Bayi dan konsep matematika

Adakah yang tahu konsep dasar logis apa yang bisa dipahami bayi? Misalnya mengenai angka, saya pikir sampai usia 1 mereka tidak dapat membedakan antara konsep satu dan banyak . Dan sampai usia dua tahun mereka tidak dapat membedakan antara dua dan tiga .

Lebih jauh lagi, bagaimana dengan penghubung logis, suka dan , atau , tidak dan lebih ... Dengan putriku sepertinya (20 bulan) bahwa tidak ada masalah dengan dan , tapi dia sepertinya masih tidak mengerti atau .

Saya tahu bahwa pada usia itu setiap bayi tunggal mengikuti caranya sendiri. Tapi, saya tahu juga bahwa mereka belajar sesuai dengan insentif eksternal.

Mengenai konsep logis dan matematika, ada tiga tingkat pemahaman yang berbeda:

1. Mengetahui perbedaan antara angka ,
2. Kemampuan mengelola angka (pada level yang berbeda tergantung pada usia).
3. Terpesona oleh keindahan matematika (dan khususnya angka).

Hanya dalam mencoba menjelaskan perbedaan antara ketiga level ini, izinkan saya memberikan satu contoh.

Jika keluarga saya (saya, istri dan anak perempuan saya) pergi ke museum seni, saya akan menjadi orang yang paling tidak menikmatinya. Juga jika secara teknis saya lebih baik daripada anak saya (menerjemahkan saya lebih baik di level satu dan dua), saya sama sekali tidak dapat memahami (terutama dengan seni abstrak) esensi dari sebuah lukisan (saya lebih rendah di level tiga).

Melanjutkan tiga tingkat pemahaman yang berbeda berarti tiga jenis insentif eksternal.

Bagi saya (tetapi saya belum melihat tautannya) bahwa jawaban yang bagus dari mama yang seimbang dan Valkyrie mencakup, hampir sepenuhnya, dua tipe pertama. Tapi bagaimana dengan level terakhir?

Beberapa tahun yang lalu saya membaca buku Daniel Tammet . Dia adalah seorang ahli autistik dengan bakat khusus dalam mengingat angka. Apa strateginya? Ia mengaitkan dengan permukaan, warna, dan objek angka. Ini cukup umum di kalangan matematikawan: demonstrasi dapat menjadi sebuah cerita, di mana bagian-bagian logis menjadi pemandangan dan objek menjadi karakter.

Secara umum saya berpikir bahwa, dimulai dengan angka, otak kita membuat, untuk sudut pandang tertentu, koneksi yang sama sekali tidak rasional. Selain itu saya berpikir bahwa otak kita mulai membuat koneksi ini sangat awal.

Saya ingin anak saya akan menghargai matematika dari sudut pandang ini. Pertanyaannya sekarang adalah:

apa rangsangan eksternal apa yang berhasil dilakukan untuk tugas ini? Apakah ada yang tahu lebih banyak tentang itu?

Karena Anda peduli dengan konsep matematika dan putri Anda mempelajarinya, kemungkinan besar dia akan mempelajarinya. Anda akan menunjukkannya dan membicarakannya. "lihat sayang, kamu punya satu potong pisang, sekarang, kamu punya lebih banyak irisan pisang." Anda akan tertarik pada cerita yang mengandung konsep matematika (ya, mereka ada di luar sana ) dan permainan yang mengajarkan konsep matematika. Ketika putri Anda mengambil konsep baru dengan cukup baik untuk menerapkannya, Anda akan memperhatikan dan merayakan pencapaiannya bersamanya. Semua hal ini adalah faktor besar dalam membantunya belajar, tetapi hal itu terjadi lebih alami daripada yang mungkin Anda sadari ketika paparan terjadi.

Pembelajaran seorang bayi akan sangat konkret dalam orientasi, berlawanan dengan abstrak karena ia belum siap secara perkembangan untuk abstraksi. "dan" jauh lebih konkret daripada "atau" jadi dia mengikuti pola standar pertumbuhan dalam pemahaman sejauh ini.

Untuk membantu bayi Anda mempelajari banyak hal yang dapat ia mulai pelajari sekarang , saya sarankan untuk memaparkannya tanpa tekanan Pikirkan seperti ini, pembelajaran terjadi karena seorang anak terpapar rangsangan, mengenali pola yang dapat diprediksi dalam rangsangan itu dan merespons sesuai dengannya. Bayi melakukan banyak percobaan. "Terakhir kali aku menjatuhkan cangkir ini, ibu datang dan mengambilnya. Apakah itu akan terjadi lagi?" Sekarang, itu tidak begitu sadar dalam otak kecil mereka, tetapi itulah dasarnya cara kerjanya dan mengapa melakukan begitu banyak hal berulang-ulang. Kuncinya adalah mengekspos dan kemudian baik-baik saja dengan membiarkan pengalaman / ide / konsep meresap di otaknya dan menunggu. Eksposur memungkinkan dia untuk menggunakan konsep dan / atau kosa kata begitu dia siap secara perkembangan untuk itu, daripada siap untuk itu dan kemudian harus mendapatkan eksposur.

