Kekuatan dari {1, 2, 3}adalah:
{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 3}, {1}}
Katakanlah saya punya Setdi Java:
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);
Bagaimana cara menulis fungsi getPowerset, dengan urutan kerumitan terbaik? (Saya pikir itu mungkin O (2 ^ n).)
Jawaban:
Ya, O(2^n)memang, karena Anda perlu menghasilkan, yah, 2^nkemungkinan kombinasi. Berikut adalah implementasi yang berfungsi, menggunakan generik dan set:
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
if (originalSet.isEmpty()) {
sets.add(new HashSet<T>());
return sets;
}
List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
T head = list.get(0);
Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size()));
for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
Set<T> newSet = new HashSet<T>();
newSet.add(head);
newSet.addAll(set);
sets.add(newSet);
sets.add(set);
}
return sets;
}
Dan tes, berikan masukan contoh Anda:
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<Integer> s : SetUtils.powerSet(mySet)) {
System.out.println(s);
}
O(2^n)? Itu adalah jumlah set dalam set daya, tetapi setiap set harus dibuat dalam memori, yang membutuhkan waktu setidaknya sebanding dengan ukuran set. Menurut wolfram alpha, ada di O(n * 2^n): kueri wolfram alpha
Sebenarnya, saya telah menulis kode yang melakukan apa yang Anda minta di O (1). Pertanyaannya adalah apa yang Anda rencanakan untuk dilakukan dengan Set berikutnya. Jika Anda hanya akan memanggilnya size(), itu adalah O (1), tetapi jika Anda akan mengulanginya, itu jelas O(2^n).
contains()akan menjadi O(n), dll.
Apakah Anda benar-benar membutuhkan ini?
EDIT:
Kode ini sekarang tersedia di Guava , diekspos melalui metode Sets.powerSet(set).
Inilah solusi di mana saya menggunakan generator, keuntungannya adalah, seluruh rangkaian daya tidak pernah disimpan sekaligus ... Jadi Anda dapat mengulanginya satu per satu tanpa perlu disimpan di memori. Menurut saya ini adalah opsi yang lebih baik ... Perhatikan bahwa kompleksitasnya sama, O (2 ^ n), tetapi persyaratan memori berkurang (dengan asumsi pengumpul sampah berperilaku!;))
/**
*
*/
package org.mechaevil.util.Algorithms;
import java.util.BitSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* @author st0le
*
*/
public class PowerSet<E> implements Iterator<Set<E>>,Iterable<Set<E>>{
private E[] arr = null;
private BitSet bset = null;
@SuppressWarnings("unchecked")
public PowerSet(Set<E> set)
{
arr = (E[])set.toArray();
bset = new BitSet(arr.length + 1);
}
@Override
public boolean hasNext() {
return !bset.get(arr.length);
}
@Override
public Set<E> next() {
Set<E> returnSet = new TreeSet<E>();
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
{
if(bset.get(i))
returnSet.add(arr[i]);
}
//increment bset
for(int i = 0; i < bset.size(); i++)
{
if(!bset.get(i))
{
bset.set(i);
break;
}else
bset.clear(i);
}
return returnSet;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException("Not Supported!");
}
@Override
public Iterator<Set<E>> iterator() {
return this;
}
}
Untuk menyebutnya, gunakan pola ini:
Set<Character> set = new TreeSet<Character> ();
for(int i = 0; i < 5; i++)
set.add((char) (i + 'A'));
PowerSet<Character> pset = new PowerSet<Character>(set);
for(Set<Character> s:pset)
{
System.out.println(s);
}
Ini dari Perpustakaan Proyek Euler saya ... :)
Jika n <63, yang merupakan asumsi yang masuk akal karena Anda akan kehabisan memori (kecuali menggunakan implementasi iterator) mencoba untuk membangun set daya, ini adalah cara yang lebih ringkas untuk melakukannya. Operasi biner jauh lebih cepat daripada Math.pow()dan array untuk topeng, tetapi entah bagaimana pengguna Java takut akan mereka ...
List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
int n = list.size();
Set<Set<T>> powerSet = new HashSet<Set<T>>();
for( long i = 0; i < (1 << n); i++) {
Set<T> element = new HashSet<T>();
for( int j = 0; j < n; j++ )
if( (i >> j) % 2 == 1 ) element.add(list.get(j));
powerSet.add(element);
}
return powerSet;
i < (1 << n)yang setara.
