mil (atau lingkaran) di sekitar titik pusat, di mana semua sisi alun-alun akan menjadi x mil dari pusat. Saya perlu koordinat 4 sudut.

Apakah otakku sedang berusaha menggerakkan kepalaku? Saya dapat menghitung jarak antara dua titik menggunakan rumus haversine tetapi matematika secara serius bukan titik kuat saya dan saya tidak mengerti dosa, cos dll. Dan mencoba menyelesaikan masalah ini telah kehilangan saya!

Saya telah menemukan Menghitung Lintang / Bujur X mil dari titik? tapi saya tidak mengerti!

Adakah yang cukup baik untuk menjelaskan bagaimana saya melakukan ini dalam bentuk apel dan pir?

Untuk menjelaskan dengan tepat apa yang saya coba lakukan;

Saya memiliki situs web, di mana pengguna dapat mencari bangunan di area tertentu. Mereka akan memasuki sebuah kota atau tempat (yang akan saya ketahui paling jauh) dan mereka mencari dalam radius tertentu katakanlah 10 mil dari tempat itu.

Saya perlu menemukan min / maks lat dan panjang dari jari-jari 10mile sehingga saya dapat meminta database saya menggunakan klausa mana yang mirip dengan:

Where buildingLat <= maxLat 
  and buildingLat <= minLat 
  and buildingLong >= minLong 
   or buildingLong >= maxLong

Saya perlu semacam formula!

Koordinat saya dalam derajat desimal

Untuk tujuan ini, perkiraan sederhana lebih dari cukup. Utara atau selatan, satu derajat sekitar 69 mil tetapi timur atau barat, hanya 69 * cos (garis lintang) mil. Karena garis lintang tidak berubah banyak dalam rentang sepuluh mil, Anda dapat menggunakan cosinus garis lintang tengah "kotak" dengan aman. Oleh karena itu koordinat yang diinginkan untuk simpul kuadrat pada jarak r mil dari lokasi pusat (f, l), diberikan sebagai lat-lon, dihitung sebagai

df = r/69        // North-south distance in degrees
dl = df / cos(f) // East-west distance in degrees
{(f-df,l-dl), (f+df,l-dl), (f+df,l+dl), (f-df,l+dl)} // List of vertices

Sebagai contoh, misalkan r = 10 mil dan lokasi pusat berada di lintang 50 derajat utara, bujur 1 derajat barat, sehingga (f, l) = (50, -1) derajat. Kemudian

df = 10/69 = 0.145
dl = 0.145 / cos(50 degrees) = 0.145 / 0.6428 = 0.225
f - df = 50 - 0.145 = 49.855 (southernmost latitude)
f + df = 50 + 0.145 = 50.145 (northernmost latitude)
l - dl = -1 - 0.225 = -1.225 (western longitude)
l + dl = -1 + 0.225 = -0.775 (eastern longitude)

dan koordinatnya adalah (49.855, -1.225), (50.145, -1.225), (50.145, -0.775), dan (49.855, -0.775) saat Anda berbaris searah jarum jam di sekitar alun-alun mulai dari sudut barat daya.

Jangan gunakan perkiraan ini di dekat kutub atau untuk kotak yang lebih besar dari beberapa derajat di satu sisi. Juga, tergantung pada batasan GIS, beberapa kehati-hatian mungkin diperlukan di sekitar pemangkasan global dalam garis bujur, biasanya diambil pada + -180 derajat.

Ambil koordinat X dari pusat dan kurangi x mil dari itu, ini adalah sisi kiri bujur sangkar Anda. Kemudian ambil koordinat Y dari pusat dan kurangi X miles dari itu, ini adalah bagian bawah bujur sangkar Anda. Ulangi langkah-langkah ini tetapi tambahkan bukannya mengurangi untuk mendapatkan tangan kanan dan tepi atas. Anda sekarang dapat membangun empat sudut persegi Anda.

Perhatikan di atas mengasumsikan bahwa titik pusat Anda berada dalam mil. Jika tidak memproyeksi ulang itu pertama. Selain itu, semua taruhan dibatalkan dan kuadrat Anda tidak akan kuadrat.

Akhirnya jawaban saya adalah: (dalam c #)

Saya mungkin tidak memerlukan 4 koordinat tetapi saya pikir mereka cukup akurat.

 public static void GetBoundingCoords(double centerLat, double centerLong,  double distance)
    {
     Coordinate top=   MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong,45,10);
     Coordinate right = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 135, 10);
     Coordinate bottom = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 225, 10);
     Coordinate left = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 315, 10);
    }

    public static Coordinate MaxLatLongOnBearing(double centerLat, double centerLong, double bearing, double distance)
    {

        var lonRads = ToRadian(centerLong);
        var latRads = ToRadian(centerLat);
        var bearingRads = ToRadian(bearing);
        var maxLatRads = Math.Asin(Math.Sin(latRads) * Math.Cos(distance / 6371) + Math.Cos(latRads) * Math.Sin(distance / 6371) * Math.Cos(bearingRads));
        var maxLonRads = lonRads + Math.Atan2((Math.Sin(bearingRads) * Math.Sin(distance / 6371) * Math.Cos(latRads)), (Math.Cos(distance / 6371) - Math.Sin(latRads) * Math.Sin(maxLatRads)));

        var maxLat = RadiansToDegrees(maxLatRads);
        var maxLong = RadiansToDegrees(maxLonRads);

        return new Coordinate(){Latitude=maxLat, Longitude=maxLong};
    }

EDIT

Baru saja menyadari jika saya mengatur sudut persegi saya x mil dari titik pusat, tepi persegi saya tidak akan sama dengan x mil. (Kata matematika bukan titik kuat saya) Jadi untuk mendapatkan titik sudut jarak dari titik pusat jika saya ingin tepi kuadrat saya ke x mil saya menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung jarak diagonal. (pada segitiga siku-siku, kuadrat pada sisi miring (diagonal) sama dengan kuadrat dari dua sisi lainnya)

Jika Anda menggunakan basis data yang sadar spasi, Anda dapat mengubah bidang yang Anda minati menjadi sistem koordinat yang sama dengan tempat data Anda disimpan dan kemudian melakukan perbandingan apel dengan apel.

Sebagai contoh:

1. Pengguna memilih lokasi, menghasilkan lat / lon.
2. Minta basis data spasial untuk mengubah titik ini menjadi sistem koordinat yang diproyeksikan yang sesuai dengan area tersebut (satuan kaki atau meter, dll.).
3. Bangun bidang minat Anda di sekitar titik yang diproyeksikan.
4. Minta basis data spasial untuk mengonversi bidang minat ini kembali ke lat / lon.
5. Lakukan perbandingan apa pun yang perlu Anda lakukan.

Saya menggunakan apa yang ada di halaman ini

Titik tujuan diberi jarak dan arah dari titik awal

Rumus:
lat2 = asin (sin (lat1) * cos (d / R) + cos (lat1) * sin (d / R) * cos (θ))
lon2 = lon1 + atan2 (sin (θ) * sin (d / R) * cos (lat1), cos (d / R) −sin (lat1) * sin (lat2))

θ adalah bantalan (dalam radian, searah jarum jam dari utara); d / R adalah jarak sudut (dalam radian), di mana d adalah jarak yang ditempuh dan R adalah jari-jari bumi

Untuk θ saya menggunakan -45 derajat (dalam radian) untuk "titik kiri atas" dan 135 derajat untuk "kanan bawah"

(Baru-baru ini saya mengajukan pertanyaan yang sama di situs matematika )