Cara komputasi paling efisien untuk mengkonversi Cartesian ke Geodetic Coordinates

Sejauh yang saya mengerti literatur ada beberapa cara untuk mengkonversi seperangkat koordinat kartesian geoecentric ke koordinat geodetik

Apa yang akan menjadi cara paling efisien untuk mengubah koordinat kartesius ke koordinat geodetik - yang paling efisien artinya tercepat (dan paling langsung) ketika diterapkan pada komputer?

algorithm coordinate-system coordinates

— oschrenk
sumber

Apakah Anda perlu melakukan konversi untuk ketinggian geodetik sembarang atau hanya pada permukaan tanah nominal (ketinggian nol)?

— whuber

Permukaan tanah akan melakukan untuk saat ini, tapi saya juga tertarik pada ketinggian geodetik yang sewenang-wenang dalam jangka panjang.

— oschrenk

Tergantung pada persyaratan akurasi Anda. Satu iterasi Heiskanen efisien, tetapi butuh 3 iterasi untuk mencocokkan akurasi iterasi tunggal metode Bowring 1985. Bahkan algoritma Lin dan Wang tidak dapat menyamai efisiensi Bowring, jika optimasi trigonometri yang disertakan di bawah ini digunakan. Oleh karena itu, untuk seluruh kinerja saya akan merekomendasikan algoritma Bowring 1985.

   -- Based on B. R. Bowring's 1985 algorithm (single iteration)
   -----------------------------------------------------------------------------
   function ECEF_to_Geo(ECEF  : Vector3;
                        Datum : Datum_Id_Type) return Geographic_Type is
      Spheroid : Spheroid_Type := EARTH.DATUMS.Spheroid(Datum);
      x    : Meters   renames ECEF(1);
      y    : Meters   renames ECEF(2);
      z    : Meters   renames ECEF(3);
      a    : Meters   renames Models(Spheroid).Semi_Major_Axis;
      b    : Meters   renames Models(Spheroid).Semi_Minor_Axis;
      e2   : Unitless renames Models(Spheroid).Eccentricity_Squared;
      eb2  : Unitless renames Models(Spheroid).Second_Eccen_Squared;
      a2   : Scalar := a**2;
      d    : Meters := eb2*b;
      Ome2 : Unitless := 1.0 - e2;
      p2, p, r, tu, tu2, su3, cu3, Phi, Lam, tp, cp, sp, h : Scalar;
      Lat : Radians;
      Lon : Radians;
      Alt : Meters;
      Geo : Geographic_Type;
   begin -- ECEF_to_Geo
      if ((x = 0.0) and (y = 0.0)) then
         r   := abs(z);
         Phi := Scalar'copy_sign(Half_Pi, z);
         Lam := 0.0;
         h   := r - b;
      elsif (z = 0.0) then
         Phi := 0.0;
         Lam := arctan(y, x);
         p   := sqrt(x**2 + y**2);
         h   := p - a;
      else
         p2  := x**2 + y**2;
         p   := sqrt(p2);
         r   := sqrt(p2 + z**2);
         tu  := b*z*(1.0 + d/r)/(a*p);
         tu2 := tu**2;
         cu3 := (1.0/sqrt(1.0 + tu2))**3;
         su3 := cu3*tu2*tu;
         tp  := (z + d*su3)/(p - e2*a*cu3);
         Phi := arctan(tp);
         Lam := arctan(y, x);
         cp  := 1.0/sqrt(1.0 + tp**2);
         sp  := cp*tp;
         h   := p*cp + z*sp - a*sqrt(1.0 - e2*sp**2);
      end if;
      Lat := Radians(Phi);
      Lon := Radians(Lam);
      Alt := h;
      Geo := Make_Geo(Lat, Lon, Alt, Datum);
      return Geo;
   end ECEF_to_Geo;

— Charles P. Gilbertson
sumber