Kapan kita tahu bahwa supremasi kuantum telah tercapai?

22

Istilah "kuantum supremasi" - menurut pemahaman saya - berarti seseorang dapat membuat dan menjalankan algoritma untuk memecahkan masalah pada komputer kuantum yang tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang realistis pada komputer biner. Namun, itu adalah definisi yang agak kabur - apa yang akan dianggap sebagai "waktu realistis" dalam konteks ini? Apakah harus algoritma yang sama atau masalah yang sama? Tidak dapat mensimulasikan komputer kuantum dengan ukuran tertentu pasti tidak bisa menjadi ukuran terbaik.

speedup quantum-advantage

— blalasaadri
sumber

17

Istilah quantum supremacy ini tidak berarti bahwa seseorang dapat berjalan algorithms, dengan demikian, pada komputer kuantum yang tidak praktis untuk dijalankan pada komputer klasik. Ini hanya berarti bahwa komputer kuantum dapat melakukan sesuatu yang sulit disimulasikan oleh komputer klasik.

Anda mungkin bertanya (dan memang demikian) apa yang mungkin saya maksud dengan berbicara tentang sesuatu yang dilakukan oleh komputer kuantum yang bukan algorithm. Yang saya maksud dengan ini adalah bahwa kita dapat memiliki komputer kuantum melakukan proses yang

tidak selalu memiliki perilaku yang dipahami dengan baik - khususnya, ada sangat sedikit hal yang dapat kita buktikan tentang proses itu;
khususnya, proses itu tidak 'menyelesaikan' masalah kepentingan praktis - jawaban untuk perhitungan tidak selalu menjawab pertanyaan yang Anda minati.

Ketika saya mengatakan bahwa prosesnya tidak selalu memiliki perilaku yang dipahami dengan baik, ini tidak berarti bahwa kita tidak tahu apa yang dilakukan komputer: kita akan memiliki deskripsi yang baik tentang operasi yang dilakukannya. Tetapi kita tidak perlu memiliki pemahaman akut tentang efek kumulatif pada keadaan sistem operasi tersebut. (Janji komputasi kuantum pada awalnya diusulkan karena sistem mekanika kuantum sulit untuk disimulasikan , yang berarti bahwa ia mungkin dapat mensimulasikan sistem lain yang sulit disimulasikan.)

Anda mungkin bertanya apa gunanya memiliki komputer kuantum melakukan sesuatu yang sulit untuk disimulasikan jika satu-satunya alasan hanya karena sulit untuk disimulasikan. Alasannya adalah: ini menunjukkan bukti prinsip. Misalkan Anda dapat membangun sistem kuantum dengan 35 qubit, dengan 40 qubit, dengan 45 qubit, 50 qubit, dan sebagainya - masing-masing dibangun sesuai dengan prinsip-prinsip teknik yang sama, masing-masingnya dapat disimulasikan dalam praktiknya, dan masing-masing berperilaku seperti simulasi memprediksi(hingga toleransi yang baik), tetapi di mana setiap simulasi jauh lebih banyak sumber daya daripada yang terakhir. Kemudian setelah Anda memiliki sistem pada 55 atau 60 qubit yang tidak dapat Anda simulasikan dengan superkomputer terbesar di dunia, Anda dapat berargumentasi bahwa Anda memiliki arsitektur yang membangun komputer kuantum yang andal (berdasarkan ukuran yang dapat Anda simulasikan), dan yang dapat digunakan untuk membangun komputer kuantum yang cukup besar sehingga tidak ada teknik simulasi yang diketahui dapat memprediksi perilaku mereka (dan di mana mungkin tidak ada teknik seperti itu bahkan mungkin).

Tahap ini dengan sendirinya belum tentu bergunauntuk apa pun, tetapi merupakan syarat yang diperlukan untuk dapat memecahkan masalah menarik pada komputer kuantum lebih cepat daripada yang Anda bisa pada komputer klasik. Fakta bahwa Anda tidak dapat menyelesaikan masalah yang 'menarik' pada tahap ini adalah salah satu alasan mengapa orang terkadang tidak puas dengan istilah 'supremasi'. (Ada alasan lain yang berkaitan dengan konotasi politik, yang dibenarkan menurut pendapat saya tetapi di luar topik di sini). Sebut saja "peningkatan kuantum", jika Anda mau - artinya itu menandai titik di mana teknologi kuantum jelas menjadi signifikan dalam kekuatan, sementara belum dalam bahaya mengganti ponsel di saku Anda, komputer desktop, atau bahkan superkomputer industri - tetapi ini adalah titik menarik dalam kurva perkembangan teknologi komputasi kuantum apa pun.

