Saya sedang melakukan diagonalisasi Lanczos dari matriks jarang besar (~ 2 juta elemen). Hampir semua langkah dalam algoritma Lanzcos dilakukan secara paralel pada GPU, kecuali untuk mendiagonalisasi matriks Lanczos untuk memeriksa konvergensi. Untuk itu, saya telah menggunakan algoritma TQLI dari Numerical Recipes. Apakah ada metode untuk menemukan sistem eigens dari matriks tridiagonal yang paralel atau mudah diparalelkan? Apakah ada versi paralel TQLI?
Jawaban:
Saya sarankan menggunakan perpustakaan seperti SLEPc , yang mencakup antarmuka ke banyak metode berbeda untuk menyelesaikan sistem eigens secara serial atau paralel. The manual termasuk referensi untuk beberapa metode yang berbeda untuk memecahkan eigenvalue masalah.
TQL tidak dapat diparalelkan.
Algoritma paralel standar adalah algoritma Cuppen:
JJM Cuppen, Metode membagi dan menaklukkan untuk masalah eigen simetris tridiagonal, 1980.
http://www.springerlink.com/content/t21365q2gh702714/
Lihat juga:
F. Tisseur, Algoritme pembagian dan penaklukan paralel untuk masalah nilai eigen simetris pada arsitektur memori terdistribusi, 1999
http://eprints.ma.man.ac.uk/981/01/covered/MIMS_ep2007_225.pdf
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.75.4109&rep=rep1&type=pdf
http://www14.in.tum.de/konferenzen/Jass09/courses/2/Kleine_Albers_paper.pdf