Apa stabilitas dalam menyortir algoritma dan mengapa itu penting?

292

Saya sangat ingin tahu, mengapa stabilitas penting atau tidak penting dalam menyortir algoritma?

— DarthVader
sumber

2

Untuk tujuan paralelisasi? misal: semacam gabungan stabil dan dapat diparalelkan dengan baik dan begitu juga quicksort.

— DarthVader

13

Classic QuickSort tidak stabil

— Konstantin Spirin

9

stable sort algo -IBM (Insertion, Bubble, Merge)

— roottraveller

Catatan untuk mereka yang mungkin salah memahami konsep seperti saya: Urutan elemen yang sama dijamin akan dipertahankan. berarti: jika elemen dalam sortir stabil dianggap sama, maka mereka akan mengikuti urutan sebelumnya. Bukan itu yang saya pikirkan: jika elemen-elemen dalam urutan sebelumnya dianggap sama, maka dalam jenis stabil mendatang, mereka akan mengikuti urutan sebelumnya. Meskipun Anda mungkin menemukan pemahaman yang terakhir juga masuk akal dalam banyak kasus.

— Rick

371

Algoritma pengurutan dikatakan stabil jika dua objek dengan kunci yang sama muncul dalam urutan yang sama dalam output yang diurutkan seperti yang muncul dalam array input yang akan diurutkan. Beberapa algoritma penyortiran stabil secara alami seperti Penyisipan, Penggabungan, Penyortiran, dll. Dan beberapa algoritma penyortiran tidak, seperti Heap Sort, Quick Sort, dll.

Latar belakang : algoritma penyortiran "stabil" menjaga item dengan kunci penyortiran yang sama secara berurutan. Misalkan kita memiliki daftar kata 5 huruf:

peach
straw
apple
spork

Jika kita mengurutkan daftar hanya dengan huruf pertama dari setiap kata maka jenis stabil akan menghasilkan:

apple
peach
straw
spork

Dalam algoritma pengurutan yang tidak stabil , strawatau sporkdapat dipertukarkan, tetapi dalam yang stabil, mereka tetap pada posisi relatif yang sama (yaitu, karena strawmuncul sebelumnya sporkdi input, juga muncul sebelum sporkdi output).

Kita bisa mengurutkan daftar kata menggunakan algoritma ini: pengurutan stabil dengan kolom 5, lalu 4, lalu 3, lalu 2, lalu 1. Pada akhirnya, kata itu akan diurutkan dengan benar. Yakinkan diri Anda akan hal itu. (Omong-omong, algoritma itu disebut radix sort)

Sekarang untuk menjawab pertanyaan Anda, misalkan kita memiliki daftar nama depan dan belakang. Kami diminta untuk mengurutkan "dengan nama belakang, lalu dengan yang pertama". Pertama-tama kita dapat mengurutkan (stabil atau tidak stabil) dengan nama depan, kemudian mengurutkan stabil dengan nama belakang. Setelah ini, daftar diurutkan berdasarkan nama belakang. Namun, di mana nama belakang sama, nama depan diurutkan.

Anda tidak dapat menumpuk jenis yang tidak stabil dengan cara yang sama.

— Joey Adams
sumber

Jadi, apa yang akan disebut untuk membuat kata-kata dalam urutan yang benar dari jerami apel persik? Jenis stabil memberi kami spork straw spork, namun st harusnya setelah sp (sesuai abjad), jadi jenis yang paling tepat adalah straw sport apple peach

— user1416486

2

@ user1416486: Kami hanya mengurutkan berdasarkan huruf pertama. Dengan asumsi itu, strawdan sporkbandingkan sama. Pengurutan yang stabil akan mempertahankan urutan input, sedangkan pengurutan yang tidak stabil tidak membuat jaminan itu. "Benar" tergantung pada aplikasi. Fungsi sortir dalam sebagian besar bahasa pemrograman memungkinkan pengguna menyediakan fungsi pemesanan kustom. Jika fungsi pengguna memperlakukan item yang berbeda sama (mis. Nama depan yang sama, nama belakang yang berbeda), ada baiknya untuk mengetahui apakah pesanan asli akan dipertahankan. Lihat fungsi pengurutan array OCaml untuk contoh dunia nyata.