Tetapi intinya adalah bahwa, ya, "supremasi kuantum" adalah tepatnya tentang "tidak dapat mensimulasikan komputer kuantum dengan ukuran tertentu", atau setidaknya tidak dapat mensimulasikan proses spesifik tertentu yang dapat Anda lakukan, dan tolok ukur ini tidak hanya bergantung pada teknologi kuantum tetapi pada teknologi klasik terbaik yang tersedia dan teknik klasik terbaik yang tersedia. Ini adalah batas buram yang, jika kita serius tentang berbagai hal, kita hanya akan yakin bahwa kita telah melewati satu atau dua tahun setelah fakta. Tapi itu adalah batas penting untuk dilewati.

— Niel de Beaudrap
sumber

Sebagai catatan kaki: sehubungan dengan pertanyaan Anda, "Apakah itu harus algoritma yang sama?", Komputer kuantum hanya dapat mencapai keunggulan dibandingkan komputer klasik dengan menggunakan algoritma yang sangat berbeda . Alasannya sederhana: komputer kuantum tidak akan mencapai keuntungan dengan melakukan operasi lebih cepat (tentu saja tidak dalam keadaan perkembangan saat ini, dan mungkin tidak pernah) tetapi dengan melakukan lebih sedikit operasi, yang tidak sesuai dengan operasi yang masuk akal yang dapat dilakukan oleh komputer konvensional harus dilakukan.

— Niel de Beaudrap

Jadi, hanya untuk memastikan: Dengan pengumuman Google tentang chip Bristlecone 72-qubit dan jumlah qubit terbesar yang disimulasikan dalam pengetahuan saya adalah 56 qubit, kita dapat mencapai itu segera setelah Google membuktikan chip mereka?

— blalasaadri

2

Asalkan qubit dalam chip Google cukup stabil, dan tingkat kesalahan dalam operasi cukup rendah, bahwa seseorang dapat melakukan cukup operasi untuk melakukan sesuatu yang sulit untuk disimulasikan secara klasik sebelum memori decoheres - maka ya, itu bisa menjadi yang pertama acara "naiknya kuantum". Pada prinsipnya, sangat masuk akal untuk membicarakan tentang naiknya arsitektur apa pun, di mana Bristlecone Google adalah salah satu contohnya. Tetapi sebagai bagian dari hal-hal sepele sejarah, akan menarik untuk dicatat siapa yang pertama kali menandai, dan Google mungkin menjadi yang pertama.

— Niel de Beaudrap

7

Istilah supremasi kuantum , seperti yang diperkenalkan oleh Preskill pada 2012 ( 1203.5813 ), dapat didefinisikan dengan kalimat berikut:

Karena itu kami berharap dapat mempercepat permulaan era supremasi kuantum, ketika kami akan dapat melakukan tugas-tugas dengan sistem kuantum terkontrol melampaui apa yang dapat dicapai dengan komputer digital biasa.

Atau, seperti wikipedia ulangi, supremasi kuantum adalah kemampuan potensial perangkat komputasi kuantum untuk memecahkan masalah yang tidak bisa dilakukan oleh komputer klasik .

Perlu dicatat bahwa ini adalah bukan definisi yang tepat dalam arti matematika. Yang dapat Anda sampaikan secara tepat adalah bagaimana kerumitan masalah yang diberikan berskala dengan dimensi input (katakanlah, jumlah qubit yang akan disimulasikan, jika ada yang berurusan dengan masalah simulasi). Kemudian, jika ternyata mekanika kuantum memungkinkan pemecahan masalah yang sama secara lebih efisien (dan, yang terpenting, Anda dapat membuktikannya), maka ada ruang bagi perangkat kuantum untuk menunjukkan (atau lebih tepatnya, memberikan bukti terhadap) supremasi kuantum ( atau keuntungan kuantum , atau bagaimanapun Anda lebih suka menyebutnya, lihat misalnya diskusi dalam komentar di sini ).

Jadi, mengingat hal-hal di atas, kapan tepatnya seseorang dapat mengklaim telah mencapai rezim supremasi kuantum ? Pada akhirnya, tidak ada angka ajaib yang membawa Anda dari "rezim yang dapat disimulasikan secara klasik" ke "rezim supremasi kuantum", dan ini lebih merupakan transisi berkelanjutan, di mana seseorang mengumpulkan semakin banyak bukti ke arah pernyataan bahwa mekanika kuantum dapat melakukan lebih baik daripada fisika klasik (dan, dalam prosesnya, memberikan bukti terhadap tesis Diperpanjang Gereja-Turing).

