Apa manfaat dari poligon pengambilan sampel heksagonal?

Saya selalu mencari metode yang berguna untuk sampel atau wilayah studi partisi (biasanya dalam bentuk dataset raster) menjadi unit yang lebih kecil. Baru-baru ini, saya membaca posting blog ESRI tentang alat baru untuk membuat heksagon sampel . Meskipun hexagon adalah penangkap mata, pikiran pertama saya adalah mereka lebih rumit dan mengandung lebih banyak simpul daripada, misalnya, jaring jaring yang dapat mencapai tujuan yang sama. Apa manfaat bekerja dengan kisi heksagonal dibandingkan kisi persegi panjang untuk pengambilan sampel area studi atau mempartisi dataset raster?

Gagasan dengan segi enam adalah untuk mengurangi bias pengambilan sampel dari efek tepi dari bentuk kisi, yang terkait dengan rasio perimeter tinggi: area. Lingkaran adalah rasio terendah, tetapi tidak dapat membentuk kisi kontinu, dan heksagon adalah bentuk terdekat dengan lingkaran yang masih dapat membentuk kisi.
Juga, jika Anda mengerjakan area yang lebih besar, kotak persegi akan lebih menderita karena distorsi karena kelengkungan daripada bentuk seperti segi enam.

Ada sejumlah alat dan ekstensi untuk membuat dan menggunakan hex grid untuk analisis ekologi / lansekap, analis Patch (Rempel et al., 2003) menjadi contoh yang baik, yang juga menyediakan volume besar kapasitas pengukuran metrik lanskap. Mantan Hawth's Tools, sekarang didesain ulang sebagai Geospatial Modeling Environment memiliki beragam alat yang dikembangkan untuk mengisi celah dalam fungsionalitas arcgis, termasuk grid berulang. Sejumlah ekstensi pihak ketiga telah dibuat untuk hal semacam ini, biasanya oleh para peneliti yang membutuhkannya, sehingga mereka sering tidak memiliki sumber daya untuk membangun kembali produk mereka setelah setiap versi GIS baru dirilis, sehingga sering tampak seperti tidak ada yang tersedia

Makalah ini (Birch, 2007) juga menyajikan perbandingan menyeluruh dari kisi-kisi persegi panjang dan heksagonal untuk aplikasi ekologis, menunjukkan bagaimana kisi-kisi heksagonal lebih disukai ketika masalah konektivitas, lingkungan terdekat atau jalur pergerakan merupakan aspek penting yang harus dipertimbangkan dalam analisis.

Salah satu manfaat, yang saya lihat ketika melakukan pemodelan satwa liar atau habitat khususnya, adalah bahwa segi enam memungkinkan pola dalam data (ex, tepi lapangan atau patch lainnya) terlihat lebih mudah daripada kotak apa yang akan ditawarkan.

Pikirkan juga bola sepak, meski tidak selalu segi enam, bentuk geometris itu pas dengan permukaan melengkung dengan cukup baik.

Pada gambar Anda, coba buat hexagon yang lebih kecil dan mereka akan mendekati bentuk sebenarnya dari poligon. Kemudian coba hitung kotak persegi panjang / persegi di wilayah yang sama dengan lebar atau tinggi yang serupa dan Anda dapat melihat perbedaannya.

Hexagon adalah poligon reguler paling kompleks yang dapat mengisi bidang (tanpa celah atau tumpang tindih).

Saya dapat melihat dua keuntungan:

• Itu lebih dekat ke lingkaran daripada persegi dalam hal bentuk, sehingga Anda menderita kurang dari bias orientasi (anisotropi rendah dengan hexagon) dan lebih kompak (indeks bentuk lebih rendah: perimeter² / area). Karena itu, ini menyediakan pengambilan sampel yang lebih akurat.

• "Panjang kontak" adalah sama di setiap sisi (dengan kotak, tetangga termasuk empat kotak di sudut-sudut). EDIT: Seperti yang disebutkan oleh @Jason, jarak antara centroid juga sama di semua enam arah. Sebaliknya, jarak ke tetangga di sudut sel kuadrat dikalikan dengan faktor sqrt (2).

Ada juga dua kelemahan:

• ada enam tetangga yang berdekatan, bukan delapan dengan alun-alun (jika Anda menghitung sudut). Ini akan mengurangi ketepatan analisis konektivitas.

• yang paling penting, Anda tidak dapat membagi heksagon untuk meningkatkan atau menurunkan skala sampel Anda dengan heksagon (dengan kuadrat, mudah untuk menggabungkan atau membagi ke kotak baru). Oleh karena itu kuadrat lebih baik untuk analisis hierarkis.

Dalam kasus Anda, ada kelemahan lain karena Anda ingin mempartisi raster. Memang, sel raster berbasis persegi seperti tingkat raster. Jadi, jika Anda mencoba mempartisi raster menggunakan hexagon, itu tidak akan mungkin untuk menghindari piksel yang disertakan sebagian. Karena itu Anda akan bergantung pada beberapa jenis strategi resampling yang akan mempengaruhi kualitas data Anda. Lebih lanjut, setiap raster terpotong berdasarkan hexagon akan menghasilkan proporsi piksel NoData.

Kerugian utama dari kotak kuadrat adalah bahwa laju sampel secara substansial lebih rendah di sepanjang vektor diagonal dengan mereka dari empat sisi (titik Jason di atas).

Jika Anda memiliki beberapa pola linear reguler ke data Anda, orientasi kisi memengaruhi laju sampel efektif setiap konteks.

Sebagai contoh jika Anda memiliki serangkaian punggung bukit dan lembah, mengorientasikan kisi-kisi di sepanjang ini mungkin hanya mencicipi lembah atau puncak dan dengan demikian jenis vegetasi atau fauna yang dapat ditemukan. Beberapa sudut lain relatif terhadap lembah akan memberikan laju sampel bergeser antara tinggi dan rendah di atas wilayah tersebut. Contoh yang baik dari vektor yang bermasalah di perairan mungkin adalah rentang pasang surut, kedalaman laut, punggung bawah laut dan sebagainya.

Jelas, efeknya dapat dikurangi atau diperburuk oleh pilihan resolusi pengambilan sampel, tetapi idealnya rasio sampel terhadap varians harus stabil di atas ruang. Hexagons, karena lebih dekat ke lingkaran, kecil kemungkinannya secara tidak sengaja menyebabkan bias laju sampel variabel tersebut.

Sebagai peneliti perubahan iklim, pendapat saya tentang sistem kisi segi enam adalah dua manfaat utama:

1. Ini mewakili konektivitas dengan cara yang seragam, yang sangat penting untuk pemodelan Ilmu Bumi. Sebagai contoh, model arus laut biasanya menggunakan kisi segi enam untuk menyelesaikan persamaan ODE / PDE yang kompleks.
2. Itu bisa menutupi bola secara seragam. Sistem grid berbasis lintang / bujur tradisional akan menyebabkan distorsi spasial yang signifikan di lokasi yang berbeda. Menggunakan DGGS dapat dengan sempurna menyelesaikan masalah ini.

Terima kasih.