Saya mencoba menerapkan tes primalitas Miller-Rabin , dan bingung mengapa butuh waktu begitu lama (> 20 detik) untuk bilangan menengah (~ 7 digit). Saya akhirnya menemukan baris kode berikut sebagai sumber masalah:
x = a**d % n(di mana a,, ddan nsemuanya serupa, tetapi tidak sama, bilangan menengah, **adalah operator eksponen, dan %merupakan operator modulo)
Saya kemudian saya mencoba menggantinya dengan yang berikut:
x = pow(a, d, n)dan sebagai perbandingan, itu hampir seketika.
Untuk konteks, inilah fungsi aslinya:
from random import randint
def primalityTest(n, k):
if n < 2:
return False
if n % 2 == 0:
return False
s = 0
d = n - 1
while d % 2 == 0:
s += 1
d >>= 1
for i in range(k):
rand = randint(2, n - 2)
x = rand**d % n # offending line
if x == 1 or x == n - 1:
continue
for r in range(s):
toReturn = True
x = pow(x, 2, n)
if x == 1:
return False
if x == n - 1:
toReturn = False
break
if toReturn:
return False
return True
print(primalityTest(2700643,1))Contoh penghitungan berjangka waktu:
from timeit import timeit
a = 2505626
d = 1520321
n = 2700643
def testA():
print(a**d % n)
def testB():
print(pow(a, d, n))
print("time: %(time)fs" % {"time":timeit("testA()", setup="from __main__ import testA", number=1)})
print("time: %(time)fs" % {"time":timeit("testB()", setup="from __main__ import testB", number=1)})Output (dijalankan dengan PyPy 1.9.0):
2642565
time: 23.785543s
2642565
time: 0.000030sOutput (dijalankan dengan Python 3.3.0, 2.7.2 mengembalikan waktu yang sangat mirip):
2642565
time: 14.426975s
2642565
time: 0.000021sDan pertanyaan terkait, mengapa perhitungan ini hampir dua kali lebih cepat saat dijalankan dengan Python 2 atau 3 dibandingkan dengan PyPy, padahal biasanya PyPy jauh lebih cepat ?
>>> print pow.__doc__ pow(x, y[, z]) -> number With two arguments, equivalent to x**y. With three arguments, equivalent to (x**y) % z, but may be more efficient (e.g. for longs).