Apa itu teleportasi gerbang kuantum?

Teleportasi keadaan kuantum adalah protokol informasi kuantum di mana qubit ditransfer antara dua pihak menggunakan keadaan terjerat bersama, pengukuran Bell, komunikasi klasik, dan rotasi lokal. Rupanya, ada juga sesuatu yang disebut teleportasi gerbang kuantum.

Apa itu teleportasi gerbang kuantum dan digunakan untuk apa?

Saya terutama tertarik pada aplikasi yang mungkin dalam mensimulasikan rangkaian kuantum.

Teleportasi gerbang kuantum adalah tindakan untuk dapat menerapkan gerbang kuantum pada kondisi yang tidak diketahui saat sedang diteleportasi. Ini adalah salah satu cara di mana perhitungan berbasis pengukuran dapat dijelaskan menggunakan status grafik.

Biasanya, teleportasi bekerja dengan memiliki keadaan kuantum yang tidak diketahui $|\psi\rangle$ dipegang oleh Alice, dan dua qubit di negara Bell $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ dibagikan antara Alice dan Bob. Alice melakukan pengukuran status Bell, mendapatkan salah satu dari 4 kemungkinan jawaban dan Bob mempertahankan qubitnya, tergantung pada hasil pengukuran Alice, salah satu dari 4 status$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Jadi, begitu Bob mengetahui hasil apa yang didapat Alice, ia dapat mengompensasi dengan menerapkan Paulis yang sesuai.

Biarkan $U$ menjadi kesatuan 1-qubit. Asumsikan bagian Alice dan Bob $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ bukannya $|\Psi\rangle$ . Jika mereka mengulangi protokol teleportasi, Bob sekarang memiliki salah satu dari $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , yang kita dapat menulis ulang sebagai $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Kompensasi yang harus dilakukan Bob untuk hasil pengukuran yang diberikan diberikan oleh istilah yang diberi tanda kurung. Seringkali, ini tidak lebih buruk daripada kompensasi yang Anda harus buat untuk teleportasi normal (yaitu hanya rotasi Pauli). Sebagai contoh, jika$U$ adalah rotasi Hadamard, maka koreksi hanya$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ masing-masing. Jadi, Anda dapat menerapkan Hadamard selama teleportasi hanya dengan mengubah keadaan yang Anda teleportasi (Ada koneksi kuat di sini denganisomorfisma Choi-Jamiołkowski). Anda dapat melakukan hal yang sama untuk gerbang Pauli, dan gerbang fase$\sqrt{Z}=S$. Selain itu, jika Anda mengulangi protokol ini untuk membangun perhitungan yang lebih rumit, seringkali cukup untuk mencatat apa koreksi ini, dan untuk menerapkannya nanti.

Bahkan jika Anda tidak hanya membutuhkan gerbang Pauli (seperti halnya untuk $T=\sqrt{S}$ ), kompensasi mungkin lebih mudah daripada menerapkan gerbang secara langsung. Ini adalah dasar dari pembangunan gerbang T toleran-kesalahan.

Bahkan, Anda dapat melakukan sesuatu yang mirip untuk menerapkan TIDAK-dikendalikan antara sepasang qubit juga. Kali ini, negara yang Anda butuhkan adalah $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ , dan dikendalikan-TIDAK diterapkan antara $B_1$ dan $B_2$ . Kali ini, ada 16 rotasi kompensasi yang mungkin, tetapi semuanya hanya tentang bagaimana operasi Pauli menyebar melalui aksi-NOT yang dikendalikan dan, sekali lagi, yang hanya membuat operasi Pauli keluar.

Gate teleportation pada prinsipnya adalah metode yang memungkinkan penciptaan gerbang yang berbeda dari satu set gerbang yang tersedia, dengan mentransportasikan qubit melalui status yang terjerat. Contoh penggunaan metode ini, adalah penciptaan gerbang T dari gerbang Clifford untuk menjadikan himpunan tersebut universal. Konstruksi dalam kasus khusus ini dilakukan dengan penggunaan ancillae T khusus. Referensi standar dapat ditemukan di arXiv: quant-ph / 9908010 .

Untuk mensimulasikan sirkuit kuantum Anda dapat menggunakan teleportasi gerbang untuk memindahkan gerbang di sekitar sirkuit dengan menggunakan ancillae qubit (jumlah ancillae tergantung pada jumlah gerbang).