Bagaimana ukuran kode toric mempengaruhi kemampuannya untuk melindungi qubit?


8

Kode Toric Hamiltonian adalah:

x,y(ip(x,y)Zixy+iv(x,y)Xixy),

di mana dan didefinisikan sesuai dengan gambar ini (milik kontribusi James Wooton ke Wikipedia):vp

Toric Code Lattice milik James Wooton dari Wikipedia

Saat ini kami memiliki kisi 2D tanpa batas:

x±
y± .

Tetapi jika kita menetapkan kondisi batas berkala sedemikian rupa (dan jangan ragu untuk mengedit pertanyaan jika saya salah tentang hal ini):

p(x+10,y)=p(x,y)
v(x,y+10)=v(x,y) ,

Kami mendapatkan follownig torus (gambar milik kontribusi James Wooton untuk Wikipedia):

Toric Code Torus milik James Wooton dari Wikipedia

Sekarang dalam kondisi batas periodik saya, saya memilih untuk menambah tetapi bisa menambahkan beberapa nomor lain sebagai gantinya. Bagaimana "ukuran torus" ini memengaruhi fungsi kode toric?+10

Jawaban:


5

Kode Toric adalah kode koreksi kesalahan. Jarak kode (yaitu jumlah operasi lokal yang diperlukan untuk mengubah satu keadaan logis menjadi keadaan ortogonal) sama dengan , di mana kode Torik ditentukan pada kisiN × NNN×N

Salah satu tempat di mana kinerja kode Toric benar-benar menang adalah bahwa meskipun hanya jarak , sebagian besar set kesalahan qubit tunggal dapat diperbaiki, dan itu hanya sekali Anda mendapatkan kesalahan yang Anda terbunuh. Itu berarti bahwa sebagai , istilah hilang, dan Anda mendapatkan tingkat kesalahan per-qubit terbatas sebagai ambang untuk koreksi kesalahan. Untuk hingga , ambang koreksi kesalahan akan lebih rendah.N O ( N 2 ) N O ( N ) NNNO(N2)NO(N)N

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.