Bagaimana saya bisa menghitung pusat massa / gravitasi untuk objek vektor?

Saya membuat ponsel (dalam arti Calder) dengan memotong laser dari file vektor (Corel Draw). Saya memiliki satu set garis besar yang akan menjadi masing-masing bagian.

Apakah ada cara di Corel (atau program lain) untuk menghitung pusat massa jadi saya menempatkan lubang untuk menangguhkan potongan?

Jawaban ini mungkin tidak masuk hitungan jika Anda membutuhkan solusi yang benar-benar terprogram, tetapi saya merasa ini menarik sehingga saya pikir saya akan membagikannya. :)

Cara matematika adalah dengan memecah bentuk menjadi kumpulan segitiga dan melakukan rata-rata tertimbang pusat gravitasi masing-masing. Saya tidak berpikir salah satu program menggambar populer akan mengotomatiskannya untuk Anda. Ini bisa dilakukan secara manual tetapi mungkin tidak sepadan dengan waktu Anda.

Situs ini memiliki perincian pendekatan fisik yang mungkin lebih cepat menghasilkan waktu Anda: http://www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

Premis dasarnya adalah bahwa benda dengan ketebalan seragam dapat ditentukan menggunakan 2-3 garis tegak lurus dari titik acak di atau dekat tepi bentuk Anda.

1. Cetak & potong salinan bentuk Anda.
2. Pilih 3 titik yang agak dekat dengan tepi berbeda pada objek Anda.
3. Gunakan pin atau paku untuk melubangi 3 poin Anda. Lubang harus berakhir sedikit lebih besar dari diameter alat sehingga potongan dapat berayun bebas.
4. Gantung objek Anda menggunakan pin melalui salah satu lubang.
5. Saat benda Anda menggantung, gunakan tali dan berat untuk membuat garis tegak lurus dan menelusuri garis.
6. Ulangi garis hang & plumb untuk lubang lainnya.
7. Titik di mana semua garis Anda berpotongan adalah pusat gravitasi untuk bentuk Anda.
8. Jika baris Anda tepat, Anda harus dapat menentukan pusat yang akurat dengan 2 baris dan baris ke-3 hanya untuk verifikasi tambahan.

Saya terjebak dengan dilema yang sama dan menggunakan Adobe Illustrator menulis skrip yang menempatkan lubang kecil di pusat gravitasi poligon tidak teratur. Itu bekerja dengan baik! Setelah iterasi ini, saya juga menambahkan beberapa cuplikan untuk membuat lubang tepat di atas pusat gravitasi untuk memastikan bahwa bagian tersebut seimbang dengan baik ketika digantung hanya dari satu titik.

Skrip yang dapat diunduh: CentroidFinder.js

Posting Blog: Menemukan Pusat Gravitasi (Centroid) dari suatu Poligon di Adobe Illustrator

Saya mengekspor ke file PNG yang sangat besar, 3000 piksel. Lalu saya seret dan jatuhkan ke Algodoo (yang sekarang gratis). Letakkan as roda di mana Anda inginkan dan mainkan simulasi dan itu akan menunjukkan kepada Anda di mana itu tidak seimbang. Anda kemudian dapat menyesuaikan gambar Anda sampai seimbang di mana Anda inginkan.