Bagaimana cara menghitung jejak tanah dari kamera udara?

Saya memiliki masalah matematika yang sangat sederhana, tetapi sepertinya saya tidak bisa mengatasinya. Saya perlu menghitung bagian tanah mana yang akan terlihat bila dilihat dari kamera yang dipasang UAV. Saya yakin saya telah menyelesaikannya untuk melihat lurus ke bawah, tetapi kamera menggunakan gimbal dan akan memiliki jangkauan gerak penuh di semua sumbu.

Input untuk masalah ini adalah Ketinggian (m), panjang fokus kamera (mm), sensor kamera x panjang (mm), sensor kamera y panjang (mm), dan sudut kemiringan di setiap bidang.

Inilah yang saya miliki ketika kamera diarahkan lurus ke bawah (Catatan: ini memberi saya panjang setiap sisi cakupan tanah. Idealnya, saya ingin memiliki setiap titik, dalam hal ini, empat sudut persegi panjang.)

Jarak ground pada bidang X = (Ketinggian / panjang fokus lensa) * Panjang sensor kamera

Jarak ground pada bidang Y = (Ketinggian / panjang fokus lensa) * Panjang sensor kamera

lens calculations aerial-photography

— David Jones
sumber

Saya sedikit terbawa dengan memformat jawaban saya ...

masukkan deskripsi gambar di sini

Gambar ini dapat disesuaikan dan dapat secara otomatis menghitung skenario yang berbeda, saya akan memberikan sumber LaTeX / Python kepada siapa pun yang menginginkannya.

Sunting: Saya telah memasukkan kode sumber di sini. Saya harus memperingatkan pemirsa potensial bahwa sulit dibaca dan diformat dengan buruk karena bersarang python di dalam LaTeX.

— Ryan
sumber

Saya berharap saya bisa memberikan banyak upvotes untuk ini. +10 untuk diagram luar biasa, +100 untuk memposting sumber LaTeX / Python di github. * tepuk tangan *

— scottbb

Meskipun penjelasannya sangat bagus (+1), ada pertanyaan baru terkait detailnya . Bisakah Anda melihat @Ryan?

— null

Saya tidak berpikir Anda menggunakan sumbu y gimbal seperti yang Anda pikirkan. Bagaimana jarak dari drone ke kiri gambar menjadi kurang dari jarak tegak lurus dari drone ke tanah? Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku tidak pernah bisa kurang dari panjang kedua sisi.

— Michael C

Bukankah seharusnya jejak kaki berbentuk trapesium saat sudut gimbal tidak nol?

— Marvin

Jawaban ini salah dan hanya berfungsi dengan pitch gimbal 0º (x, y)

— dazonic