((i >> j) &1) == 1alih-alih (i >> j) % 2 == 1 dapat digunakan. Juga, longsudah ditandatangani, jadi, menurut Anda apakah check for overflow masuk akal?
Berikut adalah tutorial yang menjelaskan dengan tepat apa yang Anda inginkan, termasuk kodenya. Anda benar karena kompleksitasnya adalah O (2 ^ n).
Saya datang dengan solusi lain berdasarkan ide @Harry He. Mungkin bukan yang paling elegan tapi ini dia yang saya pahami:
Mari kita ambil contoh sederhana klasik PowerSet dari SP (S) = {{1}, {2}, {3}}. Rumus yang kita ketahui untuk mendapatkan jumlah himpunan adalah 2 ^ n (7 + himpunan kosong). Untuk contoh ini 2 ^ 3 = 8 subset.
Untuk menemukan setiap subset kita perlu mengubah 0-7 desimal menjadi representasi biner yang ditunjukkan pada tabel konversi di bawah ini:
Jika kita menelusuri tabel baris demi baris, setiap baris akan menghasilkan subset dan nilai setiap subset akan berasal dari bit yang diaktifkan.
Setiap kolom di bagian Nilai Bin sesuai dengan posisi indeks di Set input asli.
Ini kode saya:
public class PowerSet {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
PowerSet ps = new PowerSet();
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
set.add(1);
set.add(2);
set.add(3);
for (Set<Integer> s : ps.powerSet(set)) {
System.out.println(s);
}
}
public Set<Set<Integer>> powerSet(Set<Integer> originalSet) {
// Original set size e.g. 3
int size = originalSet.size();
// Number of subsets 2^n, e.g 2^3 = 8
int numberOfSubSets = (int) Math.pow(2, size);
Set<Set<Integer>> sets = new HashSet<Set<Integer>>();
ArrayList<Integer> originalList = new ArrayList<Integer>(originalSet);
for (int i = 0; i < numberOfSubSets; i++) {
// Get binary representation of this index e.g. 010 = 2 for n = 3
String bin = getPaddedBinString(i, size);
//Get sub-set
Set<Integer> set = getSet(bin, originalList));
sets.add(set);
}
return sets;
}
//Gets a sub-set based on the binary representation. E.g. for 010 where n = 3 it will bring a new Set with value 2
private Set<Integer> getSet(String bin, List<Integer> origValues){
Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
for(int i = bin.length()-1; i >= 0; i--){
//Only get sub-sets where bool flag is on
if(bin.charAt(i) == '1'){
int val = origValues.get(i);
result.add(val);
}
}
return result;
}
//Converts an int to Bin and adds left padding to zero's based on size
private String getPaddedBinString(int i, int size) {
String bin = Integer.toBinaryString(i);
bin = String.format("%0" + size + "d", Integer.parseInt(bin));
return bin;
}
}
Jika Anda menggunakan Eclipse Collections (sebelumnya GS Collections ), Anda dapat menggunakan powerSet()metode ini di semua SetIterables.
MutableSet<Integer> set = UnifiedSet.newSetWith(1, 2, 3);
System.out.println("powerSet = " + set.powerSet());
// prints: powerSet = [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
Catatan: Saya seorang pelaku untuk Koleksi Eclipse.
Saya mencari solusi yang tidak sebesar yang diposting di sini. Ini menargetkan Java 7, jadi akan membutuhkan beberapa paste untuk versi 5 dan 6.
Set<Set<Object>> powerSetofNodes(Set<Object> orig) {
Set<Set<Object>> powerSet = new HashSet<>(),
runSet = new HashSet<>(),
thisSet = new HashSet<>();
while (powerSet.size() < (Math.pow(2, orig.size())-1)) {
if (powerSet.isEmpty()) {
for (Object o : orig) {
Set<Object> s = new TreeSet<>();
s.add(o);
runSet.add(s);
powerSet.add(s);
}
continue;
}
for (Object o : orig) {
for (Set<Object> s : runSet) {
Set<Object> s2 = new TreeSet<>();
s2.addAll(s);
s2.add(o);
powerSet.add(s2);
thisSet.add(s2);
}
}
runSet.clear();
runSet.addAll(thisSet);
thisSet.clear();
}
powerSet.add(new TreeSet());
return powerSet;
Berikut beberapa contoh kode untuk diuji:
Set<Object> hs = new HashSet<>();
hs.add(1);
hs.add(2);
hs.add(3);
hs.add(4);
for(Set<Object> s : powerSetofNodes(hs)) {
System.out.println(Arrays.toString(s.toArray()));
}
Beberapa solusi di atas menderita saat ukuran set besar karena menghasilkan banyak sampah objek untuk dikumpulkan dan memerlukan penyalinan data. Bagaimana kita bisa menghindarinya? Kita dapat memanfaatkan fakta bahwa kita tahu seberapa besar ukuran kumpulan hasil (2 ^ n), pra-alokasikan array sebesar itu, dan tambahkan saja ke ujungnya, jangan pernah menyalin.
