Apakah pengukuran multi-qubit membuat perbedaan dalam sirkuit kuantum?

Pertimbangkan model rangkaian kesatuan perhitungan kuantum. Jika kita perlu menghasilkan keterikatan antara qubit input dengan sirkuit, ia harus memiliki gerbang multi-qubit seperti CNOT, karena keterikatan tidak dapat meningkat di bawah operasi lokal dan komunikasi klasik . Akibatnya, kita dapat mengatakan bahwa komputasi kuantum dengan gerbang multi-qubit secara inheren berbeda dari komputasi kuantum dengan gerbang lokal saja. Tapi bagaimana dengan pengukuran?

Apakah termasuk pengukuran simultan dari beberapa qubit membuat perbedaan dalam komputasi kuantum atau bisakah kita meniru ini dengan pengukuran lokal dengan beberapa overhead? EDIT: dengan "meniru dengan pengukuran lokal", maksud saya memiliki efek yang sama dengan pengukuran lokal + gerbang kesatuan.

Harap perhatikan bahwa saya tidak hanya bertanya bagaimana mengukur satu qubit mengubah yang lain, yang telah ditanyakan dan dijawab , atau jika pengukuran seperti itu dimungkinkan. Saya tertarik untuk mengetahui apakah memasukkan pengukuran seperti itu dapat membawa sesuatu yang baru ke meja.

Pengukuran melibatkan sangat kuat. Bahkan, mereka sangat kuat sehingga perhitungan kuantum universal dapat dilakukan dengan urutan pengukuran yang melibatkan saja (yaitu, tanpa kebutuhan tambahan untuk gerbang kesatuan atau persiapan keadaan input khusus):

1. Nielsen menunjukkan bahwa perhitungan kuantum universal dimungkinkan mengingat memori kuantum dan kemampuan untuk melakukan pengukuran projektif hingga 4-qubit [ quant-ph / 0310189 ].

2. Hasil di atas diperluas hingga pengukuran 3-qubit oleh Fenner dan Zhang [ quant-ph / 0111077 ].

3. Belakangan, Leung memberikan metode yang ditingkatkan yang hanya membutuhkan pengukuran 2-qubit, yang juga cukup dan perlu [ quant-ph / 0111122 ].

Idenya di sana adalah untuk menggabungkan urutan pengukuran untuk mendorong perhitungan. Ini sangat mirip dengan model Raussendorf-Briegel tentang pengukuran kuantum berbasis pengukuran (MBQC) (alias komputer kuantum satu arah ), tetapi dalam MBQC standar Anda juga membatasi pengukuran Anda agar tidak melibatkan (yaitu, mereka harus bertindak pada qubit tunggal) dan Anda mulai dengan status sumber daya terjerat sebagai input (kanonik, status gugus [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). Dalam protokol yang disebutkan sebelumnya oleh Nielsen, Fenner-Zhang, Leung Anda diizinkan untuk melakukan pengukuran yang melibatkan tetapi Anda tidak bergantung pada sumber daya tambahan lainnya (yaitu, tidak ada gerbang, tidak ada input khusus seperti negara cluster).

Singkatnya, perbedaan antara pembelitan dan pengukuran lokal adalah analog dengan perbedaan antara pembelitan dan gerbang lokal.

PS: Seperti dibahas dalam jawaban lain, Anda dapat mensimulasikan pengukuran melibatkan dengan melibatkan gerbang (seperti CNOTS dan pengukuran lokal). Begitu juga sebaliknya, hasil di atas menunjukkan bahwa Anda dapat berdagang gerbang yang melibatkan untuk pengukuran yang melibatkan. Jika semua sumber daya Anda adalah lokal, Anda tidak dapat menggunakannya untuk mensimulasikan yang melibatkan. Secara khusus, Anda tidak dapat mensimulasikan pengukuran yang melibatkan gerbang dan input lokal.

$P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Atau, ini memberi Anda wawasan tentang pengukuran multi-qubit. Setiap sirkuit kesatuan yang diikuti oleh pengukuran proyektif dapat dibungkus sebagai pengukuran multi-qubit tunggal dengan membalikkan proses di atas.

Konstruksi serupa dapat diterapkan untuk pengukuran yang lebih umum, tetapi Anda harus memperluas operasi kesatuan untuk menyertakan beberapa qubit tambahan. Ini kadang-kadang disebut sebagai "gereja ruang Hilbert yang lebih besar". Ada bukti bahwa pengukuran satuan + proyeksi setara dengan pengukuran umum di bagian 2.2.8 dari Nielsen & Chuang.