Mengapa tuple (set ([1, "a", "b", "c", "z", "f"])) == tuple (set (["a", "b", "c", "Z", "f", 1])) 85% dari waktu dengan pengacakan hash diaktifkan?

Mengingat jawaban Zero Piraeus untuk pertanyaan lain , kami memilikinya

x = tuple(set([1, "a", "b", "c", "z", "f"]))
y = tuple(set(["a", "b", "c", "z", "f", 1]))
print(x == y)

Mencetak Truesekitar 85% waktu dengan pengacakan hash diaktifkan. Mengapa 85%?

— Veedrac
sumber

128

Saya akan berasumsi bahwa setiap pembaca pertanyaan ini telah membaca keduanya:

Hal pertama yang perlu diperhatikan adalah bahwa pengacakan hash diputuskan pada saat penerjemah memulai.

Hash setiap huruf akan sama untuk kedua set, jadi satu-satunya hal yang penting adalah jika ada tabrakan (di mana urutan akan terpengaruh).

Dengan pengurangan dari tautan kedua itu, kita mengetahui bahwa susunan pendukung untuk set ini dimulai dari panjang 8:

_ _ _ _ _ _ _ _

Dalam kasus pertama, kami memasukkan 1:

_ 1 _ _ _ _ _ _

lalu masukkan sisanya:

α 1 ? ? ? ? ? ?

Kemudian diulang ke ukuran 32:

    1 can't collide with α as α is an even hash
  ↓ so 1 is inserted at slot 1 first
? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Dalam kasus kedua, kami memasukkan sisanya:

? β ? ? ? ? ? ?

Dan kemudian coba masukkan 1:

    Try to insert 1 here, but will
  ↓ be rehashed if β exists
? β ? ? ? ? ? ?

Dan kemudian akan diulang:

    Try to insert 1 here, but will
    be rehashed if β exists and has
  ↓ not rehashed somewhere else
? β ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Jadi apakah urutan iterasi berbeda hanya bergantung pada apakah β ada.

Peluang a β adalah peluang bahwa salah satu dari 5 huruf akan memiliki hash ke 1 modulo 8 dan hash hingga 1 modulo 32.

Karena apa pun yang memiliki hash ke 1 modulo 32 juga memiliki hash ke 1 modulo 8, kami ingin mencari peluang bahwa dari 32 slot, salah satu dari lima ada di slot 1:

5 (number of letters) / 32 (number of slots)

5/32 adalah 0,15625, jadi ada peluang 15,625% dari pesanan yang berbeda antara dua konstruksi yang ditetapkan .

Tidak terlalu aneh sama sekali, inilah yang diukur oleh Zero Piraeus.

_{¹ Secara teknis bahkan ini tidak jelas. Kami dapat menganggap setiap salah satu dari 5 hash secara unik karena pengulangan, tetapi karena penyelidikan linier sebenarnya lebih mungkin terjadi struktur "berkelompok" ... tetapi karena kami hanya melihat apakah satu slot terisi, ini tidak tidak benar-benar mempengaruhi kita.}

— Veedrac
sumber