Apakah kompleksitas waktu dari string iteratif yang ditambahkan sebenarnya adalah O (n ^ 2), atau O (n)?


89

Saya sedang mengerjakan masalah di luar CTCI.

Masalah ketiga dari bab 1 apakah Anda mengambil string seperti

'Mr John Smith '

dan meminta Anda untuk mengganti ruang perantara dengan %20:

'Mr%20John%20Smith'

Penulis menawarkan solusi ini dengan Python, menyebutnya O (n):

def urlify(string, length):
    '''function replaces single spaces with %20 and removes trailing spaces'''
    counter = 0
    output = ''
    for char in string:
        counter += 1
        if counter > length:
            return output
        elif char == ' ':
            output = output + '%20'
        elif char != ' ':
            output = output + char
    return output

Pertanyaan saya:

Saya memahami bahwa ini adalah O (n) dalam hal pemindaian melalui string aktual dari kiri ke kanan. Tapi bukankah string dalam Python tidak bisa diubah? Jika saya memiliki string dan saya menambahkan string lain ke dalamnya dengan +operator, bukankah itu mengalokasikan ruang yang diperlukan, salin yang asli, dan kemudian salin string tambahan?

Jika saya memiliki kumpulan nstring masing-masing dengan panjang 1, maka itu membutuhkan:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = n(n+1)/2

atau O (n ^ 2) waktu , ya? Atau apakah saya salah dalam cara Python menangani penambahan?

Atau, jika Anda bersedia mengajari saya cara memancing: Bagaimana saya akan mencari tahu sendiri? Saya tidak berhasil dalam upaya saya menggunakan sumber resmi Google. Saya menemukan https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity tetapi ini tidak memiliki apa pun di string.


17
Seseorang harus memberi tahu penulis tentangurllib.urlencode
wim

11
@wim Ini dimaksudkan untuk menjadi masalah latihan tentang array dan string
user5622964

3
Tujuan buku ini adalah untuk mengajarkan pertanyaan wawancara, yang biasanya meminta Anda untuk menemukan kembali roda untuk melihat proses berpikir orang yang diwawancarai.
James Wierzba

1
Karena ini adalah Python, saya pikir melakukan rtrimdan replaceakan lebih disukai dan secara kasar O(n). Menyalin string tampaknya merupakan cara yang paling tidak efisien.
OneCricketeer

2
@RNar Dapatkah Anda menjelaskan bagaimana salinan dapat memakan waktu yang konstan?
James Wierzba

Jawaban:


84

Di CPython, implementasi standar Python, ada detail implementasi yang membuat ini biasanya O (n), diimplementasikan dalam kode yang dipanggil oleh loop evaluasi bytecode untuk +atau +=dengan dua operan string . Jika Python mendeteksi bahwa argumen kiri tidak memiliki referensi lain, ia memanggil reallocuntuk mencoba menghindari salinan dengan mengubah ukuran string di tempatnya. Ini bukan sesuatu yang harus Anda andalkan, karena ini adalah detail implementasi dan karena jika reallocakhirnya perlu sering memindahkan string, performa akan menurun ke O (n ^ 2).

Tanpa detail implementasi yang aneh, algoritme adalah O (n ^ 2) karena jumlah kuadrat penyalinan yang terlibat. Kode seperti ini hanya masuk akal dalam bahasa dengan string yang bisa berubah, seperti C ++, dan bahkan dalam C ++ yang ingin Anda gunakan +=.


