Definisi ini lebih unggul daripada yang saya berikan dalam jawaban saya sebelumnya, karena ini ringkas dan lebih umum. Tetapi mungkin lebih sulit untuk grok, karena implikasi teorema ketidaklengkapan yang berlaku untuk pemrograman dan kehidupan secara umum sulit bagi manusia untuk menyelimuti pikiran mereka.
Penjelasan yang dikutip dari definisi tersebut membahas tentang peran yang dimainkan oleh pemrograman fungsional murni dalam pemrograman deklaratif.
Deklaratif vs. Imperatif
Properti deklaratif aneh, tumpul, dan sulit ditangkap dalam definisi yang tepat secara teknis yang tetap umum dan tidak ambigu, karena itu adalah gagasan naif bahwa kita dapat mendeklarasikan makna (alias semantik) dari program tanpa menimbulkan efek samping yang tidak diinginkan. Ada ketegangan yang melekat antara ekspresi makna dan penghindaran efek yang tidak diinginkan, dan ketegangan ini sebenarnya berasal dari teorema ketidaklengkapan pemrograman dan alam semesta kita.
Itu terlalu menyederhanakan, secara teknis tidak tepat, dan sering ambigu untuk mendefinisikan deklaratif sebagai " apa yang harus dilakukan " dan imperatif sebagai " bagaimana melakukan " . Kasus ambigu adalah " apa " adalah " bagaimana " dalam suatu program yang menghasilkan suatu program - kompiler.
Jelaslah bahwa rekursi tak terbatas yang menjadikan bahasa Turing lengkap , juga analog dengan semantik — tidak hanya dalam struktur evaluasi sintaksis (alias semantik operasional). Ini secara logis adalah contoh analog dengan teorema Gödel— “ sistem aksioma lengkap juga tidak konsisten ”. Renungkan keanehan yang bertentangan dari kutipan itu! Ini juga merupakan contoh yang menunjukkan bagaimana ekspresi semantik tidak memiliki dibuktikan sebuah terikat, sehingga kita tidak dapat membuktikan 2 bahwa program (dan analog semantik) berhenti alias teorema terputus-putus.
Teorema ketidaklengkapan berasal dari sifat dasar alam semesta kita, yang sebagaimana dinyatakan dalam Hukum Kedua Termodinamika adalah " entropi (alias # kemungkinan independen) cenderung mencapai maksimum selamanya ". Pengkodean dan desain suatu program tidak pernah selesai — itu hidup! —Karena ia berupaya memenuhi kebutuhan dunia nyata, dan semantik dunia nyata selalu berubah dan cenderung ke lebih banyak kemungkinan. Manusia tidak pernah berhenti menemukan hal-hal baru (termasuk kesalahan dalam program ;-).
Untuk secara tepat dan teknis menangkap gagasan yang diinginkan tersebut di dalam alam semesta yang aneh ini yang tidak memiliki keunggulan (renungkan bahwa! Tidak ada "di luar" alam semesta kita), memerlukan definisi yang singkat tapi jelas-tidak-sederhana yang akan terdengar salah sampai dijelaskan dalam.
Definisi:
Properti deklaratif adalah di mana hanya ada satu set pernyataan yang mungkin yang dapat mengekspresikan setiap semantik modular tertentu.
Properti imperatif 3 adalah dual, di mana semantik tidak konsisten di bawah komposisi dan / atau dapat dinyatakan dengan variasi set pernyataan.
Definisi deklaratif ini khas lokal dalam lingkup semantik, artinya mengharuskan semantik modular mempertahankan makna konsistennya di mana pun dan bagaimana ia dipakai dan digunakan dalam lingkup global . Dengan demikian setiap semantik modular deklaratif harus secara intrinsik ortogonal untuk semua kemungkinan yang lain - dan bukan tidak mungkin (karena teorema ketidaklengkapan) algoritma global atau model untuk menyaksikan konsistensi, yang juga merupakan titik " Lebih Banyak Tidak Selalu Lebih Baik " oleh Robert Harper, Profesor Ilmu Komputer di Carnegie Mellon University, salah satu desainer Standard ML.
Contoh ini semantik deklaratif modular termasuk kategori teori functors misalnya yangApplicative , mengetik nominal, ruang nama, bidang bernama, dan wrt ke tingkat operasional semantik kemudian pemrograman fungsional murni.
