Apa sebenarnya Quantum XOR Games?

Saya telah melakukan beberapa penelitian & menemukan beberapa makalah yang berbeda yang membahas xor game (klasik & kuantum). Saya ingin tahu apakah seseorang dapat memberikan penjelasan pengantar singkat tentang apa sebenarnya game atau bagaimana game itu atau dapat digunakan / berguna dalam komputasi kuantum.

Permainan quantum xor adalah metode yang sangat menyederhanakan ide di balik teorema Bell , yang menyatakan bahwa tidak ada teori fisik variabel tersembunyi lokal yang dapat mereproduksi semua prediksi mekanika kuantum.

Pada dasarnya, ketika dua qbit dilibatkan, pengukuran pada mereka tampak berkorelasi bahkan jika mereka sangat berjauhan. Pertanyaannya kemudian adalah apakah qbits memutuskan bagaimana mereka akan runtuh pada saat keterjeratan (sehingga membawa "variabel tersembunyi lokal" dengan mereka) atau memutuskan bagaimana mereka akan runtuh pada saat pengukuran (sehingga membutuhkan semacam "aksi seram sesaat di kejauhan") "). Teorema Bell, dan game xor, turun dengan kuat di sisi yang terakhir.

Game Xor umumnya memiliki format dua orang (Alice dan Bob) yang diberikan beberapa bit acak, dan tanpa komunikasi menghasilkan beberapa bit lainnya dengan tujuan membuat formula yang benar menjadi logis.

$X$$Y$. Alice kemudian mengeluarkan bit yang dipilih$a$ dan Bob menghasilkan bit yang dipilih $b$. Mereka ingin memenuhi persamaan$X \cdot Y = a \oplus b$. Tentu saja, karena mereka tidak dapat berkomunikasi, mereka hanya dapat memenangkan sebagian waktu; mereka ingin memilih strategi untuk memaksimalkan kemungkinan menang. Strategi klasik terbaik yang mungkin adalah bagi Alice dan Bob untuk keduanya selalu menghasilkan$0$, Yang akan menghasilkan kemenangan 75% dari waktu. Namun jika Alice dan Bob berbagi pasangan qbit terjerat, mereka dapat membuat strategi untuk memenangkan 85% dari waktu! Kesimpulannya adalah ini menyangkal keberadaan variabel tersembunyi lokal, karena jika qbits berisi variabel tersembunyi lokal (beberapa string bit) maka Alice dan Bob dapat berbagi sebelumnya string bit yang sama untuk digunakan dalam strategi klasik mereka untuk juga mendapatkan peluang menang 85%; karena tidak ada string bit yang memungkinkan mereka untuk melakukan ini, itu berarti qbits terjerat tidak dapat mengandalkan string bit bersama (variabel tersembunyi lokal) dan sesuatu spookier sedang terjadi. Anda dapat melihat implementasi game CHSH dalam sampel Q # Microsoft (dengan penjelasan yang diperluas) sini .

Penjelasan terbaik dari permainan CHSH adalah dari Profesor Vazirani di video ini . Dia mengklaim sesuatu yang menarik (mungkin secara retoris), yaitu bahwa jika Einstein memiliki akses ke presentasi permainan xor yang disederhanakan, dia akan menghindari pemborosan tiga dekade terakhir dalam hidupnya mencari teori mekanika kuantum berbasis variabel yang tersembunyi!

Saya juga telah menulis posting blog yang merinci permainan CHSH sini .

Salah satu aplikasi xor game adalah swa-uji: ketika menjalankan algoritma pada komputer kuantum yang tidak terpercaya, Anda dapat menggunakan xor game untuk memverifikasi bahwa komputer tidak rusak oleh musuh yang mencoba mencuri rahasia Anda! Ini berguna dalam kriptografi kuantum independen-perangkat .