Percepatan tumbuh dengan cepat dengan n. Saya membandingkannya dengan solusi João Silva di atas. Di mesin saya (semua perkiraan pengukuran), n = 13 adalah 5x lebih cepat, n = 14 adalah 7x, n = 15 adalah 12x, n = 16 adalah 25x, n = 17 adalah 75x, n = 18 adalah 140x. Sehingga pembuatan / pengumpulan dan penyalinan sampah mendominasi dalam solusi besar yang tampaknya serupa.
Melakukan pra-alokasi array di awal tampaknya lebih menguntungkan dibandingkan membiarkannya tumbuh secara dinamis. Dengan n = 18, pertumbuhan dinamis membutuhkan waktu sekitar dua kali lebih lama secara keseluruhan.
public static <T> List<List<T>> powerSet(List<T> originalSet) {
// result size will be 2^n, where n=size(originalset)
// good to initialize the array size to avoid dynamic growing
int resultSize = (int) Math.pow(2, originalSet.size());
// resultPowerSet is what we will return
List<List<T>> resultPowerSet = new ArrayList<List<T>>(resultSize);
// Initialize result with the empty set, which powersets contain by definition
resultPowerSet.add(new ArrayList<T>(0));
// for every item in the original list
for (T itemFromOriginalSet : originalSet) {
// iterate through the existing powerset result
// loop through subset and append to the resultPowerset as we go
// must remember size at the beginning, before we append new elements
int startingResultSize = resultPowerSet.size();
for (int i=0; i<startingResultSize; i++) {
// start with an existing element of the powerset
List<T> oldSubset = resultPowerSet.get(i);
// create a new element by adding a new item from the original list
List<T> newSubset = new ArrayList<T>(oldSubset);
newSubset.add(itemFromOriginalSet);
// add this element to the result powerset (past startingResultSize)
resultPowerSet.add(newSubset);
}
}
return resultPowerSet;
}
Solusi berikut dipinjam dari buku saya " Coding Interviews: Questions, Analysis & Solutions ":
Beberapa bilangan bulat dalam larik dipilih yang menyusun kombinasi. Satu set bit digunakan, di mana setiap bit adalah singkatan dari integer dalam array. Jika karakter ke-i dipilih untuk kombinasi, bit ke-i adalah 1; jika tidak, nilainya 0. Misalnya, tiga bit digunakan untuk kombinasi larik [1, 2, 3]. Jika dua bilangan bulat pertama 1 dan 2 dipilih untuk membuat kombinasi [1, 2], bit yang sesuai adalah {1, 1, 0}. Demikian pula, bit yang terkait dengan kombinasi lain [1, 3] adalah {1, 0, 1}. Kita bisa mendapatkan semua kombinasi larik dengan panjang n jika kita bisa mendapatkan semua kemungkinan kombinasi n bit.
Sejumlah terdiri dari sekumpulan bit. Semua kemungkinan kombinasi n bit sesuai dengan angka dari 1 hingga 2 ^ n -1. Oleh karena itu, setiap angka dalam rentang antara 1 dan 2 ^ n -1 sesuai dengan kombinasi larik dengan panjang n . Misalnya, angka 6 terdiri dari bit {1, 1, 0}, jadi karakter pertama dan kedua dipilih dalam larik [1, 2, 3] untuk menghasilkan kombinasi [1, 2]. Demikian pula, angka 5 dengan bit {1, 0, 1} sesuai dengan kombinasi [1, 3].
