Karakteristik berbagai metode untuk mengubah ECEF ke LLA

Saya mencoba mengubah koordinat ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), yang didefinisikan dalam X, Y, Z, berpusat di (0,0,0) menjadi LLA (Latitude, Longitude, Altitude). Ada beberapa metode yang saya temukan di internet (tolong beri tahu saya jika ada metode yang lebih baik). Keduanya dijelaskan dengan jelas dalam dokumen ini, pada halaman 3-4:

http://www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf

Satu menggunakan metode berulang dan yang lainnya adalah solusi bentuk tertutup. Saya ingin tahu metode mana yang digunakan untuk aplikasi saya. Dua kriteria yang relevan adalah kecepatan (waktu komputasi) dan akurasi . Algoritma tidak sulit untuk diimplementasikan, tetapi saya tidak berpikir itu mudah untuk membandingkan keduanya ... Sebagai contoh, saya merasa akurasi akan bervariasi dengan masukan ECEF yang dikoordinasikan.

Jadi, adakah yang punya informasi lebih lanjut tentang setiap metode? Akan lebih bagus jika saya bisa mendapatkan mana yang lebih cepat (menebak bentuk tertutup) dan akurasi kasar yang dapat saya harapkan dari masing-masing (yaitu, dalam berapa meter LLA yang sebenarnya dapat saya harapkan jawaban saya menjadi sesuatu atau sesuatu di sepanjang garis itu) .

Anda dapat membandingkan keduanya. Dalam sebagian besar aplikasi saya menduga metode kedua (langsung) akan menjadi satu untuk memilih.

Keakuratan metode pertama (iteratif) tergantung pada keakuratan yang Anda gunakan dalam menghitung dan kapan Anda memutuskan untuk berhenti mengulanginya. Oleh karena itu dapat dibuat seakurat metode kedua untuk semua input di mana keduanya valid (metode pertama hanya berfungsi untuk ketinggian terestrial, bukan untuk yang astronomi).

Yang lebih cepat tergantung pada lingkungan pemrograman, arsitektur komputasi, dan seberapa banyak akurasi yang dibutuhkan. (Dalam tes saya dengan Mathematica, metode langsung kedua sebenarnya dua kali lebih cepat daripada yang pertama, praktis tidak peduli berapa banyak ketidaktepatan ditoleransi dalam metode iteratif.) Karena kedua metode mengambil jumlah perhitungan yang sama tetapi pertama harus mengulang setidaknya sekali, itu sebenarnya bisa lebih lambat. Jika Anda hanya melakukan konversi di permukaan laut (h = 0), metode berulang mungkin sedikit lebih cepat, tetapi perbedaannya tidak akan besar (saya akan dikejutkan oleh keuntungan dua kali lipat).

BTW, perhatikan bahwa "formula tertutup" (untuk metode kedua) sedikit menipu: ketika Anda menghitung tinggi h , Anda perlu mendapatkan jari-jari kelengkungan N dalam hal garis lintang yang baru saja Anda hitung ( phi ) . Untuk melakukan itu, gunakan rumus untuk N yang ditemukan di bagian sebelumnya.