Semua versi terbaru dari cheat ArcGIS - tipe bentuk yang mendasarinya tahu kapan dihasilkan sebagai lingkaran, dan melaporkan area lingkaran yang sempurna, bahkan ketika jumlah titik akan menjadikannya segi delapan.
Saya baru saja membuat beberapa kode uji menggunakan ArcSDE 'C' API dan mendapatkan hasil berikut (semua dihasilkan sebagai lingkaran dari titik {0,100000}
masuk PCS_WGS_1984_UTM_32N
):
ArcSDE 10.2 Dynamic ASCII Table Utility Sat Jan 02 15:37:30 2016
------------------------------------------------------------------------
1
Radius: 3000.00
nVerts: 9
Shape: Area shape (1 part, 9 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 25455900.00000000
pct_ACTUAL: 90.03182924
2
Radius: 3000.00
nVerts: 13
Shape: Area shape (1 part, 13 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 26999987.41125000
pct_ACTUAL: 95.49292133
3
Radius: 3000.00
nVerts: 19
Shape: Area shape (1 part, 19 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 27703641.02895000
pct_ACTUAL: 97.98158692
4
Radius: 3000.00
nVerts: 37
Shape: Area shape (1 part, 37 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28131014.34700000
pct_ACTUAL: 99.49311083
5
Radius: 3000.00
nVerts: 91
Shape: Area shape (1 part, 91 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28251381.25285000
pct_ACTUAL: 99.91882168
6
Radius: 3000.00
nVerts: 99
Shape: Area shape (1 part, 99 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28254960.01385000
pct_ACTUAL: 99.93147896
7
Radius: 3000.00
nVerts: 100
Shape: Area shape (1 part, 100 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28255353.61820000
pct_ACTUAL: 99.93287105
8
Radius: 3000.00
nVerts: 181
Shape: Area shape (1 part, 181 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28268601.72120000
pct_ACTUAL: 99.97972663
9
Radius: 3000.00
nVerts: 361
Shape: Area shape (1 part, 361 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28272903.62000000
pct_ACTUAL: 99.99494148
10
Radius: 3000.00
nVerts: 385
Shape: Area shape (1 part, 385 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273075.88680000
pct_ACTUAL: 99.99555075
11
Radius: 3000.00
nVerts: 386
Shape: Area shape (1 part, 386 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273079.37910000
pct_ACTUAL: 99.99556310
12
Radius: 3000.00
nVerts: 387
Shape: Area shape (1 part, 387 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273082.09195000
pct_ACTUAL: 99.99557270
13
Radius: 3000.00
nVerts: 396
Shape: Area shape (1 part, 396 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273146.91000000
pct_ACTUAL: 99.99580194
14
Radius: 3000.00
nVerts: 397
Shape: Area shape (1 part, 397 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273144.96360000
pct_ACTUAL: 99.99579506
15
Radius: 3000.00
nVerts: 398
Shape: Area shape (1 part, 398 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273150.34970000
pct_ACTUAL: 99.99581411
16
Radius: 3000.00
nVerts: 721
Shape: Area shape (1 part, 721 vertices)
PiRSquared: 28274333.88230814
Area_PERFECT: 28274333.88230814
Area_ACTUAL: 28273981.39730000
pct_ACTUAL: 99.99875334
16 rows read in 6.69 ms
Area_PERFECT
dihasilkan menggunakan SE_shape_get_area()
, dan Area_ACTUAL
dihasilkan dengan mengubah poligon menjadi bentuk garis sederhana dan kembali ke poligon sebelum memanggil fungsi area. (Saya harus kembali ke API 9.3.1sp2 untuk mendapatkan area AKTUAL dari fungsi area bentuk lingkaran.)
Saya tidak yakin apa yang dilakukan QGIS, karena area yang dilaporkan dalam pertanyaan ( 28273078.8 m2
) dan yang dilaporkan dalam komentar ( 28273147.55 m2
) tidak persis sesuai dengan 99 dan 397 simpul (atau 98, 100, 384, 385, 386, 387, 396, atau 398, dalam hal ini). Mungkin ada perhitungan geodetik yang terlibat (meskipun saya tidak memiliki cara mudah untuk mengevaluasi itu tanpa data koordinat yang tepat), atau nilainya mungkin telah dihitung untuk float 32-bit.
Saya kira pelajarannya di sini adalah: Jika Anda benar-benar peduli tentang bidang geometri, Anda harus memastikan lingkaran berisi banyak simpul.