— Joey Adams

3

Saya tidak mengerti garis .. kunci sortasi yang sama ? Apa yang Anda maksud dengan kunci di sini? Tolong jelaskan pernyataan .. kunci penyortiran yang sama

— saplingPro

2

@saplingPro: dengan "kunci penyortiran", maksud saya adalah Anda menyortir item. Jadi ketika menyortir dengan huruf pertama, maka untuk setiap item, "kunci penyortiran" adalah huruf pertama.

— Joey Adams

12

Contoh - Katakan Anda memiliki daftar dengan setiap item memiliki informasi tentang tujuan penerbangan dan waktu keberangkatan. Anda pertama-tama mengurutkan daftar berdasarkan waktu. Kami kemudian mengurutkannya berdasarkan tujuan. Jika jenis kedua stabil, kita sekarang memiliki semua penerbangan terikat ke tujuan yang sama bersama dan dalam urutan waktu keberangkatan yang meningkat. Jika tidak stabil, mereka tidak akan berada dalam urutan waktu yang meningkat.

— roottraveller

55

Algoritma penyortiran yang stabil adalah yang menyortir elemen identik dalam urutan yang sama dengan yang muncul pada input, sementara penyortiran yang tidak stabil mungkin tidak memuaskan kasus ini. - _{^{Saya berterima kasih kepada dosen algoritme saya, Didem Gozupek karena telah memberikan wawasan tentang algoritma}} .

Algoritma Penyortiran Stabil:

Penyisipan Sortir
Gabungkan Sortir
Sortir Bubble
Sortir Tim
Sortir Penghitungan
Sortir Blok
Quadsort
Sortir Perpustakaan
Cocktail shaker Sort
Gnome Sort
Sortir Ganjil-Genap

Algoritma Penyortiran Tidak Stabil:

Heap sort
Sortir seleksi
Semacam shell
Sortir cepat
Introsort (tunduk pada Quicksort)
Jenis pohon
Urutkan siklus
Smoothsort
Urutan turnamen (tergantung Hesapsort)

— snr
sumber

2

Nilai Anda tidak sama. Anda membandingkan 9,7 dan 9,8 tetapi menurut pemeriksaan stabilitas Anda membutuhkan nilai yang sama seperti keduanya 9,7 atau keduanya 9,8. Dan dari nilai yang sama harus dipesan dalam algoritma stabil yang sama.

— erhun

1

Tidak, untuk memeriksa stabilitas, nilai Anda harus sama. Maksud saya asumsikan bahwa Anda menggunakan dua 9,7 dan beri nama pada simpul A dan simpul B. Jika setiap urutan operasi adalah seperti A, B (bukannya mereka sama) mengerti bahwa algoritma pengurutan stabil (seperti semacam gabungan). Jika A, B order berubah ketika mengurutkannya beberapa kali (1. sort A, B lalu B, A lagi A, B dll.), Pahami bahwa algoritma pengurutan tidak stabil (seperti pengurutan cepat) @snr

— erhun

@ snr [9, 6] tidak ada di Input Array. Saya pikir Anda maksud [9, 8] di strip array terakhir.

— Usman

4

@erhun, saya percaya dia menyortir hanya dengan nomor pertama (yang sebelum koma) dan menggunakan nomor kedua hanya sebagai referensi bagi Anda untuk melihat bahwa 9 pertama berbeda dari yang kedua 9.

— Tiago

20

Stabilitas pengurutan berarti bahwa catatan dengan kunci yang sama mempertahankan urutan relatifnya sebelum dan sesudah pengurutan.

Jadi stabilitas penting jika, dan hanya jika, masalah yang Anda selesaikan memerlukan retensi urutan relatif itu.

