Mengukur akurasi garis lintang dan bujur?

Saya memiliki garis lintang dan garis bujur masing 19.0649070739746- 73.1308670043945masing.

Dalam hal ini kedua koordinat adalah 13tempat desimal panjang, tetapi terkadang saya juga mendapatkan koordinat yang merupakan 6tempat desimal panjang.

Apakah lebih sedikit titik desimal yang memengaruhi akurasi, dan apa artinya setiap digit setelah tempat desimal menandakan?

Akurasi adalah kecenderungan pengukuran Anda untuk setuju dengan nilai yang sebenarnya. Presisi adalah tingkat pengukuran yang Anda berikan pada nilai aktual. Pertanyaannya adalah tentang saling mempengaruhi antara akurasi dan presisi.

Sebagai prinsip umum, Anda tidak perlu jauh lebih presisi dalam merekam pengukuran Anda daripada ada akurasi yang dibangun di dalamnya. Menggunakan terlalu banyak presisi dapat menyesatkan orang untuk meyakini keakuratan lebih besar dari yang sebenarnya.

Secara umum, ketika Anda menurunkan presisi - yaitu, menggunakan lebih sedikit tempat desimal - Anda bisa kehilangan akurasi. Tetapi berapa banyak? Adalah baik untuk mengetahui bahwa meter itu pada awalnya didefinisikan (oleh Perancis, sekitar waktu revolusi mereka ketika mereka membuang sistem lama dan dengan bersemangat menggantinya dengan yang baru) sehingga sepuluh juta dari merekaakan membawa Anda dari garis khatulistiwa ke kutub. Itu 90 derajat, jadi satu derajat garis lintang mencakup sekitar 10 ^ 7/90 = 111.111 meter. ("Tentang," karena panjang meter telah berubah sedikit sementara itu. Tapi itu tidak masalah.) Lebih jauh, derajat garis bujur (timur-barat) kira-kira sama atau kurang panjangnya daripada derajat garis lintang , karena lingkaran garis lintang menyusut ke poros bumi ketika kita bergerak dari garis khatulistiwa ke kedua kutub. Oleh karena itu, selalu aman untuk mengetahui bahwa tempat desimal keenam dalam satu derajat desimal memiliki 111.111 / 10 ^ 6 = sekitar 1/9 meter = sekitar 4 inci presisi.

Dengan demikian, jika kebutuhan akurasi Anda adalah, katakan, beri atau ambil 10 meter, dari 1/9 meter tidak ada artinya: Anda pada dasarnya kehilangan akurasi dengan menggunakan enam tempat desimal. Jika kebutuhan akurasi Anda adalah sub-sentimeter, maka Anda memerlukan setidaknya tujuh dan mungkin delapan tempat desimal, tetapi lebih banyak hal baik bagi Anda.

Tiga belas tempat desimal akan menunjukkan lokasi ke 111.111 / 10 ^ 13 = sekitar 1 angstrom, sekitar setengah ketebalan atom kecil.

Dengan menggunakan ide-ide ini kita dapat membuat tabel dari apa yang setiap digit tandakan dalam tingkat desimal:

• The tanda memberitahu kita apakah kita ke utara atau selatan, timur atau barat di dunia.
• Sebuah nol ratusan digit mengatakan bahwa kita menggunakan bujur, lintang tidak!
• Angka puluhan memberikan posisi sekitar 1.000 kilometer. Ini memberi kita informasi berguna tentang benua atau lautan kita sekarang.
• The unit digit (satu derajat desimal) memberikan posisi hingga 111 kilometer (60 mil laut, sekitar 69 mil). Ini dapat memberi tahu kita kira-kira negara bagian atau negara mana kita berada.
• Tempat desimal pertama bernilai hingga 11,1 km: dapat membedakan posisi satu kota besar dari kota besar tetangga.
• Tempat desimal kedua bernilai hingga 1,1 km: dapat memisahkan satu desa dari yang berikutnya.
• Tempat desimal ketiga bernilai hingga 110 m: dapat mengidentifikasi bidang pertanian besar atau kampus institusi.
• Tempat desimal keempat bernilai hingga 11 m: dapat mengidentifikasi sebidang tanah. Ini sebanding dengan akurasi khas unit GPS yang tidak dikoreksi tanpa gangguan.
• Tempat desimal kelima bernilai hingga 1,1 m: itu membedakan pohon dari satu sama lain. Akurasi pada tingkat ini dengan unit GPS komersial hanya dapat dicapai dengan koreksi diferensial .
• Tempat desimal keenam bernilai hingga 0,11 m: Anda dapat menggunakan ini untuk meletakkan struktur secara rinci, untuk merancang lanskap, membangun jalan. Seharusnya lebih dari cukup untuk melacak pergerakan gletser dan sungai. Ini dapat dicapai dengan mengambil langkah-langkah yang melelahkan dengan GPS, seperti GPS yang dikoreksi secara berbeda.
• Tempat desimal ketujuh bernilai hingga 11 mm: ini bagus untuk banyak survei dan berada di dekat batas yang bisa dicapai teknik berbasis GPS.
• Tempat desimal kedelapan bernilai hingga 1,1 mm: ini bagus untuk memetakan gerakan lempeng tektonik dan pergerakan gunung berapi. BTS GPS permanen, terkoreksi, yang terus berjalan mungkin dapat mencapai tingkat akurasi ini.
• Tempat desimal kesembilan bernilai hingga 110 mikron: kita memasuki kisaran mikroskop. Untuk hampir semua aplikasi yang mungkin dengan posisi bumi, ini berlebihan dan akan lebih tepat daripada akurasi perangkat survei apa pun.
• Sepuluh atau lebih tempat desimal menunjukkan komputer atau kalkulator digunakan dan tidak ada perhatian diberikan pada fakta bahwa desimal tambahan tidak berguna. Hati-hati, karena kecuali Anda yang membaca angka-angka ini dari perangkat, ini dapat menunjukkan pemrosesan yang berkualitas rendah!

