Sebagai orang komputer, saya menyadari bahwa debu yang tersisa adalah masalah eksponensial. Kesadaran ini akan berdampak buruk bagi seorang ahli matematika: Ini berarti bahwa kebersihan sejati hanya dapat didekati, tidak pernah tercapai. Sayangnya, saya seorang insinyur, dan bagi saya pembusukan eksponensial adalah kabar baik. Itu berarti bahwa saya bisa mendapatkan jumlah yang banyak hanya dengan sedikit kegigihan; dan di mana seorang ahli matematika hanya memiliki lantai tanpa fitur yang tak terbatas, saya memiliki karpet Djechlin yang akan menangani kesalahan pembulatan.
Pengamatan yang mendasari adalah bahwa bahkan versus akhir "menyekop-ke-the-debu-pan-proses", masing-masing menyapu tidak bergerak fraksi tertentu dari debu ke dalam panci debu, yang tentu saja alasan untuk pengurangan eksponensial.
Sebagai seorang insinyur saya terikat untuk menghubungkan latihan dan matematika. Di sisi praktis, fraksi yang dihilangkan dapat ditingkatkan dengan:
- Pindahkan wajan debu satu atau dua inci ke belakang setiap kali untuk mengekspos debu yang ada di bawah bibir sebelumnya, dan untuk memberikan ruang debu untuk "melompat" sedikit ke dalam wajan;
- memiringkan panci sedikit ke depan sehingga bibir karet terletak lebih baik di lantai, meninggalkan celah yang lebih kecil untuk masuknya debu;
- menyapu gerakan yang lebih "ke atas", menggulung sikat tangan di sekitar poros pegangannya.
Dengan cara ini saya menyapu setengah lusin atau lusin kali berturut-turut dengan cepat, setiap kali menggerakkan panci sedikit, setiap kali menangkap sebagian kecil dari debu yang tersisa. Operasi ini hanya memakan waktu beberapa detik dan mungkin membutuhkan satu atau dua kaki ruang. Karena lantai saya tidak memiliki fitur, saya dapat memanfaatkan jahitan dan celah di mana tersedia.
Di sisi matematika teknik kita dapat memperkirakan jumlah debu yang tersisa setelah n menyapu: Bahkan jika setiap sapuan hanya menghilangkan 20% dari debu, yaitu 80% dari debu yang tersisa, maka masing-masing tiga sapuan membagi dua debu yang tersisa; 12 sweep menguranginya secara eksponensial menjadi 0,8 ^ 12 = 0,06, atau 6%. Itu seringkali cukup bagus untuk beralih ke strategi Djechlin ;-).