Mengapa ilmuwan komputasi perlu mengimplementasikan versi mereka sendiri dari std :: complex?

Banyak pustaka C ++ yang lebih terkenal dalam ilmu komputasi seperti Eigen , Trilinos , dan deal.II menggunakan objek pustaka header template C ++ standar std::complex<>,, untuk mewakili angka floating-point yang kompleks.

Dalam jawaban Jack Poulson untuk pertanyaan tentang konstruktor default, ia menunjukkan bahwa ia memiliki implementasinya sendiri std::complexdi Elemental "karena sejumlah alasan". Apa alasannya? Apa kelebihan dan kekurangan dari pendekatan ini?

Saya percaya diskusi ini telah muncul beberapa kali dalam daftar PETSc. Alasan utama saya adalah:

1. Standar C ++ menyatakan bahwa std :: complex hanya didefinisikan untuk tipe data float, double, dan long double. Dengan demikian itu tidak dapat digunakan untuk tipe data lain, seperti quad-precision.

2. Standar tidak memberikan jaminan tentang stabilitas aritmatika kompleks.

3. Standar tidak membuat jaminan bahwa data dalam std :: complex disimpan sebagai komponen nyata diikuti oleh komponen imajiner. Ini sangat penting untuk antarmuka dengan perpustakaan eksternal, seperti BLAS dan LAPACK. Memang benar untuk semua implementasi utama, tetapi saya lebih memilih untuk bisa memastikannya.

4. Saya lebih suka bisa secara langsung memanipulasi komponen nyata dan imajiner. std :: complex membuat ini sulit.

5. Saya ingin akhirnya memiliki versi yang lebih umum yang hanya membutuhkan datatype sebagai cincin daripada membutuhkan bidang. Ini akan mencakup bilangan bulat Gaussian.

Saya menggunakan std::complex<>dalam program saya, dan harus berjuang dengan flag compiler dan solusi untuk setiap compiler baru atau upgrade compiler. Saya akan mencoba menceritakan pertarungan ini dalam urutan kronologis:

1. std::norm$|z|^2$$|z|$-ffast-math
2. Kompiler intel icc di linux (atau std::argtautan ) dikompilasi ke non-opt di bawah konfigurasi tertentu (kompatibilitas tautan dengan versi gcc tertentu). Masalahnya muncul kembali terlalu sering, jadi std::argharus diganti atan2(imag(),real()). Tapi itu terlalu mudah untuk melupakan ini ketika menulis kode baru.
3. Jenis std::complexmenggunakan konvensi panggilan yang berbeda (= ABI) dari jenis kompleks built-in C99, dan tipe kompleks Fortran built-in untuk versi gcc yang lebih baru.
4. The -ffast-mathberinteraksi bendera kompilasi dengan penanganan floating point pengecualian dalam cara yang tak terduga. Apa yang terjadi adalah bahwa kompiler menarik divisi keluar dari loop, sehingga menyebabkan division by zeropengecualian saat runtime. Pengecualian ini tidak akan pernah terjadi di dalam loop, karena pembagian yang sesuai tidak terjadi karena logika di sekitarnya. Yang itu benar-benar buruk, karena itu adalah perpustakaan yang dikompilasi secara terpisah dari program yang menggunakan pengecualian floating point menyerahkan (menggunakan bendera kompilasi yang berbeda) dan mengalami masalah ini (tim yang sesuai duduk di bagian yang berbeda di dunia, jadi masalah ini benar-benar menyebabkan masalah). Ini diselesaikan dengan melakukan optimasi yang digunakan oleh kompiler dengan tangan dengan lebih hati-hati.
5. Perpustakaan menjadi bagian dari program dan tidak lagi menggunakan -ffast-mathflag kompilasi. Setelah upgrade ke versi gcc yang lebih baru, kinerja turun dengan faktor yang sangat besar. Saya belum menyelidiki masalah ini secara detail, tapi aku takut hal itu berkaitan dengan C99 Lampiran G . Saya harus mengakui bahwa saya benar-benar bingung dengan definisi perkalian yang aneh untuk bilangan kompleks ini, dan bahkan ada versi yang berbeda dari ini dengan klaim bahwa versi lain salah arah. Saya harap -fcx-limited-rangeflag kompilasi akan menyelesaikan masalah, karena sepertinya ada masalah lain yang berkaitan dengan -ffast-mathuntuk versi gcc yang lebih baru ini.
6. The -ffast-mathflag kompilasi membuat perilaku NaNbenar-benar tak terduga untuk versi yang lebih baru dari gcc (bahkan isnanterpengaruh). Satu-satunya solusi tampaknya untuk menghindari terjadinya NaNdalam program, yang mengalahkan tujuan keberadaan NaN.

Sekarang Anda dapat bertanya apakah saya berencana untuk meninggalkan tipe kompleks bawaan dan std::complexuntuk alasan ini. Saya akan tetap menggunakan tipe bawaan, selama saya tetap menggunakan C ++. Dalam kasus C ++ harus menjadi benar-benar tidak dapat digunakan untuk komputasi ilmiah, saya lebih suka mempertimbangkan untuk beralih ke bahasa yang lebih memperhatikan masalah yang relevan dengan komputasi ilmiah.