Status dihasilkan oleh konversi parametrik spontan (SPDC)

11

Saya sedang meneliti kemanjuran SPDC untuk digunakan dalam model komputasi kuantum optik dan saya telah mencoba untuk mencari tahu persis keadaan foton ketika mereka keluar (seperti yang diwakili oleh vektor, misalnya), jika saya menggunakan tipe 1 SPDC dan saya melihat polarisasi foton.

Berikan referensi yang digunakan =)

— heather
sumber

9

Latar Belakang

Pertama-tama, saya akan menggunakan sebagai keadaan terpolarisasi horizontal dan sebagai keadaan terpolarisasi vertikal ¹ . Ada tiga mode cahaya yang terlibat dalam sistem: pompa (p), diambil menjadi sumber cahaya yang koheren (laser); serta sinyal dan pemalas (s / i), kedua foton yang dihasilkan $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

Hamiltonian untuk SPDC diberikan oleh , di mana g adalah konstanta kopling yang bergantung pada nonlinier dari kristal dan adalah operator penghancuran (penciptaan). Artinya, ada kemungkinan foton pompa dimusnahkan dan menghasilkan dua foton ² serta kemungkinan kebalikannya. $H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

Kondisi pencocokan fase untuk frekuensi, dan vektor gelombang, juga harus dipenuhi. $\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

Tipe 1 SPDC

Di sinilah dua foton yang dihasilkan (s dan i) memiliki polarisasi paralel, tegak lurus terhadap polarisasi pompa, yang hanya dapat digunakan untuk melakukan SPDC ketika pompa terpolarisasi sepanjang sumbu kristal yang luar biasa.

Ini berarti bahwa mendefinisikan sumbu luar biasa sebagai arah vertikal (horizontal) dan memasukkan cahaya yang koheren di sepanjang sumbu itu akan menghasilkan pasangan foton dalam keadaan . Ini tidak banyak berguna, sehingga untuk menghasilkan sepasang foton terjerat, dua kristal ditempatkan bersebelahan, dengan sumbu luar biasa dalam arah ortogonal. Sumber yang koheren kemudian dimasukkan dengan polarisasi untuk ini, sehingga jika kristal pertama memiliki sumbu yang luar biasa di sepanjang arah vertikal (horizontal), ada kemungkinan menghasilkan foton dalam keadaan seperti sebelumnya dari kristal pertama, serta kemungkinan menghasilkan foton di negara bagian $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$ dari kristal kedua.

Namun, ketika cahaya dari pompa bergerak melalui suatu material, ia juga akan memperoleh fase dalam kristal pertama, sehingga keadaan akhir adalah

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

Karena kondisi pencocokan fase, pasangan foton yang dipancarkan akan dipancarkan pada titik yang berlawanan pada kerucut, seperti yang ditunjukkan di bawah ini pada Gambar 1.

Gambar 1: Sinar laser dimasukkan ke dalam dua jenis kristal SPDC 1, dengan sumbu luar biasa ortogonal. Hal ini menghasilkan kemungkinan memancarkan sepasang foton terjerat pada titik yang berlawanan pada sebuah kerucut. Gambar diambil dari Wikipedia.

^{1 Ini dapat dipetakan ke status qubit menggunakan misal dan $\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 disebut sinyal dan pemalas karena alasan historis}

Referensi:

Keiichi Edamatsu 2007 Jpn. J. Appl. Phys 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. dan Eberhard, PH, 1999. Physical Review A, 60 (2) - dan versi arXiv

— Mithrandir24601
sumber

10

Jawaban yang ada melakukan pekerjaan yang baik dalam menggambarkan keadaan yang berasal dari konfigurasi SPDC dengan efisiensi konversi yang rendah , tetapi juga perlu dicatat bahwa perilaku foton tunggal tidak semuanya ada dalam proses. Jadi, khususnya, jika efisiensi konversi Anda (atau Anda mendeteksi waktu / efisiensi / SNR) cukup baik sehingga Anda dapat mendeteksi (dan membedakan ) emisi beberapa foton dalam mode yang sama, maka dua peristiwa foton itu juga berbagi korelasi kuantum antara dua mode, seperti halnya semua perintah yang lebih tinggi dari distribusi foton-statistik.

Untuk lebih spesifik (dan mengabaikan semua masalah polarisasi, momentum, dan pencocokan fase yang disinggung oleh Mithrandir), cahaya yang keluar dari sumber SPDC Tipe II dalam sinyal dan port idler berada dalam keadaan terjepit dua mode

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$ yaitu hanya sebagai deteksi dari suatu foton tunggal pada port sinyal sepenuhnya (dan koheren) berkorelasi dengan foton tunggal pada port idler, demikian juga pengamatan status sinyal dua-foton menyiratkan bahwa mode idler telah runtuh ke status dua-foton.

Umumnya, orang-orang yang menjalankan pengaturan SPDC sebagai sumber foton tunggal menjalankannya dalam rezim di mana kecil (jadi sebagian besar waktu Anda mengalami kekosongan, kecuali ketika Anda mendapatkan klik pada sinyal yang menjamin satu foton tunggal Kehadiran dalam mode idler) untuk menghilangkan kontribusi saluran foton-statistik tingkat tinggi, tetapi mereka masih ada, mereka bisa menjadi penting, dan jika Anda tidak mengontrol secara tepat untuk mereka maka mereka mungkin membanjiri single komponen -photon sinyal Anda. $\tanh(r)$

Saya juga harus mengatakan bahwa perinciannya berubah dari konfigurasi ke konfigurasi (jadi mis. Tipe I SPDC hanya menghasilkan vacua single-mode squeezed, jika saya mengerti dengan benar) tetapi syarat-syarat yang lebih tinggi biasanya akan selalu terjadi.

— Emilio Pisanty
sumber