Jika Anda tidak membutuhkan stabilitas, Anda dapat menggunakan algoritma penghirup memori yang cepat dari perpustakaan, seperti heapsort atau quicksort, dan lupakan.

Jika Anda membutuhkan stabilitas, itu lebih rumit. Algoritme yang stabil memiliki CPU big-O dan / atau penggunaan memori yang lebih tinggi daripada algoritma yang tidak stabil. Jadi, ketika Anda memiliki kumpulan data besar, Anda harus memilih antara mengalahkan CPU atau memori. Jika Anda dibatasi pada CPU dan memori, Anda punya masalah. Algoritma stabil kompromi yang baik adalah jenis pohon biner; yang artikel Wikipedia memiliki C menyedihkan mudah ++ pelaksanaan berdasarkan STL.

Anda dapat membuat algoritma yang tidak stabil menjadi yang stabil dengan menambahkan nomor rekaman asli sebagai kunci tempat terakhir untuk setiap catatan.

— Bob Murphy
sumber

1

Algoritme yang stabil seperti Gabung Urut memiliki kompleksitas O (NlogN) yang sama dengan Quicksort; pengali konstan pada upaya lebih besar, meskipun.

— Jonathan Leffler

Ya, dan penggunaan memori pada Gabung Urut adalah O (N), sedangkan pada Quicksort itu O (log N). Alasan saya menyebutkan Quicksort adalah bahwa qsort () adalah rutin pustaka standar C, jadi ini tersedia secara rutin.

— Bob Murphy

1

IMHO jawaban keseluruhan terbaik. teknik multi-kunci yang disebutkan dalam orang lain menarik tetapi berlebihan; ini sederhana untuk diterapkan, tetapi cenderung jauh lebih lambat daripada alternatif yang jelas (cukup gunakan satu jenis dengan perbandingan multi-kunci; atau urutkan berdasarkan kunci pertama kemudian mengidentifikasi dan mengurutkan setiap daftar dengan duplikat). Fakta bahwa pengurutan stabil menghasilkan hasil yang dapat diprediksi dapat menjadi penting di beberapa aplikasi. Khususnya jika Anda memiliki dua daftar input A, B yang identik kecuali daftar B memiliki entri tambahan, output untuk jenis stabil akan identik kecuali bahwa B memiliki entri tambahan yang sama. Dan +1 untuk pgph terakhir.

— greggo

16

Itu tergantung pada apa yang Anda lakukan.

Bayangkan Anda memiliki beberapa catatan orang dengan bidang nama depan dan belakang. Pertama, Anda mengurutkan daftar berdasarkan nama depan. Jika kemudian Anda mengurutkan daftar dengan algoritma stabil berdasarkan nama belakang, Anda akan memiliki daftar yang diurutkan berdasarkan nama depan dan nama belakang.

— svens
sumber

4

Saya pikir maksud Anda adalah "nama terakhir DAN diberikan". Nama keluarga biasanya adalah nama belakang.

— Bacon Bits

14

Ada beberapa alasan mengapa stabilitas bisa menjadi penting. Salah satunya adalah, jika dua catatan tidak perlu ditukar dengan menukar mereka, Anda dapat menyebabkan pembaruan memori, halaman ditandai kotor, dan perlu ditulis ulang ke disk (atau media lambat lainnya).

— Clinton Pierce
sumber

Apa hubungan rekaman swapping dengan stabilitas?

— user1683793

4

Algoritma pengurutan dikatakan stabil jika dua objek dengan kunci yang sama muncul dalam urutan yang sama dalam output yang diurutkan seperti yang muncul dalam input array yang tidak disortir. Beberapa algoritma penyortiran stabil secara alami seperti Penyisipan, Penggabungan, Penyortiran, dll. Dan beberapa algoritma penyortiran tidak, seperti Heap Sort, Quick Sort, dll.

