Apa sebenarnya yang dimaksud dengan "fungsi parsial" dalam pemrograman fungsional?

Menurut pemahaman saya, fungsi parsial adalah fungsi yang kita dapatkan dengan melewatkan lebih sedikit parameter ke fungsi daripada yang diharapkan. Misalnya, jika ini secara langsung valid dengan Python:

>>> def add(x,y):
...    return x+y
... 
>>> new_function = add(1)
>>> new_function(2)
3

Dalam cuplikan di atas, new_functionadalah fungsi parsial. Namun, menurut Haskell Wiki , definisi fungsi parsial adalah

Fungsi parsial adalah fungsi yang tidak didefinisikan untuk semua argumen yang mungkin dari tipe yang ditentukan.

jadi, pertanyaan saya adalah: apa sebenarnya yang dimaksud dengan "fungsi parsial"?

Anda di sini membingungkan dua konsep. Sebuah sebagian diterapkan fungsi [Haskell-wiki] dengan fungsi parsial [Haskell-wiki] .

Fungsi yang diterapkan sebagian adalah:

Aplikasi parsial di Haskell melibatkan pengoperan argumen yang kurang dari jumlah penuh ke suatu fungsi yang membutuhkan banyak argumen.

sedangkan fungsi parsial memang adalah fungsi non-total:

Fungsi parsial adalah fungsi yang tidak didefinisikan untuk semua argumen yang mungkin dari tipe yang ditentukan.

Fungsi parsial (baik dalam konteks pemrograman fungsional dan matematika) persis seperti yang dikatakan wiki: fungsi yang tidak didefinisikan untuk semua argumen yang mungkin. Dalam konteks pemrograman, kami biasanya mengartikan "tidak didefinisikan" sebagai salah satu dari beberapa hal, termasuk perilaku yang tidak terdefinisi, pengecualian atau non-terminasi.

Contoh dari fungsi parsial adalah pembagian integer, yang tidak didefinisikan jika pembagi adalah 0 (dalam Haskell akan menimbulkan kesalahan).

di snippet new_function adalah fungsi parsial.

Kode itu hanya akan menyebabkan kesalahan dalam Python, tetapi jika itu berfungsi seperti yang Anda inginkan, itu akan menjadi fungsi total (artinya tidak parsial).

Seperti yang sudah ditunjukkan oleh para komentator, Anda kemungkinan besar memikirkan fakta bahwa itu akan berfungsi sebagian .

Jawabannya menjelaskan semua, saya hanya akan menambahkan satu contoh di setiap bahasa:

def add(x,y):
    return x+y

f = add(1)
print(f(3))

    f = add(1)
TypeError: add() missing 1 required positional argument: 'y'

ini bukan fungsi parsial atau fungsi kari , ini hanya fungsi yang Anda tidak memberikan semua argumennya .

Fungsi kari dalam python harus seperti ini:

partialAdd= lambda x: lambda y: x + y

plusOne = partialAdd(1)
print(plusOne(3))

4

dan di haskell:

plus :: Int -> Int -> Int
plus x y = x + y

plusOne = plus 1

plusOne 4

5

Fungsi parsial dalam python:

def first(ls):
    return ls[0]

print(first([2,4,5]))
print(first([]))

keluaran

2

print(first([]))
  File "main.py", line 2, in first
    return ls[0]
IndexError: list index out of range

Dan di Haskell, saat tautan Anda muncul:

head [1,2,3]
3

head []
*** Exception: Prelude.head: empty list

Jadi apa fungsi total?

Yah, pada dasarnya yang sebaliknya: ini adalah fungsi yang akan bekerja untuk input apa pun dari jenis itu. Berikut ini adalah contoh dalam python:

def addElem(xs, x):
  xs.append(x)
  return xs

dan ini berfungsi bahkan untuk daftar tak terbatas, jika Anda menggunakan sedikit trik:

def infiniList():
    count = 0
    ls = []
    while True:
        yield ls
        count += 1
        ls.append(count)

ls = infiniList()
for i in range(5):
  rs = next(ls)

print(rs, addElem(rs,6))

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3, 4, 5] [1, 2, 3, 4, 5]

Dan yang setara dalam Haskell:

addElem :: a -> [a] -> [a]
addElem x xs = x : xs

addElem 3 (take 10 [1..])
=> [3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

Di sini fungsinya tidak menggantung selamanya. Konsepnya sama: untuk setiap daftar fungsi akan bekerja.