Jarak kartesius diukur pada Bumi yang datar. Jarak Ellipsoidal diukur pada bentuk bulat (atau ellipsoid). Untuk memahami mengapa yang terakhir lebih panjang, gambar sebuah lingkaran dan kemudian gambar kotak di dalamnya yang sudutnya menyentuh lingkaran. Sekarang Anda dapat dengan cepat melihat bahwa jarak antara dua sudut yang berdekatan lebih sedikit jika Anda mengikuti jalur di sepanjang tepi alun-alun, daripada jika Anda mengikuti jalur di sekitar lingkaran.
Semua proyeksi adalah kompromi (bahkan menggunakan bola sempurna) antara jarak, bantalan dan luas. Tidak ada proyeksi datar yang bisa menjadi representasi yang tepat dari ellipsoid. Bahkan kemudian, Bumi bukanlah ellipsoid prefek. Ini adalah bola 'kental'. Jadi jarak "yang diharapkan" Anda mungkin bukan jarak yang sebenarnya karena Bumi tidak datar. Harapan Anda didasarkan pada koordinat Kartesius.
Untuk diskusi lebih lanjut tentang subjek ini, lakukan pencarian di situs ini untuk 'rumus Haversine' dan pro dan kontra menggunakan koordinat geografis vs geometris di PostGIS.
EDIT ulang bola pool:
Kutipan sains populer bahwa Bumi lebih halus daripada bola pool tidak benar dan didasarkan pada kesalahpahaman bahwa penyimpangan ukuran yang diizinkan sebesar 0,22% setara dengan kehalusan permukaan (yang merupakan hal yang berbeda sama sekali). Jika kita melihat kedalaman Palung Mariana, deviasi yang biasanya dikutip adalah 0,17%. Ini seharusnya benar-benar 0,0855% karena toleransi WPA relatif terhadap diameter, bukan jari-jarinya. Ini tampaknya membuktikan hal tersebut, tetapi ingatlah kita tidak membandingkan apel dengan apel karena toleransi WPA yang dikutip bukan tentang kelancaran tetapi ukuran.. Jika diperkecil, pegunungan dan parit bumi akan sama dengan kekasaran permukaan 125 mikro inci. Kelancaran bola biliar baru adalah urutan 32 inci. Jadi ketika kita membandingkan apel dengan apel, Bumi jauh lebih kasar daripada bola biliar, memiliki kekasaran permukaan yang diperkecil lebih mirip dengan ampelas halus - yang sama sekali tidak dapat diterima untuk kolam dan akan dengan cepat merusakkan baize. Anda bisa mengambil bola cue dan mencetak permukaannya sampai lebih kasar dari 80 grit amplas (sehingga membuatnya jauh lebih kasar daripada bumi yang diperkecil) dan masih akan melewati peraturan WPA ini karena peraturannya bukan tentang kekasaran.
Selanjutnya, mari kita pertimbangkan bentuk. Bumi adalah spheroid oblate dengan tonjolan besar (jangan dikacaukan dengan gunung). Ini adalah benjolan yang saya rujuk yang pada awalnya mendorong kelanjutan mitos urban dalam komentar di bawah ini. Penyimpangan diameter kutub dibandingkan dengan diameter khatulistiwa (lihat NASA Earth Fact Sheet ) mungkin tampak menunjukkan bahwa sebagian besar ellipsoid global yang digunakan untuk menggambarkannya mungkin secara teoritis cukup bulat (dalam peraturan ukuran WPA), tetapi ellipsoid global adalah semua perkiraan yang efektif menghaluskan bumi. Kelumpuhan (tonjolan besar bukan gunung) berarti kita membutuhkan ellipsoid lokal untuk menggambarkan bagian Bumi secara memadai (lihat di siniuntuk deskripsi sederhana - situs lain yang lebih mendalam tersedia). Upaya ilmiah yang cukup besar telah mengembangkan deskripsi lokal ini yang merupakan salah satu alasan kami memiliki begitu banyak datum yang dijelaskan oleh EPSG. Bola biliar mendekati bola sempurna, yang tidak bisa dikatakan tentang Bumi.
Akhirnya, meskipun bukan tentang kekasaran atau ukuran, bola biliar juga harus memiliki berat dan kekerasan yang seragam dan berputar tanpa goyangan. Bumi tidak satu pun dari benda-benda ini dan bergetar saat ia berputar.
Jadi, Bumi dibandingkan dengan bola biliar akan memiliki goresan permukaan yang bisa Anda rasakan dan tidak akan berguling lurus. Itu akan membuat bola pool yang sangat buruk memang dan perbandingan antara keduanya tidak membantu.