Pertanyaan yang diberi tag «category-theory»

Siapa yang pertama kali mengatakan yang berikut? Monad hanya monoid dalam kategori endofunctor, apa masalahnya? Dan pada catatan yang kurang penting, apakah ini benar dan jika demikian dapatkah Anda memberikan penjelasan (mudah-mudahan yang dapat dipahami oleh seseorang yang tidak memiliki banyak pengalaman Haskell)?

723 haskell  monads  category-theory  monoids 

Saya telah mendengar istilah "coalgebras" beberapa kali dalam pemrograman fungsional dan lingkaran PLT, terutama ketika diskusi tentang objek, comonad, lensa, dan semacamnya. Googling istilah ini memberikan halaman-halaman yang memberikan deskripsi matematis dari struktur-struktur ini yang sangat tidak bisa saya pahami. Adakah yang bisa menjelaskan apa arti coalgebras dalam konteks pemrograman, …

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

Ya, ini : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

Sebagai Negara monad dapat difaktorkan menjadi Produk (Kiri - Functor) dan Pembaca (Kanan - Representable). Apakah ada cara untuk memfaktisasi Monad Lanjutan? Kode di bawah ini adalah upaya saya, yang tidak akan memeriksa jenis -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, TypeSynonymInstances …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

The Applicativetypeclass mewakili longgar monoidal functors yang melestarikan struktur monoidal Cartesian pada kategori fungsi diketik. Dengan kata lain, diberikan kesaksian isomorfisme kanonik yang (,)membentuk struktur monoid: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, (b, c)) -> ((a, b), …

9 haskell  functor  applicative  category-theory