Kode Java untuk mengimplementasikan solusi ini terlihat seperti di bawah ini:
public static ArrayList<ArrayList<Integer>> powerSet(int[] numbers) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> combinations = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
BitSet bits = new BitSet(numbers.length);
do{
combinations.add(getCombination(numbers, bits));
}while(increment(bits, numbers.length));
return combinations;
}
private static boolean increment(BitSet bits, int length) {
int index = length - 1;
while(index >= 0 && bits.get(index)) {
bits.clear(index);
--index;
}
if(index < 0)
return false;
bits.set(index);
return true;
}
private static ArrayList<Integer> getCombination(int[] numbers, BitSet bits){
ArrayList<Integer> combination = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
if(bits.get(i))
combination.add(numbers[i]);
}
return combination;
}
Kenaikan metode meningkatkan angka yang direpresentasikan dalam satu set bit. Algoritme membersihkan 1 bit dari bit paling kanan hingga 0 bit ditemukan. Ia kemudian menetapkan 0 bit paling kanan ke 1. Misalnya, untuk meningkatkan angka 5 dengan bit {1, 0, 1}, ia membersihkan 1 bit dari sisi kanan dan menetapkan 0 bit paling kanan ke 1. Bit menjadi {1, 1, 0} untuk angka 6, yang merupakan hasil dari peningkatan 5 dengan 1.
Berikut adalah solusi iteratif O (2 ^ n) yang mudah:
public static Set<Set<Integer>> powerSet(List<Integer> intList){
Set<Set<Integer>> result = new HashSet();
result.add(new HashSet());
for (Integer i : intList){
Set<Set<Integer>> temp = new HashSet();
for(Set<Integer> intSet : result){
intSet = new HashSet(intSet);
intSet.add(i);
temp.add(intSet);
}
result.addAll(temp);
}
return result;
}
Jika S adalah himpunan hingga dengan N elemen, maka himpunan dari S berisi 2 ^ N elemen. Waktu untuk sekadar menghitung elemen pangkat adalah 2 ^ N, jadiO(2^N) juga batas bawah pada kompleksitas waktu (dengan penuh semangat) membangun set pangkat.
Sederhananya, setiap komputasi yang melibatkan pembuatan set kekuatan tidak akan diskalakan untuk nilai N. yang besar. Tidak ada algoritme cerdas yang akan membantu Anda ... selain menghindari kebutuhan untuk membuat rangkaian kekuatan!
Salah satu cara tanpa rekursi adalah sebagai berikut: Gunakan masker biner dan buat semua kombinasi yang mungkin.
public HashSet<HashSet> createPowerSet(Object[] array)
{
HashSet<HashSet> powerSet=new HashSet();
boolean[] mask= new boolean[array.length];
for(int i=0;i<Math.pow(2, array.length);i++)
{
HashSet set=new HashSet();
for(int j=0;j<mask.length;j++)
{
if(mask[i])
set.add(array[j]);
}
powerSet.add(set);
increaseMask(mask);
}
return powerSet;
}
public void increaseMask(boolean[] mask)
{
boolean carry=false;
if(mask[0])
{
mask[0]=false;
carry=true;
}
else
mask[0]=true;
for(int i=1;i<mask.length;i++)
{
if(mask[i]==true && carry==true)
mask[i]=false;
else if (mask[i]==false && carry==true)
{
mask[i]=true;
carry=false;
}
else
break;
}
}
Algoritma:
Input: Set [], set_size 1. Dapatkan ukuran power set powet_set_size = pow (2, set_size) 2 Loop untuk counter dari 0 ke pow_set_size (a) Loop untuk i = 0 ke set_size (i) Jika bit ke-ith di counter adalah set Cetak elemen ke dari set untuk subset ini (b) Cetak separator untuk subset yaitu baris baru
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void printPowerSet(char *set, int set_size)
{
/*set_size of power set of a set with set_size
n is (2**n -1)*/
unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);
int counter, j;
/*Run from counter 000..0 to 111..1*/
for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++)
{
for(j = 0; j < set_size; j++)
{
/* Check if jth bit in the counter is set
If set then pront jth element from set */
if(counter & (1<<j))
printf("%c", set[j]);
}
printf("\n");
}
}
/*Driver program to test printPowerSet*/
int main()
{
char set[] = {'a','b','c'};
printPowerSet(set, 3);
getchar();
return 0;
}Ini adalah solusi rekursif saya yang bisa mendapatkan set daya dari set apa pun menggunakan Java Generics. Ide utamanya adalah menggabungkan head dari array input dengan semua solusi yang mungkin dari sisa array sebagai berikut.
