Menghitung faktor skala jarak dengan lintang untuk Mercator

Ini adalah topik yang sangat tidak nyaman untuk dicari - jadi saya meminta klarifikasi, apakah saya mengerti dengan benar.

Saya berbicara tentang mengukur jarak pendek dalam proyeksi Mercator (3857). Anda dapat menghitung jarak dalam satuan peta (menggunakan teorema Pythagoras). Di ekuator, itu sama dengan jarak di bumi (faktor skala = 1); jika Anda bergerak ke arah kutub, jarak dalam unit peta dan di bumi tidak sama lagi - faktor skala mulai meningkat.

Pertanyaannya adalah: bagaimana cara menghitung faktor skala untuk lintang yang diberikan?

Apakah saya mengerti dengan benar, formula itu factor = 1 / cos(latitude)?

Anda benar sekali.

Dari proyeksi Mercator wikipedia : scale factor = secant (latitude) = 1 / cosine (latitude)

Secara umum, bagi jarak peta dengan faktor skala untuk mendapatkan jarak globe.

Tetapi bagaimana dengan garis "panjang", pada garis lintang yang berbeda, faktor skala apa yang digunakan?
Menurut EF Burkholder, untuk

• garis pendek, cukup hitung satu faktor skala
• 2–4 km garis, hitung faktor skala rata-rata, dari kedua ujungnya
• garis panjang, gunakan aturan Simpson:
  • faktor skala rata-rata, S = (S1 + 4 Sm + S2) / 6
  • dengan kata lain, seperenam dari masing-masing dari dua faktor akhir ditambah dua pertiga dari faktor tengah