Cara Anda dapat mendukung pembelajaran anak Anda di rumah Anda termasuk memiliki hal-hal untuk dihitung, berbicara tentang "sedikit" dan "banyak / banyak" memilih buku cerita untuk dibaca yang mengandung konsep matematika, memperhatikan urutan dan pola dan menunjukkannya, membandingkan ukuran (mainkan permainan seperti mengantre gelas dengan berbagai macam ukuran dalam urutan dari yang terbesar hingga yang terkecil) melakukan banyak "penyortiran" (berdasarkan bentuk, warna, atau ukuran) dan bekerja dengan sebab dan akibat - "Oh, apakah Anda mendengar suara keras piring? dibuat ketika Anda menjatuhkannya? Akankah hal yang sama terjadi jika Anda menjatuhkan piring lagi? " dan umumnya mendorong eksperimen dan manipulasi objek.

Saya membaca Born on a Blue Day ! Berkenaan dengan bagaimana otak anak Anda menghitung angka dan apakah ia mengembangkan hasrat untuk itu dan melihat keindahan dalam angka-angka itu seperti yang dijelaskan Daniel Tammet - saya pikir itu adalah salah satu bagian dari persamaan yang lebih alami daripada mengasuh atau pada paling tidak, tidak diketahui.

Karena itu, otaknya elastis dan mampu dibentuk - terutama pada masa muda ini (di mana anak Anda berada). Penelitian telah menunjukkan bahwa struktur otak seorang anak yang belajar musik sebelum berusia lima tahun, sangat berbeda dengan anak yang tidak belajar (maaf, saya tidak ingat referensi untuk mengutip). Info ini penting bagi Anda karena anak-anak yang belajar membaca dan memainkan musik, juga cenderung lebih baik dalam matematika dan bahasa. Demikian juga, anak-anak dengan banyak paparan awal untuk bahasa tertulis dan banyak cerita pada usia dini, tampaknya lebih siap untuk belajar akademik secara umum dan cenderung menjalani kehidupan yang lebih kaya di jalan (sebagian karena mereka memiliki pendapatan yang lebih tinggi - hubungan sebab akibat adalah sulit disini).

Saya mengajar anak-anak seperti Daniel Tammet selama masa mudanya jika dia didiagnosis lebih akurat lebih cepat. Sekolah tempat saya mengajar melakukan banyak pelatihan in-house dan membawa para peneliti untuk melakukan presentasi dll. Dalam pengalaman saya, kami hanya belum tahu banyak tentang otak - apalagi bagaimana pembelajaran terjadi. Apa yang kita miliki dalam pengetahuan di kedua bidang ini meningkat pesat dalam dua puluh / tiga puluh tahun terakhir, tetapi sains masih dalam tahap awal sehingga apa pun yang bisa dilakukan masih benar-benar dalam tahap teori paling awal (artinya mereka sedikit lebih dari hipotesis pada saat ini.

Saran saya

• Teruslah mencintai dan bergairahlah dengan matematika dan logika sendiri - gairah orang tua sering menular pada anak-anak bahkan ketika orang tua berusaha keras untuk tidak mendorong. Paragraf pertama dalam jawaban yang sangat panjang ini masih berlaku di sini.
• Bantu putri Anda menjelajahi segala sesuatu yang dapat Anda izinkan dia jelajahi - termasuk musik dan mendongeng sebagai komponen setiap hari. Konsep matematika menunjukkan diri mereka di tempat yang paling tidak diharapkan kadang-kadang jadi jika dia mendapatkan paparan berbagai hal, dia memiliki lebih banyak kesempatan untuk membuat lebih banyak koneksi logis atau tidak antara matematika dan dunia nyata.
• Bicara tentang bagaimana Anda melihat angka dan hubungan mereka dengannya - sebagian akan menular padanya.
• Jangan kecewa jika putri Anda tidak melihat matematika dan bahasanya seperti yang Anda lakukan, ia memiliki ayah yang penuh kasih dan ia akan menemukan keindahan dan gairah - bahkan jika itu tidak dalam jumlah. Bukankah hal terpenting yang dia rasa terpenuhi?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm membahas tahapan pembelajaran perkembangan kognitif sebagaimana diwakili oleh teori Piaget (disebut constuctivism) dan unsur-unsur psikologis yang digunakan dalam proses pembelajaran.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html memiliki halaman yang dapat diunduh yang berisi daftar banyak keterampilan yang dilihat dan diukur oleh para guru di Taman Kanak-Kanak pada saat kedatangan seorang anak di sekolah - sementara saya mengerti ini bukan "usia" yang tepat. untuk pertanyaan ini, ia akan menawarkan wawasan tentang level apa yang secara umum ditujukan untuk menjadi sukses begitu saatnya untuk mulai bersekolah.

Akhirnya, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ memberikan ide untuk terus mendukung pertumbuhan pembelajaran matematika dan konseptualisasi di rumah Anda saat bayi Anda berpindah dari masa kanak-kanak ke balita.

