Proyeksi peta dunia mana yang memungkinkan membandingkan negara berdasarkan bentuk dan ukuran?

Proyeksi Mercator meningkatkan skala bersama dengan garis lintang. Greenland tampak lebih besar dari Australia, padahal sebenarnya jauh lebih kecil. Proyeksi dengan luas area yang sama memanjang dari Equator. Saya kira tidak ada proyeksi yang mempertahankan ukuran dan bentuk pada saat bersamaan. Tetapi untuk tujuan membandingkan negara, sebenarnya tidak diperlukan untuk melestarikan properti apa pun secara tepat. Distorsi seharusnya hanya kira-kira sama di setiap titik peta. Apa proyeksi peta yang membuatnya paling dekat?

Perbandingan antara Greenland dan Australia

coordinate-system maps

— crenate
sumber

Untuk menyampaikan distorsi dengan cepat, proyeksi apa pun diperkenalkan, lihat Membuat Tissot Indicatrix dan perangkat lunak FlexProjector

— matt wilkie

Jawaban:

Proyeksi seperti mendorong tali. Ketika Anda mencoba mempertahankan satu aspek, Anda mendapatkan distorsi pada beberapa parameter lain (misalnya jarak atau bantalan). Untuk mempertahankan bentuk dan area, Anda mungkin perlu mempertimbangkan proyeksi terputus seperti Goodes Homolosine atau proyeksi 'Dymaxion' Buckminster-Fuller. Dalam proyeksi ini, distorsi hadir tetapi diminimalkan karena gangguan secara efektif 'mengatur ulang' proyeksi. Namun, Anda kehilangan arah dan jarak yang masuk akal dengan proyeksi ini sehingga tidak akan berguna untuk navigasi.

Karena Anda menyebut Australia dan Greenland dalam nada yang sama, anggapan dalam pertanyaan Anda adalah bahwa Anda menginginkan proyeksi global. Proyeksi lokal adalah yang terbaik untuk area pelestarian lokal dan bentuk secara bersamaan tentunya ... dan ada sejumlah besar ini!

Hanya untuk menjadi sombong, bola dunia mungkin adalah proyeksi karena bola cenderung bulat sempurna tidak seperti Bumi ... tapi itu masuk ke ranah berdebat tentang berapa banyak peri bisa menari di atas kepala pin :)

— MappaGnosis
sumber

Proyeksi terputus tidak masalah karena saya hanya ingin membandingkan negara secara visual. Pertanyaan yang tersisa adalah mana yang memberikan distorsi paling seragam. Saya pikir dalam hal matematika kita harus mencari proyeksi yang memetakan bola ke angka yang solid dengan standar deviasi kesalahan terendah.

— crenate

Mithy, Anda dapat membawa SD kesalahan mendekati nol dengan mengganggu peta di sepanjang banyak baris. Pikirkan mengupas jeruk menjadi segmen: ketika segmen sempit, ada sedikit distorsi. Meskipun potongan lintas segmen memperkenalkan istilah "tak terbatas" ke dalam SD, karena potongannya memiliki angka nol, mereka tidak memengaruhi SD (rata-rata di semua titik dunia). Dengan demikian, Anda perlu lebih berhati-hati tentang kriteria Anda untuk proyeksi yang baik.

— whuber

+1 Anda benar; secara matematis, memetakan bumi ke bola bumi adalah sebuah proyeksi. Tetapi (di luar matematika) istilah "proyeksi" biasanya dicadangkan untuk proyeksi ke permukaan yang bisa dikembangkan: yaitu, lembaran peta datar.

— whuber

Persis, karenanya lansiran waspada :). <Pedantry Alert # 2> Dengan 'flat' Saya kira maksud Anda setelah membuka dari beberapa bentuk lain seperti kerucut, silinder, icosahedron dll. Karena proyeksi ke permukaan rata lebih jarang daripada proyeksi ke bentuk 3D 'mudah dibuka', seperti kerucut dan silinder terutama. </ Pedantry Alert # 2>

— MappaGnosis

@whuber ya Anda benar, tetapi jika Anda terlalu banyak memotong peta, Anda tidak akan dapat membandingkan banyak :). Saya pikir saya menguraikan dengan tepat apa yang ingin saya capai.

— crenate

Proyeksi terbaik yang tidak terdistorsi adalah bola dunia. Yang lainnya adalah kompromi untuk memproyeksikan benda-benda ke selembar kertas. Upaya untuk melakukan "proyeksi" itu mendistorsi sesuatu. Ini dapat mengubah jarak, sudut, bentuk, area. Beberapa properti ini dilindungi oleh berbagai proyeksi. Tapi tidak ada proyeksi yang bisa melindungi mereka semua.

Jika Anda ingin membandingkan ukuran negara menggunakan globe, atau bahkan lebih baik, gunakan tabel

— mhoran_psprep
sumber

Globe bukan proyeksi.

— RK

Sehubungan dengan komentar OP terhadap jawaban lain, sebuah bola dunia semakin terlihat sebagai solusi terbaik: distorsi kira-kira sama di mana-mana dan dapat "dibeli di toko" :-).

— Whuber