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Set;
public class SetUtil {
private static<T> Set<Set<T>> combine(T head, Set<Set<T>> set) {
Set<Set<T>> all = new LinkedHashSet<>();
for (Set<T> currentSet : set) {
Set<T> outputSet = new LinkedHashSet<>();
outputSet.add(head);
outputSet.addAll(currentSet);
all.add(outputSet);
}
all.addAll(set);
return all;
}
//Assuming that T[] is an array with no repeated elements ...
public static<T> Set<Set<T>> powerSet(T[] input) {
if (input.length == 0) {
Set <Set<T>>emptySet = new LinkedHashSet<>();
emptySet.add(new LinkedHashSet<T>());
return emptySet;
}
T head = input[0];
T[] newInputSet = (T[]) new Object[input.length - 1];
for (int i = 1; i < input.length; ++i) {
newInputSet[i - 1] = input[i];
}
Set<Set<T>> all = combine(head, powerSet(newInputSet));
return all;
}
public static void main(String[] args) {
Set<Set<Integer>> set = SetUtil.powerSet(new Integer[] {1, 2, 3, 4, 5, 6});
System.out.println(set);
}
}
Ini akan menghasilkan:
[[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 6], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 5, 6], [1, 2, 3, 5], [1, 2, 3, 6], [1, 2, 3], [1, 2, 4, 5, 6], [1, 2, 4, 5], [1, 2, 4, 6], [1, 2, 4], [1, 2, 5, 6], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 2], [1, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 4, 5], [1, 3, 4, 6], [1, 3, 4], [1, 3, 5, 6], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 3], [1, 4, 5, 6], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 4], [1, 5, 6], [1, 5], [1, 6], [1], [2, 3, 4, 5, 6], [2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 6], [2, 3, 4], [2, 3, 5, 6], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 3], [2, 4, 5, 6], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 4], [2, 5, 6], [2, 5], [2, 6], [2], [3, 4, 5, 6], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 4], [3, 5, 6], [3, 5], [3, 6], [3], [4, 5, 6], [4, 5], [4, 6], [4], [5, 6], [5], [6], []]
Contoh implementasi lainnya:
public static void main(String args[])
{
int[] arr = new int[]{1,2,3,4};
// Assuming that number of sets are in integer range
int totalSets = (int)Math.pow(2,arr.length);
for(int i=0;i<totalSets;i++)
{
String binaryRep = Integer.toBinaryString(i);
for(int j=0;j<binaryRep.length();j++)
{
int index=binaryRep.length()-1-j;
if(binaryRep.charAt(index)=='1')
System.out.print(arr[j] +" ");
}
System.out.println();
}
}
Ini adalah pendekatan saya dengan lambda.
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(T[] set) {
return IntStream
.range(0, (int) Math.pow(2, set.length))
.parallel() //performance improvement
.mapToObj(e -> IntStream.range(0, set.length).filter(i -> (e & (0b1 << i)) != 0).mapToObj(i -> set[i]).collect(Collectors.toSet()))
.map(Function.identity())
.collect(Collectors.toSet());
}
Atau secara paralel (lihat komentar paralel ()):
Ukuran set input: 18
Prosesor logis: 8 à 3.4GHz
Peningkatan kinerja: 30%
Himpunan bagian dari t adalah setiap himpunan yang dapat dibuat dengan menghilangkan nol atau lebih elemen dari t. Subset withoutFirst menambahkan subset dari t yang kehilangan elemen pertama dan for loop akan menangani penambahan subset dengan elemen pertama. Misalnya, jika t berisi elemen ["1", "2", "3"], missingFirst akan menambahkan [[""], ["2"], ["3"], ["2", "3 "]] dan loop for akan menempelkan" 1 "di depan elemen ini dan menambahkannya ke newSet. Jadi kita akan mendapatkan [[""], ["1"], ["2"], ["3"], ["1", "2"], ["1", "3"] , ["2", "3"], ["1", "2", "3"]].
