Matematika di balik skala konversi ke resolusi?

Saya memiliki layanan ArcGIS yang dikonfigurasi seperti yang ditunjukkan dalam pastbin ini . Secara khusus, LOD pertama terlihat seperti ini:

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

Saya menentukan cara mengonversi dari skala 256000 untuk mencapai resolusi 222.222:

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

Tetapi layanan WMTS terkait melaporkan nilai "ScaleDenominator" dari 241904.7619047619:

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

Apa matematika di balik nilai ini? Artinya, diberi skala 256000 bagaimana ESRI tiba di ScaleDenominator dari 241904,7619?

WMTS mengasumsikan DPI 90,7 bukannya 96 seperti yang jelas didokumentasikan dalam dokumen WMTSCapabilities yang menyatakan,

"Himpunan matriks ubin yang memiliki nilai skala dihitung berdasarkan dpi yang ditentukan oleh spesifikasi OGC (dpi mengasumsikan 0.28mm sebagai jarak fisik piksel)."

0,28 mm per piksel = 0,0110236 inci per piksel atau 90,71446714322 piksel per inci.

Jika Anda mengganti 96 dalam persamaan di atas dengan 90.71428571429 Anda akan mendapatkan nilai ScaleDenominator sehingga ESRI menggunakan konstanta konversi yang berbeda. Setelah sedikit riset saya belajar itu

1 in = 2.54 cm (saya pikir ini perkiraan tetapi menurut definisi )

Karena ada 25,4 mm dalam satu inci maka 25,4 / .28 = 90,71428571429 DPI yang merupakan nilai yang kami kejar untuk DPI. Berikut adalah situs yang mengkonfirmasi perhitungan ini.