Daftar buku untuk usia sekolah dasar awal yang menyajikan konsep dan tema matematika .

Semoga ini membantu.

Ini mungkin tampak berlawanan dengan intuisi, tetapi bayi dan anak kecil akan melakukan yang terbaik dalam matematika jika mereka diberi cerita dan belajar untuk bercerita sendiri. O'Neille et al. (di bawah) menemukan bahwa mendongeng adalah prekursor penting untuk pengembangan pemikiran logis. Ini masuk akal ketika Anda berpikir tentang fakta bahwa mendongeng sudah mendarah daging dalam perkembangan neuro manusia dan tradisi lisan selama berabad-abad. Paparan pada bercerita membantu otak anak-anak kecil belajar untuk informasi abstrak dan berpikir secara berurutan, yang merupakan dasar penting untuk penghitungan dan operasi logis. Secara umum, banyak perilaku yang terlihat seperti bermain (seperti berpura-pura dan mengarang cerita) sebenarnya adalah bagian dari meletakkan landasan penting bagi keterampilan akademik.

Lihat O'Neill, D., M. Pearce, dan J. Pick. (2004). "Hubungan Prediktif Antara Aspek Narasi Anak Prasekolah dan Kinerja pada Peabody Individualised Achievement Test-Revisi: Bukti Hubungan Antara Narasi Awal dan Kemampuan Matematika Kemudian." Bahasa Pertama 24 (Juni): 149-183.

Saya tidak yakin ada usia di mana anak-anak TIDAK BISA belajar sesuatu. Anda tentu membutuhkan balok pembangun dasar sebelum Anda dapat mulai membangun menara, tetapi pada usia berapa pun mereka tampaknya memiliki kemampuan untuk mempelajari segala macam konsep matematika. Verbalisasi mereka adalah sesuatu yang sama sekali berbeda, tentu saja.

Pertama, untuk langsung menjawab pertanyaan Anda tentang konsep dan usia, beberapa tautan ke beberapa penelitian terkait:

Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional

LiveScience: Kemampuan Matematika Bayi

Education.com: Apa Konsep Matematika yang Bayi dan Balita Pelajari?

HeadStart: Mendukung Pembelajaran Matematika Awal untuk Bayi dan Balita

Yang bisa saya tawarkan, selain beberapa tautan ke penelitian, adalah anecdata. Putri saya (yang diakui memiliki lampu Klieg di kepalanya) mampu menghitung hingga 70 pada 17 bulan, dan memahami perbedaan antara 1 dan beberapa bulan sebelumnya, dan memahami konsep 0 pada usia 31 bulan. Pada 5,5 dia mampu membahas perbedaan antara nol dan nol dengan saya ketika dia melihat saya bekerja (saya seorang guru data dan menghabiskan banyak waktu merancang dan mengimplementasikan desain, sehingga matematika merupakan bagian integral dari profesi saya), dan telah berubah negatif angka dan memiliki dasar-dasar perkalian ke bawah pat (menghafal tabel perkalian, tidak begitu banyak). Di mobil Jumat lalu, kami membahas perbedaan antara hubungan 1-ke-n dan hubungan n-ke-n,

Anak saya mengikuti lintasan yang sama, kecuali untuk penghitungan ke 70 (dia melewatkan itu karena dia hampir tidak maju secara verbal seperti saudara perempuannya, meskipun dia menunjukkan pemahaman yang jelas tentang konsep-konsep lain). Rasa lapar untuk mempelajari konsep-konsep ini juga hampir sepenuhnya ada di dalamnya; kami telah membuat titik untuk menunjukkan bagaimana matematika ada di mana-mana dalam hidup kita, tetapi tidak pernah mendorong mereka untuk mengejar topik dan mengkonsumsinya dengan semangat yang telah mereka tampilkan.

Memperbarui:

Berdasarkan pembaruan OP, saya telah menemukan beberapa tautan untuk penelitian tentang bagaimana mendorong visualisasi matematika pada anak-anak kecil, dan data di balik teori-teori ini:

Pembelajaran Matematika Pada Anak Usia Dini

Seri Number Sense (situs untuk guru STEM (Sains, Teknologi, Teknik dan Matematika)

Saya pikir guru dan beberapa homeschooler sekarang mulai mengajar matematika lebih awal dan lebih awal karena ketika anak-anak lebih muda, mereka memiliki kemampuan yang luar biasa dan hampir naluriah untuk mengambil konsep. Anak-anak saya mulai menunjukkan tanda-tanda pemahaman lebih awal dan saya membantu mereka (tanpa membanjiri mereka dengan terlalu banyak informasi) dengan memungkinkan mereka mengunduh aplikasi matematika untuk anak-anak atau membiarkan mereka bermain permainan matematika yang keren (anak memanggil mereka keren). Ada banyak sumber daya online yang menurut Anda bermanfaat. Karena Anda paling mengenal putri Anda, Anda akan dapat mengukur apa yang terbaik untuknya tergantung pada gaya belajarnya.