public static Set<Set<String>> allSubsets(Set<String> t) {
Set<Set<String>> powerSet = new TreeSet<>();
if(t.isEmpty()) {
powerSet.add(new TreeSet<>());
return powerSet;
}
String first = t.get(0);
Set<Set<String>> withoutFirst = allSubsets(t.subSet(1, t.size()));
for (List<String> 1st : withoutFirst) {
Set<String> newSet = new TreeSet<>();
newSet.add(first);
newSet.addAll(lst);
powerSet.add(newSet);
}
powerSet.addAll(withoutFirst);
return powerSet;
}
Settidak memiliki getmetode dengan indeks, atau subSetmetode; 1stbukan pengenal yang valid (saya kira lstitu dimaksudkan). Ubah semua set menjadi daftar dan hampir
// input: S
// output: P
// S = [1,2]
// P = [], [1], [2], [1,2]
public static void main(String[] args) {
String input = args[0];
String[] S = input.split(",");
String[] P = getPowerSet(S);
if (P.length == Math.pow(2, S.length)) {
for (String s : P) {
System.out.print("[" + s + "],");
}
} else {
System.out.println("Results are incorrect");
}
}
private static String[] getPowerSet(String[] s) {
if (s.length == 1) {
return new String[] { "", s[0] };
} else {
String[] subP1 = getPowerSet(Arrays.copyOfRange(s, 1, s.length));
String[] subP2 = new String[subP1.length];
for (int i = 0; i < subP1.length; i++) {
subP2[i] = s[0] + subP1[i];
}
String[] P = new String[subP1.length + subP2.length];
System.arraycopy(subP1, 0, P, 0, subP1.length);
System.arraycopy(subP2, 0, P, subP1.length, subP2.length);
return P;
}
}
Saya baru-baru ini harus menggunakan sesuatu seperti ini, tetapi membutuhkan sublist terkecil (dengan 1 elemen, lalu 2 elemen, ...) terlebih dahulu. Saya tidak ingin memasukkan yang kosong maupun daftar keseluruhan. Selain itu, saya tidak memerlukan daftar semua sublist yang dikembalikan, saya hanya perlu melakukan beberapa hal dengan masing-masing sublist.
Ingin melakukan ini tanpa rekursi, dan muncul dengan yang berikut (dengan "melakukan hal-hal" disarikan menjadi antarmuka fungsional):
@FunctionalInterface interface ListHandler<T> {
void handle(List<T> list);
}
public static <T> void forAllSubLists(final List<T> list, ListHandler handler) {
int ll = list.size(); // Length of original list
int ci[] = new int[ll]; // Array for list indices
List<T> sub = new ArrayList<>(ll); // The sublist
List<T> uml = Collections.unmodifiableList(sub); // For passing to handler
for (int gl = 1, gm; gl <= ll; gl++) { // Subgroup length 1 .. n-1
gm = 0; ci[0] = -1; sub.add(null); // Some inits, and ensure sublist is at least gl items long
do {
ci[gm]++; // Get the next item for this member
if (ci[gm] > ll - gl + gm) { // Exhausted all possibilities for this position
gm--; continue; // Continue with the next value for the previous member
}
sub.set(gm, list.get(ci[gm])); // Set the corresponding member in the sublist
if (gm == gl - 1) { // Ok, a sublist with length gl
handler.handle(uml); // Handle it
} else {
ci[gm + 1] = ci[gm]; // Starting value for next member is this
gm++; // Continue with the next member
}
} while (gm >= 0); // Finished cycling through all possibilities
} // Next subgroup length
}
Dengan cara ini, juga mudah untuk membatasinya ke sublist dengan panjang tertentu.
public class PowerSet {
public static List<HashSet<Integer>> powerset(int[] a) {
LinkedList<HashSet<Integer>> sets = new LinkedList<HashSet<Integer>>();
int n = a.length;
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
if ((1 << j & i) > 0)
set.add(a[j]);
}
sets.add(set);
}
return sets;
}
public static void main(String[] args) {
List<HashSet<Integer>> sets = PowerSet.powerset(new int[]{ 1, 2, 3 });
for (HashSet<Integer> set : sets) {
for (int i : set)
System.out.print(i);
System.out.println();
}
}
}
Namun solusi lain - dengan java8 + streaming api Ini malas dan teratur sehingga mengembalikan subset yang benar ketika digunakan dengan "limit ()".
