Perhitungan Keuangan Yang Tepat di JavaScript. Apakah Gotcha Itu?

Untuk kepentingan membuat kode lintas platform, saya ingin mengembangkan aplikasi keuangan sederhana dalam JavaScript. Perhitungan yang diperlukan melibatkan bunga majemuk dan angka desimal yang relatif panjang. Saya ingin tahu kesalahan apa yang harus dihindari saat menggunakan JavaScript untuk melakukan jenis matematika ini — jika memungkinkan!

Anda mungkin harus menskalakan nilai desimal Anda dengan 100, dan mewakili semua nilai moneter dalam sen penuh. Ini untuk menghindari masalah dengan logika floating-point dan aritmatika . Tidak ada tipe data desimal di JavaScript - satu-satunya tipe data numerik adalah floating-point. Oleh karena itu, umumnya disarankan untuk menangani uang sebagai 2550sen, bukan 25.50dolar.

Pertimbangkan itu di JavaScript:

var result = 1.0 + 2.0;     // (result === 3.0) returns true

Tapi:

var result = 0.1 + 0.2;     // (result === 0.3) returns false

Ekspresi 0.1 + 0.2 === 0.3kembali false, tetapi untungnya aritmatika integer dalam floating-point tepat, sehingga kesalahan representasi desimal dapat dihindari dengan penskalaan ¹ .

Perhatikan bahwa sementara himpunan bilangan real tidak terbatas, hanya bilangan terbatas dari mereka (tepatnya 18.437.736.874.454.810.627) yang dapat direpresentasikan secara tepat oleh format titik mengambang JavaScript. Oleh karena itu representasi bilangan lain akan menjadi perkiraan dari bilangan sebenarnya ² .

¹ Douglas Crockford: JavaScript: Bagian yang Baik : Lampiran A - Bagian yang Mengerikan (halaman 105) .
² David Flanagan: JavaScript: Panduan Definitif, Edisi Keempat : 3.1.3 Literal Titik Mengambang (halaman 31) .

Menskalakan setiap nilai dengan 100 adalah solusinya. Melakukannya dengan tangan mungkin tidak berguna, karena Anda dapat menemukan perpustakaan yang melakukannya untuk Anda. Saya merekomendasikan moneysafe, yang menawarkan API fungsional yang cocok untuk aplikasi ES6:

const { in$, $ } = require('moneysafe');
console.log(in$($(10.5) + $(.3)); // 10.8

https://github.com/ericelliott/moneysafe

Bekerja di Node.js dan browser.

Tidak ada yang namanya kalkulasi finansial yang "tepat" karena hanya menggunakan dua digit pecahan desimal, tetapi itu adalah masalah yang lebih umum.

Dalam JavaScript, Anda dapat menskalakan setiap nilai dengan 100 dan menggunakan Math.round() setiap pecahan dapat terjadi.

Anda dapat menggunakan objek untuk menyimpan angka dan menyertakan pembulatan dalam valueOf()metode prototipe . Seperti ini:

sys = require('sys');

var Money = function(amount) {
        this.amount = amount;
    }
Money.prototype.valueOf = function() {
    return Math.round(this.amount*100)/100;
}

var m = new Money(50.42355446);
var n = new Money(30.342141);

sys.puts(m.amount + n.amount); //80.76569546
sys.puts(m+n); //80.76

Dengan cara itu, setiap kali Anda menggunakan objek Uang, objek tersebut akan dibulatkan menjadi dua desimal. Nilai yang tidak dibulatkan masih dapat diakses melalui m.amount.

Anda dapat membangun algoritme pembulatan Anda sendiri Money.prototype.valueOf(), jika Anda mau.

gunakan decimaljs ... Ini adalah perpustakaan yang sangat bagus yang memecahkan bagian sulit dari masalah ...

gunakan saja di semua operasi Anda.

https://github.com/MikeMcl/decimal.js/

Masalah Anda berasal dari ketidakakuratan dalam perhitungan floating point. Jika Anda hanya menggunakan pembulatan untuk menyelesaikannya, Anda akan mendapatkan kesalahan yang lebih besar saat mengalikan dan membagi.

Solusinya dibawah ini, penjelasannya sbb:

Anda harus memikirkan matematika di balik ini untuk memahaminya. Bilangan real seperti 1/3 tidak dapat direpresentasikan dalam matematika dengan nilai desimal karena tidak ada habisnya (misalnya - .333333333333333 ...). Beberapa angka dalam desimal tidak dapat direpresentasikan dalam biner dengan benar. Misalnya, 0,1 tidak dapat direpresentasikan dalam biner dengan benar dengan jumlah digit yang terbatas.

Untuk penjelasan lebih rinci lihat di sini: http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Lihat implementasi solusi: http://floating-point-gui.de/languages/javascript/

Karena sifat biner pengkodeannya, beberapa bilangan desimal tidak dapat direpresentasikan dengan akurasi yang sempurna. Sebagai contoh

var money = 600.90;
var price = 200.30;
var total = price * 3;

// Outputs: false
console.log(money >= total);

// Outputs: 600.9000000000001
console.log(total);

Jika Anda perlu menggunakan javascript murni maka Anda harus memikirkan solusi untuk setiap perhitungan. Untuk kode di atas kita dapat mengubah desimal menjadi bilangan bulat utuh.

var money = 60090;
var price = 20030;
var total = price * 3;

// Outputs: true
console.log(money >= total);

// Outputs: 60090
console.log(total);

Menghindari Masalah dengan Matematika Desimal di JavaScript

Ada perpustakaan khusus untuk perhitungan keuangan dengan dokumentasi yang bagus. Finance.js

Sayangnya semua jawaban sejauh ini mengabaikan fakta bahwa tidak semua mata uang memiliki 100 sub-unit (misalnya, sen adalah sub-unit dari dolar AS (USD)). Mata uang seperti Dinar Irak (IQD) memiliki 1000 sub-unit: Dinar Irak memiliki 1000 fils. Yen Jepang (JPY) tidak memiliki sub-unit. Jadi "kalikan dengan 100 untuk melakukan aritmatika integer" tidak selalu merupakan jawaban yang benar.

Selain itu, untuk kalkulasi moneter, Anda juga perlu melacak mata uang. Anda tidak dapat menambahkan Dolar AS (USD) ke Rupee India (INR) (tanpa mengonversikan satu ke yang lain terlebih dahulu).

Ada juga batasan jumlah maksimum yang dapat diwakili oleh tipe data integer JavaScript.

Dalam kalkulasi moneter, Anda juga harus ingat bahwa uang memiliki presisi yang terbatas (biasanya 0-3 desimal poin) & pembulatan perlu dilakukan dengan cara tertentu (misalnya, pembulatan "normal" vs. pembulatan bankir). Jenis pembulatan yang akan dilakukan mungkin juga berbeda menurut yurisdiksi / mata uang.

Bagaimana menangani uang di javascript memiliki diskusi yang sangat bagus tentang poin-poin yang relevan.

Dalam pencarian saya, saya menemukan perpustakaan dinero.js yang membahas banyak masalah dengan kalkulasi moneter . Belum menggunakannya dalam sistem produksi jadi tidak bisa memberikan opini yang terinformasi.