Jadi, saya nongkrong di ruang obrolan, dan mendengar menyebutkan sesuatu yang disebut "Solid Angle". Apa ini, dan bagaimana itu penting?
Jadi, saya nongkrong di ruang obrolan, dan mendengar menyebutkan sesuatu yang disebut "Solid Angle". Apa ini, dan bagaimana itu penting?
Jawaban:
Sudut padat adalah perpanjangan dari konsep sudut dari dua hingga tiga dimensi. Jadi mari kita mulai dari 2d: perhatikan lingkaran dan ambil dua sinar mulai dari tengah. Mereka akan membagi keliling menjadi dua bagian, yang disebut busur. The panjang masing-masing busur dibagi dengan panjang jari-jari akan menjadi ukuran dari sudut subtended oleh busur itu sendiri.
Perpanjang ini menjadi tiga dimensi: alih-alih lingkaran, ambil bola, dan alih-alih mengambil dua sinar, pilih kerucut yang berpusat di tengah bola. Kerucut akan melintasi permukaan bola: dan sekarang untuk menentukan sudut padat, ukurlah ukurannya. luas permukaan dibatasi oleh kerucut, dibagi dengan kuadrat dari panjang jari-jari (sehingga kita memiliki luas dibagi dengan luas).
Poin kuncinya adalah bahwa - karena rasio - sudut (dan yang solid tidak terkecuali) adalah kuantitas tanpa dimensi: objek kecil yang terlihat dari jarak pendek dapat menutupi sudut yang sama dengan objek besar seperti yang terlihat dari jarak jauh.
Mengapa ini penting? Karena kita hidup dalam 3 dimensi spasial (:-)). Sebagai contoh, pertimbangkan sumber titik cahaya tunggal yang memancar (bintang yang terlihat dari sangat jauh?) Dengan simetri tidak ada alasan untuk memancarkan lebih banyak dalam satu arah daripada yang lain. Jadi semua foton akan tersebar merata di ruang angkasa. Sekarang Anda memutuskan untuk melihat seberapa banyak cahaya yang tiba di wilayah ruang tertentu: lacak "kerucut" dari wilayah ruang yang Anda minati (subjek foto Anda) dengan titik pada bintang, dan Anda akan "mengukur" "Sudut yang solid. Sekarang rasio foton akan sama dengan rasio sudut padat terhadap total (yaitu, omong-omong, 4 * pi, mirip dengan 2 * pi dalam dua dimensi): jika bintang sangat jauh, ini akan menjadi jumlah yang sangat kecil.
Sekarang dari bintang pindah ke unit flash. Ini bukan benar-benar titik seperti (tidak ada bintang, setelah semua :)) dan tidak memancarkan isotropis (mereka biasanya berorientasi sehingga semua cahaya pergi ke suatu tempat yang berguna) tetapi alasan yang sama berlaku karena mereka biasanya jauh lebih kecil daripada subjek kita memotret.
Komputasi semacam ini mendasari apa yang disebut efek hukum kuadrat terbalik (pada dasarnya Anda menyebarkan jumlah cahaya yang tetap dalam sudut padat yang diberikan: area bola disubstitusi oleh sudut solid yang sama tumbuh dengan kuadrat jarak dari sumber, dan jadi jika Anda menggandakan jarak maka area tersebut akan dikuadratkan).
Sebuah sudut padat adalah cukup abstrak konsep geometri , tapi cukup mudah-mudahan mudah untuk memahami sekali konsep ini digenggam. Salah satu cara sederhana untuk memikirkannya adalah memperluas konsep sudut normal dari satu dimensi (panjang busur) menjadi dua dimensi (area lingkaran). Sudut ditentukan oleh busur yang " menyuburkan " dua sinar yang memanjang dari titik pusat lingkaran satuan. Rumus untuk sudut adalah:
θ = s / r
(Di mana spanjang busur antara dua sinar, dan rjari-jari lingkaran)
Dengan cara yang sama, sudut padat ditentukan oleh luas "lingkaran" yang menyuburkan dua sinar yang memanjang dari titik pusat bola satuan. Di mana sinar berpotongan dengan permukaan bola, busur antara dua sinar dibuat di permukaan bola ... sudut Anda. Namun, busur yang sama dapat ditarik pada setiap orientasi di permukaan bola. Dengan asumsi Anda memutar busur di sekitar titik pusatnya di permukaan bola, Anda akan membuat lingkaran di permukaan bola. Cara lain untuk melihatnya adalah dengan mengatakan area lingkaran pada permukaan bola yang dibuat oleh proyeksi kerucut yang dibuat oleh sudut yang sama dari pusat bola. Area lingkaran itu adalah sudut yang solid. Rumus untuk sudut yang solid adalah:
Ω = A / r ^ 2
(Di mana Aarea lingkaran seperti yang disubstitusi oleh dua sinar, dan radalah jari-jari bola)
Mengingat unit-unit dari kedua persamaan, baik sudut dan sudut padat adalah satuan dan tidak tergantung pada ukuran sebenarnya dari lingkaran satuan atau bola tempat mereka dijadikan dasar.
Sudut padat memiliki aplikasi yang berguna dalam fotografi, yaitu di bidang penghitungan luminance dari sumber cahaya dan memperoleh nilai eksposur yang diperlukan untuk mengekspos adegan yang diterangi oleh luminance tertentu. Unit standar sudut padat adalah steradian , nilai tanpa unit yang mewakili sudut solid area r^2. Sudut solid dari seluruh bola adalah 4π sr. Unit yang disukai untuk pengukuran pencahayaan ketika menghitung nilai pencahayaan adalah lux , dan kebetulan satu lux setara dengan satu candela (pengukuran intensitas cahaya) steradian per meter kuadrat:
1 lux = 1 cd sr / m ^ 2
Lux adalah pengukuran cahaya dengan intensitas tertentu (cd) yang dipancarkan dari geometri tertentu (steradian) per area spesifik (m ^ 2). Sudut padat penting untuk fotografi karena mereka membantu membawa geometri tertentu ke dalam persamaan. Ini semua baik dan bagus ketika seseorang harus sangat spesifik dalam hal paparan, seperti ketika melakukan uji ilmiah peralatan kamera untuk tujuan membandingkan satu perangkat dengan yang lain.
Dari sudut pandang praktis, sudut padat tidak memiliki banyak aplikasi dunia nyata. Seseorang umumnya tidak menghabiskan waktu menjalankan matematika ketika menyiapkan pencahayaan studio ... hal-hal seperti itu paling baik dipelajari melalui eksperimen, membangun pengalaman dan pemahaman dari penggunaan peralatan pencahayaan yang sebenarnya. Hanya dengan demikian semua nuansa pencahayaan, naungan, dan cahaya secara umum dapat dipahami dalam arti praktis.
Untuk penjelasan terperinci tentang seberapa tepatnya sudut solid penting untuk menghitung nilai pencahayaan yang diberikan pencahayaan tertentu, lihat jawaban saya untuk pertanyaan berikut: