Menentukan segmen garis terpanjang dalam poligon yang melewati centroid-nya?

Seorang mahasiswa PhD mendekati saya baru-baru ini bertanya bagaimana seseorang akan menentukan garis lurus terpanjang yang melewati centroid dari sebuah poligon, hasilnya menjadi sebuah polyline daripada hanya tabel angka. Polyline akan berada dalam poligon mulai dari tepi di satu ujung, melewati centroid, dan kemudian berakhir di tepi yang berlawanan.

Adakah yang tahu cara menghitung ini?

Saya terkejut (tapi saya rasa saya menunjukkan ketidaktahuan saya) bahwa ini bukan antarmuka di ArcObjects.

Poligon mewakili tepi kawah gunung berapi tanpa pulau sehingga poligon dapat memiliki bentuk tidak teratur.

Algoritma sapuan radial akan baik-baik saja, Duncan. Sadarilah bahwa centroid dapat terletak di luar poligon, di mana tidak akan ada solusi dalam kasus tersebut. Perhatikan juga bahwa konstruksi ini aneh: sedangkan centroid adalah properti global poligon, garis yang Anda bangun adalah properti lokal poligon di sekitar centroid ini. Kombinasi ini tidak masuk akal untuk sebagian besar analisis geometris atau fisik di mana poligon mungkin non-cembung atau tidak berbentuk bintang sehubungan dengan centroid-nya. (Ini menjelaskan mengapa Anda tidak akan menemukannya di ArcObjects atau, mungkin, di tempat lain.) Anda mungkin bertanya lebih dalam pada siswa untuk mencari tahu apa yang ia coba lakukan dengan konstruksi ini untuk memastikan itu memenuhi tujuan yang dimaksud. .