Dengan demikian bahasa deklaratif yang dirancang dengan baik dapat lebih jelas mengekspresikan makna , meskipun dengan beberapa kehilangan generalitas dalam apa yang dapat diekspresikan, namun keuntungan dalam apa yang dapat diekspresikan dengan konsistensi intrinsik.
Contoh definisi yang disebutkan di atas adalah sekumpulan formula dalam sel program spreadsheet — yang tidak diharapkan memberikan makna yang sama ketika dipindahkan ke sel kolom dan baris yang berbeda, yaitu pengidentifikasi sel diubah. Pengidentifikasi sel adalah bagian dari dan tidak berlebihan untuk makna yang dimaksudkan. Jadi setiap hasil spreadsheet adalah unik wrt ke pengidentifikasi sel dalam satu set rumus. Semantik modular yang konsisten dalam hal ini adalah penggunaan pengidentifikasi sel sebagai input dan output fungsi murni untuk formula sel (lihat di bawah).
Hyper Text Markup Language alias HTML — bahasa untuk halaman web statis — adalah contoh bahasa deklaratif yang sangat (tetapi tidak sempurna 3 ) yang (setidaknya sebelum HTML 5) tidak memiliki kemampuan untuk mengekspresikan perilaku dinamis. HTML mungkin bahasa yang paling mudah dipelajari. Untuk perilaku dinamis, bahasa skrip imperatif seperti JavaScript biasanya dikombinasikan dengan HTML. HTML tanpa JavaScript cocok dengan definisi deklaratif karena setiap jenis nominal (yaitu tag) mempertahankan makna yang konsisten di bawah komposisi dalam aturan sintaksis.
Definisi bersaing untuk deklaratif adalah sifat komutatif dan idempoten dari pernyataan semantik, yaitu bahwa pernyataan dapat disusun ulang dan diduplikasi tanpa mengubah artinya. Misalnya, pernyataan yang menetapkan nilai ke bidang bernama dapat disusun ulang dan diduplikasi tanpa mengubah arti program, jika nama-nama tersebut adalah modular wrt untuk urutan apa pun yang tersirat. Nama kadang-kadang menyiratkan suatu pesanan, misalnya pengidentifikasi sel menyertakan posisi kolom dan baris mereka — memindahkan total pada spreadsheet mengubah artinya. Jika tidak, properti ini secara implisit membutuhkan globalkonsistensi semantik. Pada umumnya tidak mungkin untuk mendesain semantik pernyataan sehingga mereka tetap konsisten jika dipesan secara acak atau digandakan, karena pesanan dan duplikasi adalah intrinsik untuk semantik. Misalnya, pernyataan "Foo ada" (atau konstruksi) dan "Foo tidak ada" (dan kehancuran). Jika seseorang menganggap endemik acak yang tidak konsisten dari semantik yang dimaksudkan, maka seseorang menerima definisi ini sebagai cukup umum untuk properti deklaratif. Pada dasarnya definisi ini kosong sebagai definisi umum karena berusaha membuat konsistensi ortogonal untuk semantik, yaitu untuk menentang fakta bahwa alam semesta semantik secara dinamis tidak terikat dan tidak dapat ditangkap dalam paradigma koherensi global .
Membutuhkan sifat komutatif dan idempoten untuk (urutan evaluasi struktural) semantik operasional tingkat rendah mengubah semantik operasional menjadi semantik modular deklaratif terlokalisasi , misalnya pemrograman fungsional murni (termasuk rekursi alih-alih loop imperatif). Kemudian urutan operasional dari detail implementasi tidak berdampak (yaitu menyebar secara global ke) konsistensi semantik tingkat yang lebih tinggi. Misalnya, urutan evaluasi (dan secara teoritis juga duplikasi) formula spreadsheet tidak masalah karena output tidak disalin ke input sampai setelah semua output telah dihitung, yaitu analog dengan fungsi murni.
C, Java, C ++, C #, PHP, dan JavaScript tidak terlalu deklaratif. Sintaksis Copute dan sintaksis Python lebih deklaratif digabungkan dengan hasil yang dimaksudkan , yaitu semantik sintaksis yang konsisten yang menghilangkan yang asing sehingga orang dapat dengan mudah memahami kode setelah mereka melupakannya. Copute dan Haskell menegakkan determinisme semantik operasional dan mendorong " jangan ulangi diri sendiri " (KERING), karena mereka hanya memungkinkan paradigma fungsional murni.