Namun, setiap penyortiran algo yang tidak stabil dapat dimodifikasi menjadi stabil. Mungkin ada penyortiran algo cara khusus untuk membuatnya stabil, tetapi secara umum, setiap algoritma penyortiran berbasis perbandingan yang tidak stabil secara alami dapat dimodifikasi menjadi stabil dengan mengubah operasi perbandingan kunci sehingga perbandingan dua kunci menganggap posisi sebagai faktor untuk objek dengan kunci yang sama.

Referensi: http://www.math.uic.edu/~leon/cs-mcs401-s08/handouts/stability.pdf http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— roottraveller
sumber

3

Saya tahu ada banyak jawaban untuk ini, tetapi bagi saya, jawaban ini , oleh Robert Harvey , merangkumnya dengan lebih jelas:

Sortir stabil adalah yang mempertahankan urutan asli set input, di mana algoritma [tidak stabil] tidak membedakan antara dua item atau lebih.

Sumber

— John R Perry
sumber

1

Jika Anda menganggap apa yang Anda sortir hanyalah angka dan hanya nilainya yang mengidentifikasi / membedakannya (mis. Elemen dengan nilai yang sama adalah identicle), maka masalah stabilitas penyortiran tidak ada artinya.

Namun, objek dengan prioritas yang sama dalam penyortiran mungkin berbeda, dan terkadang urutan relatifnya adalah informasi yang bermakna. Dalam hal ini, pengurutan yang tidak stabil menghasilkan masalah.

Misalnya, Anda memiliki daftar data yang berisi biaya waktu [T] dari semua pemain untuk membersihkan labirin dengan Level [L] dalam game. Misalkan kita perlu memberi peringkat pemain dengan seberapa cepat mereka membersihkan labirin. Namun, aturan tambahan berlaku: pemain yang membersihkan labirin dengan tingkat yang lebih tinggi selalu memiliki peringkat yang lebih tinggi, tidak peduli berapa lama waktu yang dibutuhkan.

Tentu saja Anda dapat mencoba memetakan nilai berpasangan [T, L] ke bilangan real [R] dengan beberapa algoritma yang mengikuti aturan dan kemudian memberi peringkat semua pemain dengan nilai [R].

Namun, jika penyortiran stabil dapat dilakukan, maka Anda cukup mengurutkan seluruh daftar dengan [T] (pemain yang lebih cepat terlebih dahulu) dan kemudian dengan [L]. Dalam hal ini, urutan relatif pemain (berdasarkan biaya waktu) tidak akan berubah setelah Anda mengelompokkan mereka berdasarkan tingkat labirin yang mereka bersihkan.

PS: tentu saja pendekatan penyortiran dua kali bukan solusi terbaik untuk masalah khusus tetapi untuk menjelaskan pertanyaan poster itu sudah cukup.

— M. Ciel
sumber

0

Sortir yang stabil akan selalu mengembalikan solusi yang sama (permutasi) pada input yang sama.

Misalnya [2,1,2] akan diurutkan menggunakan sortasi stabil sebagai permutasi [2,1,3] (pertama adalah indeks 2, lalu indeks 1 kemudian indeks 3 dalam output yang diurutkan) Itu berarti bahwa output selalu dikocok dengan cara yang sama. Permutasi lain yang tidak stabil, tetapi masih benar adalah [2,3,1].

Penyortiran cepat bukanlah penyortiran yang stabil dan perbedaan permutasi di antara elemen yang sama tergantung pada algoritma untuk memilih pivot. Beberapa implementasi mengambil secara acak dan yang dapat membuat pengurutan cepat menghasilkan permutasi yang berbeda pada input yang sama menggunakan algoritma yang sama.

Algoritma sortir yang stabil diperlukan deterministik.

— Luka Rahne
sumber

2

Bukan itu arti stabilitas. Lihat en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— Luís Oliveira

Saya harus memperbaiki kalimat terakhir daripada yang tidak stabil yang dapat menghasilkan solusi yang berbeda bahkan di antara implementasi yang sama, di mana setiap jenis yang stabil menghasilkan solusi yang sama.