public long bitRangeMin(int size, int bitCount){
BitSet bs = new BitSet(size);
bs.set(0, bitCount);
return bs.toLongArray()[0];
}
public long bitRangeMax(int size, int bitCount){
BitSet bs = BitSet.valueOf(new long[]{0});
bs.set(size - bitCount, size);
return bs.toLongArray()[0];
}
public <T> Stream<List<T>> powerSet(Collection<T> data)
{
List<T> list = new LinkedHashSet<>(data).stream().collect(Collectors.toList());
Stream<BitSet> head = LongStream.of(0).mapToObj( i -> BitSet.valueOf(new long[]{i}));
Stream<BitSet> tail = IntStream.rangeClosed(1, list.size())
.boxed()
.flatMap( v1 -> LongStream.rangeClosed( bitRangeMin(list.size(), v1), bitRangeMax(list.size(), v1))
.mapToObj(v2 -> BitSet.valueOf(new long[]{v2}))
.filter( bs -> bs.cardinality() == v1));
return Stream.concat(head, tail)
.map( bs -> bs
.stream()
.mapToObj(list::get)
.collect(Collectors.toList()));
}
Dan kode kliennya adalah
@Test
public void testPowerSetOfGivenCollection(){
List<Character> data = new LinkedList<>();
for(char i = 'a'; i < 'a'+5; i++ ){
data.add(i);
}
powerSet(data)
.limit(9)
.forEach(System.out::print);
}
/ * Cetakan: [] [a] [b] [c] [d] [e] [a, b] [a, c] [b, c] * /
Kita bisa menulis set daya dengan atau tanpa menggunakan rekursi. Berikut ini upaya tanpa rekursi:
public List<List<Integer>> getPowerSet(List<Integer> set) {
List<List<Integer>> powerSet = new ArrayList<List<Integer>>();
int max = 1 << set.size();
for(int i=0; i < max; i++) {
List<Integer> subSet = getSubSet(i, set);
powerSet.add(subSet);
}
return powerSet;
}
private List<Integer> getSubSet(int p, List<Integer> set) {
List<Integer> subSet = new ArrayList<Integer>();
int position = 0;
for(int i=p; i > 0; i >>= 1) {
if((i & 1) == 1) {
subSet.add(set.get(position));
}
position++;
}
return subSet;
}
Berikut ini untuk menghasilkan satu set daya. Idenya adalah pertama = S[0]dan set yang lebih kecil menjadi S[1,...n].
Hitung semua subset dari tinySet dan letakkan di semua subset.
Untuk setiap subset di semua subset, klon dan tambahkan terlebih dahulu ke subset.
ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set, int index){
ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets;
if(set.size() == index){
allsubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
allsubsets.add(new ArrayList<Integer>()); // the empty set
}else{
allsubsets = getSubsets(set, index+1);
int item = set.get(index);
ArrayList<ArrayList<Integer>> moresubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for(ArrayList<Integer> subset: allsubsets){
ArrayList<Integer> newsubset = new ArrayList<Integer>();
newsubset.addAll(subset);
newsubset.add(item);
moresubsets.add(newsubset);
}
moresubsets.addAll(moresubsets);
}
return allsubsets;
}
package problems;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class SubsetFinderRecursive {
public static void main(String[] args) {
//input
int[] input = new int[3];
for(int i=0; i<input.length; i++) {
input[i] = i+1;
}
// root node of the tree
Node root = new Node();
// insert values into tree
for(int i=0; i<input.length; i++) {
insertIntoTree(root, input[i]);
}
// print leaf nodes for subsets
printLeafNodes(root);
}
static void printLeafNodes(Node root) {
if(root == null) {
return;
}
// Its a leaf node
if(root.left == null && root.right == null) {
System.out.println(root.values);
return;
}
// if we are not at a leaf node, then explore left and right
if(root.left !=null) {
printLeafNodes(root.left);
}
if(root.right != null) {
printLeafNodes(root.right);
}
}
static void insertIntoTree(Node root, int value) {
// Error handling
if(root == null) {
return;
}
// if there is a sub tree then go down
if(root.left !=null && root.right != null) {
insertIntoTree(root.left, value);
insertIntoTree(root.right, value);
}
// if we are at the leaf node, then we have 2 choices
// Either exclude or include
if(root.left == null && root.right == null) {
// exclude
root.left = new Node();
root.left.values.addAll(root.values);
// include
root.right = new Node();
root.right.values.addAll(root.values);
root.right.values.add(value);
return;
}
}
}
class Node {
Node left;
Node right;
List<Integer> values = new ArrayList<Integer>();
}