2
Saya melihat kode yang Anda tautkan ... sepertinya sebagian besar kode itu membersihkan / menghapus petunjuk / referensi ke string yang ditambahkan, benar? Dan kemudian menjelang akhir ia melakukan _PyString_Resize(&v, new_len)untuk mengalokasikan memori untuk string yang digabungkan, dan kemudian memcpy(PyString_AS_STRING(v) + v_len, PyString_AS_STRING(w), w_len);yang melakukan penyalinan. Jika pengubahan ukuran di tempat gagal, itu terjadi PyString_Concat(&v, w);(saya berasumsi ini berarti ketika memori yang berdekatan di akhir alamat string asli tidak gratis). Bagaimana ini menunjukkan speedup?
pengguna5622964

Saya kehabisan ruang di komentar saya sebelumnya, tetapi pertanyaan saya adalah apakah saya memahami kode itu dengan benar atau tidak dan bagaimana menafsirkan penggunaan memori / runtime dari bagian-bagian itu.
pengguna5622964

1
@ user5622964: Ups, salah mengingat detail implementasi yang aneh. Tidak ada kebijakan pengubahan ukuran yang efisien; itu hanya panggilan reallocdan harapan untuk yang terbaik.
user2357112 mendukung Monica

Bagaimana cara memcpy(PyString_AS_STRING(v) + v_len, PyString_AS_STRING(w), w_len);kerjanya? Menurut cplusplus.com/reference/cstring/memcpy itu memiliki definisi void * memcpy ( void * destination, const void * source, size_t num );dan deskripsi: "Copies the values of num bytes from the location pointed to by source directly to the memory block pointed to by destination."Angka dalam hal ini adalah ukuran string yang menambahkan, dan sumber adalah alamat dari string kedua, saya asumsikan? Tapi mengapa tujuan (string pertama) + len (string pertama)? Memori ganda?
pengguna5622964

7
@ user5622964: Itu aritmatika pointer. Jika Anda ingin memahami kode sumber CPython hingga ke detail implementasi yang aneh, Anda harus tahu C.Versi super-ringkas PyString_AS_STRING(v)adalah alamat dari data string pertama, dan menambahkan v_lenmemberi Anda alamat tepat setelah string itu data berakhir.
user2357112 mendukung Monica

41

Penulis mengandalkan pengoptimalan yang kebetulan ada di sini, tetapi tidak dapat diandalkan secara eksplisit. strA = strB + strCbiasanya O(n), membuat fungsinya O(n^2). Namun, cukup mudah untuk memastikan seluruh prosesnya O(n), gunakan array:

output = []
    # ... loop thing
    output.append('%20')
    # ...
    output.append(char)
# ...
return ''.join(output)

Singkatnya, appendoperasi diamortisasi O(1) , (meskipun Anda dapat membuatnya kuat O(1)dengan mengalokasikan array sebelumnya ke ukuran yang tepat), membuat loop O(n).

Dan kemudian joinjuga O(n), tapi tidak apa-apa karena berada di luar loop.


Jawaban ini bagus karena memberi tahu cara menggabungkan string.
pengguna877329

jawaban yang tepat dalam konteks menghitung runtime.
ihaider

25

Saya menemukan cuplikan teks ini di Python Speed> Gunakan algoritma terbaik dan alat tercepat :

Penggabungan string paling baik dilakukan dengan ''.join(seq)sebuah O(n)proses. Sebaliknya, menggunakan operator '+'or '+='dapat menghasilkan O(n^2)proses karena string baru dapat dibangun untuk setiap langkah perantara. Penerjemah CPython 2.4 sedikit mengurangi masalah ini; namun, ''.join(seq)tetap menjadi praktik terbaik


3

Untuk pengunjung selanjutnya: Karena ini adalah pertanyaan CTCI, referensi apa pun untuk mempelajari urllib paket tidak diperlukan di sini, khususnya sesuai OP dan buku, pertanyaan ini tentang Array dan String.

Berikut solusi yang lebih lengkap, terinspirasi dari pseudo @ njzk2:

text = 'Mr John Smith'#13 
special_str = '%20'
def URLify(text, text_len, special_str):
    url = [] 
    for i in range(text_len): # O(n)
        if text[i] == ' ': # n-s
            url.append(special_str) # append() is O(1)
        else:
            url.append(text[i]) # O(1)

    print(url)
    return ''.join(url) #O(n)


print(URLify(text, 13, '%20'))
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.