Fungsi Faktorial dengan Python

Bagaimana cara saya menghitung faktorial dari bilangan bulat dengan Python?

Cara termudah adalah dengan menggunakan math.factorial(tersedia di Python 2.6 dan yang lebih baru):

import math
math.factorial(1000)

Jika Anda ingin / harus menulisnya sendiri, Anda dapat menggunakan pendekatan berulang:

def factorial(n):
    fact = 1
    for num in range(2, n + 1):
        fact *= num
    return fact

atau pendekatan rekursif :

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

Perhatikan bahwa fungsi faktorial hanya ditentukan untuk bilangan bulat positif jadi Anda juga harus memeriksa itu n >= 0dan itu isinstance(n, int). Jika tidak, naikkan a ValueErroratau a TypeErrormasing - masing. math.factorialakan mengurus ini untukmu.

Pada Python 2.6 dan yang lebih baru, coba:

import math
math.factorial(n)

Solusi yang ada

Solusi terpendek dan mungkin tercepat adalah:

from math import factorial
print factorial(1000)

Bangun sendiri

Anda juga dapat membuat solusi Anda sendiri. Umumnya Anda memiliki dua pendekatan. Salah satu yang paling cocok untuk saya adalah:

from itertools import imap
def factorial(x):
    return reduce(long.__mul__, imap(long, xrange(1, x + 1)))

print factorial(1000)

(ini juga berlaku untuk angka yang lebih besar, jika hasilnya menjadi long)

Cara kedua untuk mencapai hal yang sama adalah:

def factorial(x):
    result = 1
    for i in xrange(2, x + 1):
        result *= i
    return result

print factorial(1000)

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

Jika Anda menggunakan Python2.5 atau lebih lama, coba

from operator import mul
def factorial(n):
    return reduce(mul, range(1,n+1))

untuk Python yang lebih baru, ada faktorial dalam modul matematika seperti yang diberikan dalam jawaban lain di sini

def fact(n):
    f = 1
    for i in range(1, n + 1):
        f *= i
    return f

Untuk alasan kinerja, jangan gunakan rekursi. Ini akan menjadi bencana.

def fact(n, total=1):
    while True:
        if n == 1:
            return total
        n, total = n - 1, total * n

Periksa hasil yang sedang berjalan

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 5.164 seconds

Menggunakan stack memang nyaman (seperti panggilan rekursif), tetapi ada biaya yang harus dikeluarkan: menyimpan informasi mendetail dapat menghabiskan banyak memori.

Jika stack tinggi, artinya komputer menyimpan banyak informasi tentang pemanggilan fungsi.

Metode ini hanya membutuhkan memori konstan (seperti iterasi).

Atau Menggunakan for loop

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i
    return result

Periksa hasil yang sedang berjalan

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 4.708 seconds

Atau Menggunakan matematika fungsi builtin

def fact(n):
    return math.factorial(n)

Periksa hasil yang sedang berjalan

cProfile.run('fact(126000)')

5 function calls in 0.272 seconds

Cara lain untuk melakukannya adalah dengan menggunakan yang np.prodditunjukkan di bawah ini:

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
         return np.prod(np.arange(1,n+1))