Adakah yang bisa menunjukkan bagaimana cara menghitung RMSE (root mean square error) antara mengikuti dua raster langkah demi langkah dan membahas tentang nilai min dan max hasil yang diperoleh, dan bagaimana menafsirkannya.
First raster (original, 2 by 2):
1 2
3 4
Second raster (obtained, 2 by 2):
2 2
4 1
Jawaban:
Kurangi satu raster dari yang lain. (Arah pengurangan tidak masalah.)
-1 0
-1 3
Kuadratkan hasilnya.
1 0
1 9
Nilai rata-rata.
(1 + 0 + 1 + 9)/(1 + 1 + 1 + 1) = 11/4.
(Saya menulis ini dengan cara sugestif untuk menunjukkan bagaimana sel-sel data yang hilang dapat ditangani jika GIS Anda tidak memiliki kemampuan ini: Buat kisi indikator dengan 1 di mana Anda memiliki data dan 0 di tempat lain. Bagi jumlah kisi Anda dengan jumlah dari kotak indikator. Dalam Spatial Analyst Anda bisa mendapatkan jumlah sebagai jumlah fokus.)
Ambil akar kuadrat.
Sqrt(11/4) = 1.66
Angka ini adalah ukuran perbedaan sel per sel yang khas antara kedua kisi. Ketika kisi-kisi memiliki ratusan nilai atau lebih (seperti kebanyakan), mereka tidak menunjukkan ekstrem besar atau nilai-nilai terluar, dan perbedaan rata-rata adalah nol , maka aturan standar praktis untuk menginterpretasikan rmse adalah:
Sekitar 2/3 dari semua sel akan berbeda kurang dari rmse.
Sekitar 95% dari semua sel akan berbeda kurang dari dua kali lipat.
Tidak biasa melihat perbedaan lebih dari tiga kali lipat.
Dalam kisi-kisi ukuran apa pun ( mis. Sejuta sel), "tidak biasa" masih diterjemahkan menjadi beberapa ribu sel: sekitar sepersekian dari satu persen dari semuanya.
Dalam contoh - yang sangat kecil - mengetahui ada 4 sel dan rmse adalah 1,66, kita akan berpikir "sekitar 2/3 - katakanlah 2 atau 3 - dari sel-sel yang setuju dalam 1,66. Mungkin semuanya setuju dalam 2 * 1.66 = 3.32. " Keadaan sebenarnya, seperti yang dapat kita lihat dari hasil langkah (1), adalah bahwa 3/4 sel setuju dalam 1,66 dan semuanya memang setuju dalam 3.
Ketika kisi-kisi sangat bervariasi dan menunjukkan rentang nilai yang sangat besar, Anda mungkin tidak mempercayai aturan praktis. Dari ketidaksetaraan Chebyshev Anda masih tahu itu
Tidak lebih dari 1/4 sel berbeda dengan lebih dari dua kali lipat.
Tidak lebih dari 1/9 sel berbeda lebih dari tiga kali lipat.
Secara umum, pilih angka k sama dengan 2 atau lebih besar. Tidak lebih dari 1 / k ^ 2 sel berbeda lebih dari k kali rmse.
Ini adalah aturan universal , berlaku untuk setiap pasangan grid, sedangkan aturan sebelumnya mengasumsikan distribusi perbedaan sel kira-kira "berbentuk lonceng" tanpa banyak outlier ekstrim.
Interpretasi sebelumnya mengasumsikan Anda membandingkan dua kisi yang dimaksudkan untuk mewakili hal yang sama, hingga kesalahan pengukuran, sehingga perbedaan rata-ratanya adalah nol (atau cukup dekat dengan itu). Ketika perbedaan rata-rata cukup besar (dibandingkan dengan rmse), interpretasi ini salah - tetapi kemudian juga jarang masuk akal untuk menggunakan rmse. Sebagai gantinya, seseorang akan (a) melaporkan perbedaan rata-rata dan (b) mengurangi kuadratnya setelah langkah (3). Ini memberikan sisa kuadrat rata-rata daripada perbedaan kuadrat rata-rata. Akar kuadratnya adalah ukuran khas variasi antara kedua kisi relatif terhadap perbedaan rata-rata . Dengan peringatan ini, interpretasi dapat menggunakan aturan praktis yang sama seperti sebelumnya.