Perilaku pembulatan Python 3.x

Saya baru saja membaca kembali What's New In Python 3.0 dan menyatakan:

Putaran () fungsi strategi pembulatan dan tipe pengembalian telah berubah. Kasus setengah jalan yang tepat sekarang dibulatkan ke hasil genap terdekat bukannya menjauh dari nol. (Misalnya, babak (2.5) sekarang mengembalikan 2 daripada 3.)

dan dokumentasi untuk putaran :

Untuk jenis bawaan yang mendukung putaran (), nilai dibulatkan ke kelipatan terdekat dari 10 dengan daya minus n; jika dua kelipatan sama-sama dekat, pembulatan dilakukan menuju pilihan genap

Jadi, di bawah v2.7.3 :

In [85]: round(2.5)
Out[85]: 3.0

In [86]: round(3.5)
Out[86]: 4.0

seperti yang saya harapkan. Namun, sekarang di bawah v3.2.3 :

In [32]: round(2.5)
Out[32]: 2

In [33]: round(3.5)
Out[33]: 4

Ini tampaknya kontra-intuitif dan bertentangan dengan apa yang saya pahami tentang pembulatan (dan pasti akan membuat orang tersandung). Bahasa Inggris bukan bahasa ibu saya tetapi sampai saya membaca ini saya pikir saya tahu apa arti pembulatan: - / Saya yakin pada saat v3 diperkenalkan pasti ada beberapa diskusi tentang ini, tetapi saya tidak dapat menemukan alasan yang baik dalam pencarian saya.

1. Adakah yang tahu mengapa ini diubah?
2. Apakah ada bahasa pemrograman utama lainnya (misalnya, C, C ++, Java, Perl, ..) yang melakukan pembulatan semacam ini (bagi saya tidak konsisten)?

Apa yang kulewatkan di sini?

UPDATE: @ Li-aungYip berkomentar tentang "Pembulatan Banker" memberi saya istilah pencarian / kata kunci yang tepat untuk mencari dan saya menemukan pertanyaan SO ini: Mengapa. NET menggunakan pembulatan bankir sebagai default? , jadi saya akan membacanya dengan cermat.

Cara Python 3.0 dianggap sebagai metode pembulatan standar hari ini, meskipun beberapa implementasi bahasa belum di bus.

Teknik sederhana "selalu membulatkan 0,5" menghasilkan sedikit bias terhadap angka yang lebih tinggi. Dengan jumlah perhitungan yang besar, ini bisa menjadi signifikan. Pendekatan Python 3.0 menghilangkan masalah ini.

Ada lebih dari satu metode pembulatan yang umum digunakan. IEEE 754, standar internasional untuk matematika floating-point, mendefinisikan lima metode pembulatan yang berbeda (yang digunakan oleh Python 3.0 adalah default). Dan ada yang lainnya.

Perilaku ini tidak diketahui secara luas sebagaimana mestinya. AppleScript adalah, jika saya ingat dengan benar, pengguna awal metode pembulatan ini. The roundperintah dalam AppleScript sebenarnya memang menawarkan beberapa pilihan, tapi round-menuju-bahkan default seperti di IEEE 754. Rupanya insinyur yang menerapkan roundperintah begitu bosan dengan semua permintaan untuk "membuatnya bekerja seperti yang saya pelajari di sekolah "yang dia implementasikan hanya itu: round 2.5 rounding as taught in schooladalah perintah AppleScript yang valid. :-)

Anda bisa mengontrol pembulatan yang Anda dapatkan di Py3000 menggunakan modul Desimal :

>>> decimal.Decimal('3.5').quantize(decimal.Decimal('1'), 
    rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
>>> Decimal('4')

>>> decimal.Decimal('2.5').quantize(decimal.Decimal('1'),    
    rounding=decimal.ROUND_HALF_EVEN)
>>> Decimal('2')

>>> decimal.Decimal('3.5').quantize(decimal.Decimal('1'), 
    rounding=decimal.ROUND_HALF_DOWN)
>>> Decimal('3')

Tambahkan saja catatan penting dari dokumentasi di sini:

https://docs.python.org/dev/library/functions.html#round

Catatan

Perilaku round () untuk floats bisa mengejutkan: misalnya, round (2.675, 2) memberi 2.67 bukannya 2.68 yang diharapkan. Ini bukan bug: ini adalah hasil dari fakta bahwa sebagian besar pecahan desimal tidak dapat diwakili persis seperti pelampung. Lihat Aritmatika Titik Apung: Masalah dan Batasan untuk informasi lebih lanjut.