Di satu sisi, ada rezim yang jelas jatuh ke dalam "rezim supremasi kuantum". Ini adalah saat Anda berhasil memecahkan masalah dengan perangkat kuantum yang tidak bisa Anda pecahkan dengan perangkat klasik. Misalnya, jika Anda berhasil memfaktorkan sejumlah besar yang akan mengambil usia alam semesta untuk dihitung dengan perangkat klasik apa pun (dan dengan asumsi seseorang berhasil membuktikan bahwa Anjak memang klasik sulit, yang jauh dari yang diberikan), maka tampaknya sulit untuk membantah bahwa mekanika kuantum memang memungkinkan untuk memecahkan beberapa masalah lebih efisien daripada perangkat klasik.

Tetapi hal di atas bukanlah cara yang baik untuk memikirkan supremasi kuantum, terutama karena salah satu poin utama supremasi kuantum adalah sebagai langkah perantara sebelum dapat menyelesaikan masalah praktis dengan komputer kuantum. Memang, dalam pencarian supremasi kuantum, seseorang melonggarkan persyaratan untuk mencoba menyelesaikannya masalah yang berguna dan hanya mencoba untuk menyerang prinsip bahwa setidaknya untuk beberapa tugas, mekanika kuantum memang memberikan keuntungan.

Ketika Anda melakukan ini dan meminta perangkat paling sederhana yang dapat menunjukkan supremasi kuantum , segalanya mulai menjadi rumit. Anda ingin menemukan ambang di atas mana perangkat kuantum adalah lebih baik daripada yang klasik, tetapi ini sama dengan membandingkan dua jenis perangkat yang sangat berbeda, menjalankan jenis algoritma yang sangat berbeda . Tidak ada cara mudah (dikenal?) Untuk melakukan ini. Misalnya, apakah Anda memperhitungkan seberapa mahal untuk membangun dua perangkat yang berbeda? Dan bagaimana dengan membandingkan perangkat klasik tujuan umum dengan perangkat kuantum tujuan khusus? Apakah itu adil? Bagaimana dengan memvalidasioutput dari perangkat kuantum, apakah itu diperlukan? Juga, seberapa ketat Anda membutuhkan hasil kompleksitas Anda? Usulan daftar kriteria yang masuk akal untuk eksperimen supremasi kuantum, seperti yang diberikan oleh Harrow dan Montanaro ( nature23458 , paywalled), adalah $^1$ :

Masalah komputasi yang terdefinisi dengan baik.
Algoritma kuantum memecahkan masalah yang dapat berjalan pada perangkat keras jangka pendek yang mampu menangani kebisingan dan ketidaksempurnaan.
Sejumlah sumber daya komputasi (waktu / ruang) diizinkan untuk setiap pesaing klasik.
Sejumlah kecil asumsi kompleksitas-teoretis yang dibenarkan.
metode verifikasi yang secara efisien dapat membedakan antara kinerja algoritma kuantum dari pesaing klasik menggunakan sumber daya yang diizinkan.

Untuk lebih memahami masalah ini, kita dapat melihat diskusi seputar klaim D-Wave pada 2005 tentang " $10^8$ speedup "dengan perangkat mereka (yang hanya berlaku ketika menggunakan perbandingan yang sesuai). Lihat misalnya diskusi tentang posting blog Scott Aaronson ini dan referensi di dalamnya (dan, tentu saja, makalah asli oleh Denchev et al. ( 1512.02206 )).

Juga mengenai ambang pasti yang memisahkan rezim "klasik" dari rezim "supremasi kuantum", orang mungkin melihat diskusi tentang jumlah foton yang diperlukan untuk mengklaim supremasi kuantum dalam eksperimen pengambilan sampel boson. Jumlah yang dilaporkan pada awalnya sekitar 20 dan 30 ( Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna et al. 2015 , antara lain), kemudian secara singkat menjadi tujuh ( Latmiral et al. 2016 ), dan kemudian naik lagi hingga ~ 50 ( Neville et al. 2017 , dan Anda dapat melihat diskusi singkat tentang hasil ini di sini ).

Ada banyak contoh serupa lainnya yang tidak saya sebutkan di sini. Misalnya ada seluruh diskusi tentang keuntungan kuantum melalui sirkuit IQP, atau jumlah qubit yang diperlukan sebelum seseorang tidak dapat mensimulasikan perangkat klasik ( Neill et al. 2017 , Pednault et al. 2017 , dan beberapa diskusi lain tentang hasil ini) . Ulasan bagus lainnya yang tidak saya sertakan di atas adalah Lund et al ini. Kertas 2017

(1) Saya menggunakan di sini pengulangan ulang kriteria seperti yang diberikan dalam Calude dan Calude ( 1712.01356 ).

— glS
sumber