— Luka Rahne

1

Kenapa -1? Bisakah seseorang menunjukkan apa yang salah di sini? Ini bukan jenis yang stabil, tetapi jenis properti yang stabil.

— Luka Rahne

Apakah penyortirannya deterministik atau tidak tidak menentukan apakah penyortiran stabil. Saya dapat menulis algoritma sortinistic deterministic yang tidak stabil dengan mendefinisikan perilaku tie-breaking yang berbeda (dengan mensubstitusi bagian-bagian yang tidak penting, misalnya). Penyortiran yang stabil secara khusus menyiratkan bahwa urutan relatif elemen yang telah diurutkan dipertahankan ketika ikatan diurutkan. contoh output semacam stabil: sort([(5,3),(1,5),(3,3),(1,3)], x) => [(1,5),(1,3),(3,3),(5,3)]. Saya dapat membuat semacam deterministik yang selalu (secara deterministik) menghasilkan: [(1,3),(1,5),(3,3),(5,3)]tetapi ini bukan jenis yang stabil.

— cowbert

@ cowbert Ini lebih banyak pernyataan, tentang properti bagus yang dimiliki setiap jenis stabil. Itu tidak masalah algoritma penyortiran jenis stabil atau implementasi digunakan, setiap kali akan ada hasil yang sama. Lebih sulit untuk mempertahankan properti seperti itu di antara berbagai implementasi sortir yang tidak stabil.

— Luka Rahne

0

Beberapa contoh lagi alasan menginginkan jenis stabil. Database adalah contoh umum. Ambil contoh basis data transaksi dari pada menyertakan nama belakang, nama depan, tanggal pembelian, nomor barang, harga. Katakanlah basis data biasanya disortir berdasarkan tanggal | waktu. Kemudian dibuat kueri untuk membuat salinan data base yang diurutkan berdasarkan nama belakang | nama depan, karena pengurutan yang stabil mempertahankan pesanan asli, meskipun perbandingan penyelidikan hanya melibatkan nama belakang | nama depan, transaksi untuk setiap nama belakang | nama depan akan dalam data | urutan waktu.

Contoh serupa adalah Excel klasik, yang jenisnya dibatasi hingga 3 kolom sekaligus. Untuk mengurutkan 6 kolom, pengurutan dilakukan dengan 3 kolom paling signifikan, diikuti oleh pengurutan dengan 3 kolom paling signifikan.

Contoh klasik dari jenis radix stabil adalah penyortir kartu, yang digunakan untuk mengurutkan berdasarkan bidang basis 10 kolom numerik. Kartu diurutkan dari digit paling signifikan ke paling signifikan. Pada setiap kartu, setumpuk kartu dibaca dan dipisahkan menjadi 10 nampan berbeda sesuai dengan angka di kolom itu. Kemudian 10 nampan kartu dimasukkan kembali ke dalam hopper input secara berurutan ("0" kartu pertama, "9" kartu terakhir). Kemudian lulus lain dilakukan oleh kolom berikutnya, sampai semua kolom diurutkan. Penyortir kartu yang sebenarnya memiliki lebih dari 10 nampan karena ada 12 zona pada kartu, kolom bisa kosong, dan ada nampan yang salah baca. Untuk mengurutkan huruf, diperlukan 2 pass per kolom, pass pertama untuk digit, pass kedua untuk zona 12 11.

Kemudian (1937) ada mesin collating card (penggabungan) yang dapat menggabungkan dua deck kartu dengan membandingkan bidang. Inputnya adalah dua tumpukan kartu yang sudah disortir, satu dek utama dan satu tumpukan pembaruan. Kolektor menggabungkan dua deck ke dalam sebuah bin materi baru dan sebuah arsip bin, yang secara opsional digunakan untuk duplikat master sehingga master bin baru hanya akan memiliki kartu pembaruan jika ada duplikat. Ini mungkin merupakan dasar untuk ide di balik jenis gabungan asli (bawah ke atas).

— rcgldr
sumber