Dapatkah metode slant edge SFR mengukur resolusi lensa lebih besar dari batas Nyquist untuk sensor kamera?

Metode miring tepi SFR telah menjadi standar untuk mengukur resolusi lensa dan sistem kamera. Ini bekerja dengan memindai tepi miring lima derajat untuk menghitung fungsi penyebaran garis. Ini dibedakan untuk menghasilkan fungsi sebaran tepi yang pada gilirannya melewati transformasi Fourier cepat untuk menghasilkan kurva MTF (deskripsi kasar).
EDIT - untuk keperluan pertanyaan ini asumsikan tidak ada filter anti-aliasing karena itu adalah batas independen dari Batas Nyquist.

Artikel ini oleh Peter Burns (pencetus) lebih menggambarkan metode.

Lihat grafik di bawah ini untuk contoh pengukuran yang dilakukan pada Nikon D7000

Pengukuran tampaknya dibatasi oleh Batas Nyquist dari sensor di kamera. Lihat diskusi ini. Tapi, karena ujungnya miring lima derajat, akibatnya, menjadi sampel super selama pemindaian.

Jadi pertanyaan saya: apakah pengambilan sampel super tepi lima derajat ini memungkinkan kita untuk mengukur resolusi lensa di luar Batas Nyquist sensor kamera?

masukkan deskripsi gambar di sini

Pengukuran dilakukan pada gambar uji ini untuk Nikon D7000 dari DPReview.com .

lens sensor resolution

— labnut
sumber

Saya kira ini menimbulkan pertanyaan ... bagaimana tepatnya kita mengukur resolusi lensa? Saya kira saya selalu berasumsi bahwa media yang digunakan untuk mengukur lensa MTF selalu memiliki batas yang lebih tinggi daripada lensa itu sendiri.

— jrista

Menurut imatest.com/docs/sharpness.html#calc "Empat nampan digabungkan untuk menghitung rata-rata 4x oversampled edge. Ini memungkinkan analisis frekuensi spasial di luar frekuensi Nyquist normal." Jadi sepertinya jawaban untuk pertanyaan Anda mungkin ya , tetapi saya belum memahami metode ini dengan cukup baik untuk mengetahui alasannya.

— Sean

@Sean Tampaknya menjadi fenomena rata-rata. Jika garis sedikit miring dari vertikal, mungkin adil untuk memikirkan setiap baris berturut-turut sebagai sampel sinyal horizontal yang sama tetapi bergeser sedikit. Ini secara efektif melebih-lebihkan satu sinyal. Pada 5 derajat kemiringan adalah sekitar 12, memberikan sekitar rasio pengambilan sampel 12: 1. Ini harus meningkatkan kemampuan penyelesaian horizontal oleh Sqrt (12) = sekitar 3.5. Saya menduga itu sebabnya algoritma menggunakan empat nampan per pixel ("4x oversampled edge"). Jadi jawabannya pasti "ya."

— whuber

@jrista Coba gedankenexperiment ini: bayangkan sensor Anda adalah satu piksel yang sangat besar, tetapi memiliki output yang sangat tepat dan berulang (sekitar 36 bit harus dilakukan). Fokuskan satu titik cahaya tajam di tengah. Sekarang plot respons sensor ketika Anda perlahan-lahan menggesernya ke samping sampai titik fokus sepenuhnya dari tepi sensor. Jika lensa sempurna, respons sensor konstan hingga titik jatuh dari tepi, kemudian turun ke nol. Pada kenyataannya, penyimpangan lensa akan menyebarkan titik, menyebabkan penyebaran dalam kurva respons: jumlah penyebaran adalah resolusi lensa.

— whuber

@ Semua: Mungkin bermanfaat jika seseorang mengemas ringkasan referensi yang paling tepat dan memberikan jawaban untuk pertanyaan ini. Ini adalah pertanyaan yang bagus, tetapi tidak pernah benar-benar menerima jawaban.

— jrista

Balasan ini berkembang pada diskusi di komentar.

Gagasan rata-rata ternyata yang benar, seperti yang dijelaskan oleh Douglas Kerr dalam sebuah makalah online kecil yang bagus . Ide dasarnya adalah dua:

"Resolusi" lensa dijelaskan sepenuhnya dengan mempertimbangkan hubungan matematis antara cahaya yang meninggalkan subjek dan apa yang mencapai sensor. Hubungan ini, "fungsi transfer modulasi," dapat disimpulkan dari yang paling sederhana dari semua target yang mungkin: setengah bidang yang benar-benar gelap pada latar belakang homogen yang sangat cerah. Jelas gambar pada sensor harus menjadi wilayah cahaya yang tiba-tiba berakhir di sepanjang garis yang sempurna. Tapi itu tidak pernah sempurna, dan ketidaksempurnaan memengaruhi resolusi. Pada akhirnya MTF ditentukan dengan melihat bagaimana intensitas cahaya bervariasi ketika kita bergerak langsung keluar dari batas (di kedua arah, ke dalam gelap dan ke dalam cahaya) melintasi sensor.
Ini adalah fakta statistik bahwa rata-rata bisa lebih tepat daripada pengukuran yang mereka buat. Untuk kesalahan pengukuran tipikal, presisi mengikuti hukum kuadrat terbalik: untuk menggandakan presisi, Anda perlu empat kali lebih banyak pengukuran. Pada prinsipnya Anda bisa mendapatkan setepat yang Anda inginkan dengan rata-rata pengukuran yang diulang secara independen untuk hal yang sama.

Gagasan ini dapat dieksploitasi (dan ada) dengan dua cara. Salah satunya adalah pengulangan yang sebenarnya, dicapai dengan mengambil beberapa gambar dari adegan yang sama. Ini menghabiskan waktu. Analisis MTF miring-tepi menciptakan pengulangan dalam satu gambar. Ini melakukan ini dengan miringkan garis sedikit. Ini tidak mengubah MTF dengan cara material apa pun dan menjamin bahwa pola respons lensa tidak selaras sempurna dengan piksel sensor.

Bayangkan garis yang hampir vertikal. Setiap baris piksel berfungsi (hampir) sebagai satu set pengukuran MTF yang independen. Baris berbaris keluar dari garis, hampir tegak lurus. Pixel didaftarkan sehubungan dengan lokasi garis (ideal) dalam berbagai cara, menghasilkan pola respons yang sedikit berbeda. Rata-rata pola-pola ini pada banyak baris memiliki efek yang hampir sama dengan mengambil beberapa gambar garis. Hasilnya dapat disesuaikan dengan fakta bahwa piksel tidak cukup tegak lurus terhadap garis.

Dengan cara ini, metode miring dapat mendeteksi frekuensi dalam MTF yang melebihi frekuensi membatasi gambar tunggal. Ini bekerja karena kesederhanaan dan keteraturan dari pola tes.

Saya telah meninggalkan banyak detail, seperti memeriksa apakah garis benar-benar lurus (dan menyesuaikan sedikit penyimpangan dari linearitas). Artikel Kerr dapat diakses - hampir tidak ada matematika di sana - dan diilustrasikan dengan baik, jadi periksalah jika Anda ingin tahu lebih banyak.

— whuber
sumber