2 Bahkan di mana kita dapat membuktikan semantik dari suatu program, misalnya dengan bahasa Coq, ini terbatas pada semantik yang diekspresikan dalam pengetikan , dan pengetikan tidak pernah dapat menangkap semua semantik dari suatu program — bahkan untuk bahasa yang tidak Turing lengkap, misalnya dengan HTML + CSS dimungkinkan untuk mengekspresikan kombinasi tidak konsisten yang dengan demikian memiliki semantik yang tidak ditentukan.
3 Banyak penjelasan yang salah mengklaim bahwa hanya pemrograman imperatif yang secara sintaksis memerintahkan pernyataan. Saya mengklarifikasi kebingungan ini antara pemrograman imperatif dan fungsional . Misalnya, urutan pernyataan HTML tidak mengurangi konsistensi maknanya.
dalam pemrograman fungsional ... rentang variasi variabel adalah tipe
Bergantung pada bagaimana seseorang membedakan fungsional dari pemrograman imperatif, 'tugas' Anda dalam program imperatif juga mungkin memiliki tipe yang menempatkan batasan pada variabilitasnya.
Satu-satunya definisi non-muddled yang saat ini saya hargai untuk pemrograman fungsional adalah a) berfungsi sebagai objek dan tipe kelas, b) preferensi untuk rekursi atas loop, dan / atau c) fungsi murni — yaitu fungsi-fungsi yang tidak memengaruhi semantik yang diinginkan dari program ketika memoized ( sehingga pemrograman fungsional murni tidak ada dalam semantik denotasional tujuan umum karena dampak semantik operasional, misalnya alokasi memori ).
Properti idempoten dari fungsi murni berarti pemanggilan fungsi pada variabelnya dapat diganti dengan nilainya, yang biasanya tidak berlaku untuk argumen prosedur imperatif. Fungsi murni tampaknya merupakan deklaratif untuk transisi status tanpa komposisi antara tipe input dan hasil.
Tetapi komposisi fungsi murni tidak mempertahankan konsistensi seperti itu, karena dimungkinkan untuk memodelkan proses efek samping (keadaan global) dalam bahasa pemrograman fungsional murni, misalnya IOMonad Haskell dan terlebih lagi sama sekali tidak mungkin untuk mencegah melakukan hal tersebut di setiap bahasa pemrograman fungsional murni lengkap Turing.
Seperti yang saya tulis pada tahun 2012 yang nampak seperti konsensus komentar yang serupa di blog Anda baru-baru ini , bahwa pemrograman deklaratif adalah upaya untuk menangkap gagasan bahwa semantik yang dimaksudkan tidak pernah buram. Contoh semantik opak adalah ketergantungan pada urutan, ketergantungan pada penghapusan semantik tingkat tinggi pada lapisan semantik operasional (misalnya gips bukan konversi dan generik reified membatasi semantik level lebih tinggi ), dan ketergantungan pada nilai variabel yang tidak dapat diperiksa (terbukti) benar) oleh bahasa pemrograman.
Jadi saya telah menyimpulkan bahwa hanya bahasa lengkap non-Turing yang bisa bersifat deklaratif.
Dengan demikian satu atribut yang tidak ambigu dan berbeda dari bahasa deklaratif dapat berupa bahwa outputnya dapat dibuktikan mematuhi sejumlah seperangkat aturan generatif. Misalnya, untuk program HTML spesifik apa pun (mengabaikan perbedaan cara penerjemah berbeda) yang tidak ditulis skrip (mis. Turing tidak lengkap) maka variabilitas outputnya dapat dihitung. Atau lebih tepatnya program HTML adalah fungsi murni dari variabilitasnya. Ditto program spreadsheet adalah fungsi murni dari variabel inputnya.
Jadi sepertinya bagi saya bahwa bahasa deklaratif adalah antitesis dari
rekursi yang tidak terbatas , yaitu teorema ketidaklengkapan teorema self-referential kedua Gödel yang tidak dapat dibuktikan.
Lesie Lamport menulis dongeng tentang bagaimana Euclid mungkin bekerja di sekitar teorema ketidaklengkapan Gödel yang diterapkan pada bukti matematika dalam konteks bahasa pemrograman dengan untuk kesesuaian antara jenis dan logika (korespondensi Curry-Howard, dll).