Haruskah data titik diproyeksikan sama jaraknya ketika menggunakan interpolasi spasial ArcGIS IDW?


11

Saya bertanya-tanya apakah ada yang bisa mengklarifikasi apakah data titik harus diproyeksikan ke proyeksi yang sama ketika menggunakan interpolasi spasial ArcGIS IDW?

Saya sedang mengerjakan dataset dari Amerika Utara Barat yang membentang sekitar 30 derajat lintang. Data saat ini dalam Lat / Long (NAD83).

Apakah ArcGIS "memproyeksikan dengan cepat" atau entah bagaimana menyesuaikan lintang ketika menghitung jarak ke titik sampel saya selama prosedur interpolasi atau haruskah saya memasok semuanya dalam proyeksi yang menjaga jarak?


3
Tidak ada proyeksi yang menjaga semua jarak. Proyeksi "equidistant" menjaga jarak ke satu, dua, atau paling banyak tiga titik berbeda pada peta. Untuk melakukan ini, biasanya menimbulkan distorsi besar dalam jarak di antara pasangan titik lainnya. Lihat jawaban ini dan komentarnya.
whuber

Jawaban:


12

IDW bekerja dengan menemukan titik data yang terletak paling dekat setiap titik interpolasi, menimbang nilai data sesuai dengan kekuatan yang diberikan p jarak ke titik-titik tersebut, dan membentuk rata-rata tertimbang. (Seringkali p = -2.)

Misalkan ada sejumlah distorsi jarak di sekitar titik interpolasi yang sama di semua arah. Ini akan mengalikan semua jarak dengan beberapa nilai konstan x . Karena itu bobot semua dikalikan dengan x ^ p . Karena ini tidak mengubah bobot relatif , rata-rata tertimbang adalah sama seperti sebelumnya.

Ketika distorsi jarak berubah dengan arah, invariansi ini tidak lagi berlaku: titik data di beberapa arah sekarang muncul (di peta) relatif lebih dekat dari yang seharusnya, sementara titik lainnya muncul relatif lebih jauh. Ini mengubah bobot dan karenanya mempengaruhi prediksi IDW.

Akibatnya, untuk interpolasi IDW kami ingin menggunakan proyeksi yang menciptakan distorsi yang kira-kira sama di semua arah dari setiap titik di peta. Proyeksi semacam itu dikenal sebagai konformal. Proyeksi konformal meliputi proyeksi berdasarkan Mercator (termasuk Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic, dan bahkan Stereografis.

Penting untuk menyadari bahwa konformitas adalah properti "lokal". Ini berarti bahwa distorsi jarak konstan di semua bantalan hanya di lingkungan kecil di setiap titik. Untuk lingkungan yang lebih besar yang melibatkan jarak yang lebih jauh, semua taruhan dimatikan (secara umum). Contoh umum - dan ekstrim - adalah proyeksi Mercator, yang sesuai di mana-mana (kecuali di kutub, di mana tidak ditentukan). Distorsi jaraknya menjadi tak terbatas pada jarak utara-selatan yang cukup besar dari Khatulistiwa, sedangkan di sepanjang Khatulistiwa itu sendiri sangat akurat.

Jumlah distorsi dalam beberapa proyeksi dapat berubah dengan sangat cepat dari satu titik ke titik yang bahkan konformitas tidak akan menyelamatkan kita ketika tetangga terdekat jauh dari satu sama lain atau dekat ekstrem dari domain proyeksi. Maka, adalah bijaksana untuk memilih proyeksi konformal yang disesuaikan dengan wilayah studi: ini berarti wilayah studi termasuk dalam area di mana distorsi adalah yang terkecil. Contohnya termasuk Mercator di dekat Equator, TM di sepanjang garis utara-selatan, dan Stereographic di dekat kedua kutub. Di AS yang berbenturan, Lambert Conformal Conic sering merupakan pilihan standar yang baik ketika garis lintang referensi ditempatkan di dalam wilayah studi tetapi di dekat ekstrem utara dan selatannya.

Pertimbangan ini biasanya penting hanya untuk wilayah studi yang meluas di negara-negara besar atau lebih. Di negara-negara kecil atau negara bagian AS, terdapat sistem koordinat konvensional yang populer (seperti berbagai kisi nasional dan koordinat State Plane) yang memperkenalkan sedikit distorsi jarak di dalam negara atau negara tersebut. Itu adalah pilihan standar yang baik untuk sebagian besar pekerjaan analitis.


1
Terima kasih atas tanggapan terinci. Saya telah menjalankan kembali analisis setelah memproyeksikan ke LCC. Ada sedikit perbedaan dari data yang tidak diproyeksikan jadi saya akan pergi dengan versi proyeksi baru ini.
Julie

2

Karena Anda menggunakan operasi yang berkaitan dengan jarak penghitungan, dataset input Anda harus dalam sistem koordinat yang diproyeksikan. Saya akan menyarankan memproyeksikan kembali data poin Anda ke proyeksi UTM ( lihat peta referensi UTM ).


1
UTM cocok ketika kisaran garis bujur kecil: secara resmi, kurang dari tujuh derajat. (Pada garis lintang yang lebih ekstrem Anda dapat pergi dengan jarak yang sedikit lebih jauh.) US Barat cukup besar sehingga sistem koordinat UTM tidak mungkin menjadi pilihan terbaik atau bahkan yang baik.
Whuber

Saya menyarankan UTM karena pertanyaannya berbicara tentang data yang memiliki rentang garis lintang lebih besar daripada garis bujur.
artwork21
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.