Halaman Wikipedia Derajat Desimal memiliki tabel tentang Derajat Presisi vs Panjang . Akurasi koordinat Anda juga tergantung pada instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan koordinat - A-GPS yang digunakan dalam ponsel, DGPS, dll.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Jika kami memperluas bagan ini sampai ke 13tempat desimal:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Inilah tabel aturan saya ...

Ketelitian koordinat Latitude berdasarkan skala kartografi aktual yang mereka maksud:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

TITIK # 1. mari kita bedakan Presisi dari Akurasi

Seperti terlihat jelas dari gambar, kita dapat berbicara tentang Akurasi pengukuran (mis. Pengukuran GPS) jika kita sudah mengetahui nilai aktual (posisi tepat). Maka kita dapat mengatakan seberapa akurat suatu pengukuran. Di sisi lain, jika Anda memiliki beberapa pengukuran dan tidak tahu nilai sebenarnya Anda bisa berbicara tentang ketepatan pengukuran.

TITIK # 2. Mari kita pertimbangkan garis lintang dari titik tersebut

Jika Anda akan berbicara dalam skala cm atau mm, mungkin lebih baik untuk menganggap bumi sebagai ellipsoid dan bukan bola. Maka segera setelah Anda memodelkan bentuk bumi sebagai ellipsoid (ellipsoid dua sumbu), Anda tidak dapat memetakan desimal derajat ke jarak ground dengan satu tabel , karena hubungan ini berubah (untuk pengukuran jarak E / W) dengan perubahan garis lintang . Berikut adalah tabel lain untuk menunjukkan perubahan:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Seperti yang Anda lihat, tidak benar untuk mengatakan misalnya: setiap 1 ° sekitar 100 km di bumi karena tergantung pada garis lintang (juga arah); sekitar 40 km di 67N / S dan 100km di khatulistiwa (0N / S)

Saya akan mencoba menjelaskannya dengan istilah yang berbeda:

• Lingkar khatulistiwa bumi adalah sekitar 40,000kilometer 25,000.
• Nilai lintang / bujur memecah jarak itu menjadi beberapa 360derajat, mulai dari -180dan berakhir pada 180.

Ini berarti bahwa satu derajat adalah 40,000km (atau 25,000mil) dibagi dengan 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(Jadi, satu derajat adalah 111kilometer, atau 69mil.)

Untuk fraksi derajat, Anda membaginya dengan 10untuk setiap tempat desimal, seperti yang ditunjukkan tabel @ ChethanS dengan baik (dalam km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Saya pikir XKCD ini adalah jawaban sempurna untuk pertanyaan ini :)

https://xkcd.com/2170/

Jawaban bagus lainnya di sini terutama tentang garis lintang. Tingkat garis bujur menyusut dari sekitar 111 km di garis khatulistiwa ke 0 di kutub, sehingga ketepatan tingkat desimal garis bujur menyusut saat Anda semakin dekat ke kutub (saya tidak membuat komentar tentang akurasi!)

Sebagai perkiraan, panjang dalam km dari satu derajat bujur adalah cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, di mana 111,321 adalah panjang derajat bujur di khatulistiwa dan pi / 180 mengkonversi derajat desimal ke radian. Kemudian ketelitian pengukuran garis bujur pada garis lintang tertentu hanya ditentukan dengan menggerakkan titik desimal; misalnya, pada 40 derajat N, satu derajat bujur adalah sekitar 85 km dan ketepatan desimal pertama di lintang 40 N karena itu memiliki ketepatan sekitar 8,5 km.

Anda akan melihat bahwa ketelitiannya kurang dari 11,1 km untuk desimal pertama untuk garis lintang.