Persamaan Euler dalam 2d

10

Sebagai tugas di perguruan tinggi, saya melakukan simulasi 1d. Pernyataan masalah adalah untuk memecahkan masalah tabung kejut 1d yang melibatkan gas ideal kompresibel sebagai fluida kerja. Untuk masalah ini, saya memecahkan sistem persamaan Eulers menggunakan Roe's Riemann solver. Saya ingin tahu, untuk menyelesaikan persamaan Euler dalam 2 atau 3 dimensi, di mana saya harus mulai? Yang merupakan masalah tes, saya harus mempertimbangkan dulu (Tolong jangan menyarankan pemecah komersial. Saya ingin menulis kode saya sendiri) hanya saya butuh bantuan dalam menulis kode saya sendiri.

Apa sumber daya yang baik yang memperkenalkan masalah 2d dengan cara yang paling praktis?

fluid-dynamics

— Subodh
sumber

Baru-baru ini saya mempelajari properti invarian rotasi dari persamaan Euler, dapatkah itu digunakan untuk pengkodean 2d? Seperti pertama kita menyelaraskan sistem koordinat tegak lurus ke wajah, dan menyelesaikan masalah 1d, lalu memutar bingkai tegak lurus ke wajah ortogonal dan ulangi?

— Subodh

2

Saya merekomendasikan Bab 18-21 dari buku FV LeVeque: depts.washington.edu/clawpack/book.html Satu-satunya kelemahan dari ini adalah bahwa pendekatan ini didasarkan pada fluktuasi daripada fluks (yang terakhir lebih utama).

— David Ketcheson

5

Seperti yang dikatakan David Ketcheson, buku LeVeque adalah sumber yang bagus; namun, secara alami berfokus pada metode penyelesaian Riemann yang digunakan dalam CLAWPACK. Alternatif untuk metode ini adalah skema pusat non-osilasi (mis. Skema Kurganov & Tadmor ), yang langsung diterapkan dan diperluas secara alami menjadi 2-D atau 3-D (daripada menggunakan pemisahan dimensional). Ada kode sumber terbuka dan sumber daya besar makalah di http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ .

Sebuah makalah oleh Liska & Wendroff (Jurnal SIAM pada Scientific Computing 25 (3), 2003, 995-1017) membandingkan berbagai skema (baik Riemann-penyelesaian dan pusat) untuk persamaan Euler dalam 1-D dan 2-D, dan memiliki sejumlah masalah tes yang mungkin bermanfaat.

— Chris Johnson
sumber

4

Ya, masalah 2D lebih atau kurang menjadi pemecahan masalah 1D di arah X diikuti oleh masalah 1D di arah Y. Struktur data sedikit lebih rumit, matriks Roe perlu disesuaikan untuk proyeksi karakteristik di arah kedua, dan kondisi CFL Anda harus dimodifikasi juga.

Clawpack, dan khususnya contoh 2D Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) mungkin berguna bagi Anda jika Anda ingin mengintip kode orang lain .

— Rhys Ulerich
sumber