Jadi jangan heran untuk mendapatkan hasil berikut di Python 3.2:

>>> round(0.25,1), round(0.35,1), round(0.45,1), round(0.55,1)
(0.2, 0.3, 0.5, 0.6)

>>> round(0.025,2), round(0.035,2), round(0.045,2), round(0.055,2)
(0.03, 0.04, 0.04, 0.06)

Saya baru-baru punya masalah dengan ini juga. Oleh karena itu, saya telah mengembangkan modul python 3 yang memiliki 2 fungsi trueround () dan trueround_precision () yang membahas hal ini dan memberikan perilaku pembulatan yang sama dengan yang digunakan dari sekolah dasar (bukan pembulatan bankir). Inilah modulnya. Cukup simpan kode dan salin atau impor. Catatan: modul trueround_precision dapat mengubah perilaku pembulatan tergantung pada kebutuhan sesuai dengan ROUND_CEILING, ROUND_DOWN, ROUND_FLOOR, ROUND_HALF_DOWN, ROUND_HALF_EVEN, ROUND_HALF_UP, ROUND_UP, dan modul ROUND_05UP untuk informasi lebih lanjut tentang modul (lihat modul di modul desimal). Untuk fungsi-fungsi di bawah ini, lihat dokumen atau gunakan bantuan (trueround) dan bantuan (trueround_precision) jika disalin ke penerjemah untuk dokumentasi lebih lanjut.

#! /usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

def trueround(number, places=0):
    '''
    trueround(number, places)

    example:

        >>> trueround(2.55, 1) == 2.6
        True

    uses standard functions with no import to give "normal" behavior to 
    rounding so that trueround(2.5) == 3, trueround(3.5) == 4, 
    trueround(4.5) == 5, etc. Use with caution, however. This still has 
    the same problem with floating point math. The return object will 
    be type int if places=0 or a float if places=>1.

    number is the floating point number needed rounding

    places is the number of decimal places to round to with '0' as the
        default which will actually return our interger. Otherwise, a
        floating point will be returned to the given decimal place.

    Note:   Use trueround_precision() if true precision with
            floats is needed

    GPL 2.0
    copywrite by Narnie Harshoe <signupnarnie@gmail.com>
    '''
    place = 10**(places)
    rounded = (int(number*place + 0.5if number>=0 else -0.5))/place
    if rounded == int(rounded):
        rounded = int(rounded)
    return rounded

def trueround_precision(number, places=0, rounding=None):
    '''
    trueround_precision(number, places, rounding=ROUND_HALF_UP)

    Uses true precision for floating numbers using the 'decimal' module in
    python and assumes the module has already been imported before calling
    this function. The return object is of type Decimal.

    All rounding options are available from the decimal module including 
    ROUND_CEILING, ROUND_DOWN, ROUND_FLOOR, ROUND_HALF_DOWN, ROUND_HALF_EVEN, 
    ROUND_HALF_UP, ROUND_UP, and ROUND_05UP.

    examples:

        >>> trueround(2.5, 0) == Decimal('3')
        True
        >>> trueround(2.5, 0, ROUND_DOWN) == Decimal('2')
        True

    number is a floating point number or a string type containing a number on 
        on which to be acted.

    places is the number of decimal places to round to with '0' as the default.

    Note:   if type float is passed as the first argument to the function, it
            will first be converted to a str type for correct rounding.

    GPL 2.0
    copywrite by Narnie Harshoe <signupnarnie@gmail.com>
    '''
    from decimal import Decimal as dec
    from decimal import ROUND_HALF_UP
    from decimal import ROUND_CEILING
    from decimal import ROUND_DOWN
    from decimal import ROUND_FLOOR
    from decimal import ROUND_HALF_DOWN
    from decimal import ROUND_HALF_EVEN
    from decimal import ROUND_UP
    from decimal import ROUND_05UP

    if type(number) == type(float()):
        number = str(number)
    if rounding == None:
        rounding = ROUND_HALF_UP
    place = '1.'
    for i in range(places):
        place = ''.join([place, '0'])
    return dec(number).quantize(dec(place), rounding=rounding)

Semoga ini membantu,

Narnie

Python 3.x rounds .5 nilai ke tetangga yang genap

assert round(0.5) == 0
assert round(1.5) == 2
assert round(2.5) == 2

import decimal

assert decimal.Decimal('0.5').to_integral_value() == 0
assert decimal.Decimal('1.5').to_integral_value() == 2
assert decimal.Decimal('2.5').to_integral_value() == 2

namun, seseorang dapat mengubah pembulatan desimal "kembali" untuk selalu membulatkan 0,5 ke atas, jika perlu:

decimal.getcontext().rounding = decimal.ROUND_HALF_UP

assert decimal.Decimal('0.5').to_integral_value() == 1
assert decimal.Decimal('1.5').to_integral_value() == 2
assert decimal.Decimal('2.5').to_integral_value() == 3

i = int(decimal.Decimal('2.5').to_integral_value()) # to get an int
assert i == 3
assert type(i) is int

Perilaku pembulatan Python 2 dalam python 3.

Menambahkan 1 di tempat desimal ke-15. Akurasi hingga 15 digit.

round2=lambda x,y=None: round(x+1e-15,y)

Beberapa kasus:

in: Decimal(75.29 / 2).quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)
in: round(75.29 / 2, 2)
out: 37.65 GOOD

in: Decimal(85.55 / 2).quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)
in: round(85.55 / 2, 2)
out: 42.77 BAD

Untuk memperbaiki:

in: round(75.29 / 2 + 0.00001, 2)
out: 37.65 GOOD
in: round(85.55 / 2 + 0.00001, 2)
out: 42.78 GOOD

Jika Anda ingin lebih banyak desimal, misalnya 4, Anda harus menambahkan (+ 0,0000001).

Bekerja untukku.

Reproduksi sampel:

['{} => {}'.format(x+0.5, round(x+0.5)) for x in range(10)]

['0.5 => 0', '1.5 => 2', '2.5 => 2', '3.5 => 4', '4.5 => 4', '5.5 => 6', '6.5 => 6', '7.5 => 8', '8.5 => 8', '9.5 => 10']

API: https://docs.python.org/3/library/functions.html#round

Menyatakan:

Kembalikan angka yang dibulatkan ke presisi angka setelah titik desimal. Jika ndigits dihilangkan atau Tidak, itu mengembalikan integer terdekat ke inputnya.

Untuk tipe bawaan yang mendukung round (), nilai dibulatkan ke kelipatan terdekat dari 10 ke power dikurangi ndigits; jika dua kelipatan sama-sama dekat, pembulatan dilakukan menuju pilihan genap (jadi, misalnya, putaran (0,5) dan putaran (-0,5) adalah 0, dan putaran (1,5) adalah 2). Nilai integer apa pun valid untuk ndigits (positif, nol, atau negatif). Nilai kembali adalah bilangan bulat jika ndigits dihilangkan atau Tidak ada. Kalau tidak, nilai pengembalian memiliki jenis yang sama dengan angka.

Untuk nomor objek Python umum, bulatkan delegasi ke angka. bulat .

Catatan Perilaku round () untuk floats bisa mengejutkan: misalnya, round (2.675, 2) memberi 2.67 bukannya 2.68 yang diharapkan. Ini bukan bug: ini adalah hasil dari fakta bahwa sebagian besar pecahan desimal tidak dapat diwakili persis seperti pelampung. Lihat Aritmatika Titik Apung: Masalah dan Batasan untuk informasi lebih lanjut.

Dengan wawasan ini, Anda dapat menggunakan beberapa matematika untuk menyelesaikannya

import math
def my_round(i):
  f = math.floor(i)
  return f if i - f < 0.5 else f+1

sekarang Anda dapat menjalankan tes yang sama dengan my_round, bukan ronde.

['{} => {}'.format(x + 0.5, my_round(x+0.5)) for x in range(10)]
['0.5 => 1', '1.5 => 2', '2.5 => 3', '3.5 => 4', '4.5 => 5', '5.5 => 6', '6.5 => 7', '7.5 => 8', '8.5 => 9', '9.5 => 10']

Cara termudah untuk membulatkan dalam Python 3.x seperti yang diajarkan di sekolah adalah menggunakan variabel bantu:

n = 0.1 
round(2.5 + n)

Dan ini akan menjadi hasil dari seri 2.0 hingga 3.0 (dalam 0,1 langkah):

>>> round(2 + n)
>>> 2

>>> round(2.1 + n)
>>> 2

>>> round(2.2 + n)
>>> 2

>>> round(2.3 + n)
>>> 2

>>> round(2.4 + n)
>>> 2

>>> round(2.5 + n)
>>> 3

>>> round(2.6 + n)
>>> 3

>>> round(2.7 + n)
>>> 3

>>> round(2.8 + n)
>>> 3

>>> round(2.9 + n)
>>> 3

>>> round(3 + n)
>>> 3

Anda dapat mengontrol pembulatan Anda menggunakan modul math.ceil:

import math
print(math.ceil(2.5))
> 3

Coba kode ini:

def roundup(input):   
   demo = input  if str(input)[-1] != "5" else str(input).replace("5","6")
   place = len(demo.split(".")[1])-1
   return(round(float(demo),place))

Hasilnya adalah:

>>> x = roundup(2.5)
>>> x
3.0  
>>> x = roundup(2.05)
>>> x
2.1 
>>> x = roundup(2.005)
>>> x
2.01 

Ooutput Anda dapat memeriksa di sini: https://i.stack.imgur.com/QQUkS.png