Apakah ada algoritma untuk menemukan lambung yang hampir cembung dengan sudut toleransi?

9

Saya ingin tahu apakah ada algoritma yang memberikan satu set titik o dan sudut menghitung cembung-lambung jika sudutnya dan diberi menghitung amplop yang mengikuti lebih dekat "perimeter". $\alpha = 0$ $\alpha > 0$

Ilustrasi efek $ ukuran alpha $

Dan jika ada definisi perimeter non berpotongan satu set poin, dalam hal ini poligon yang dihasilkan ketika besar. $\alpha$

Pandangan lain dari masalah tersebut adalah menemukan algoritma yang dapat diparameterisasi untuk mencari solusi perimeter minimum (convex-hull) dan untuk (dinormalisasi) area minimum polyline yang melingkupi semua titik. $\alpha = 0$ $\alpha = 1$

algorithms computational-geometry

— naufraghi
sumber

Sudahkah Anda melihat konsep set yang sangat cembung ?

— Deathbreath

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

Saya bermaksud sebagai sudut algoritma diizinkan untuk menjauh dari lambung cembung. Dan tidak, saya tidak berpikir itu akan mengurangi kompleksitasnya.

— naufraghi

3

Anda dapat menyelidiki apa yang disebut alpha-hull , misalnya: paket CRAN , Wikipedia pada bentuk alpha :
masukkan deskripsi gambar di sini
_{[Gambar dari tautan ini .]}

Alfa-lambung memiliki sifat geometris yang sangat bagus, dan telah banyak dipelajari, tetapi masih belum sesuai dengan tujuan Anda.

— Joseph O'Rourke
sumber

Terima kasih, alfa-bentuk sangat menarik, mereka memiliki superset dari properti yang saya cari (saya hanya tertarik pada satu amplop), dan implementasinya tidak sebanding dengan cembung-lambung. Saya akan menunggu lebih lama jika seseorang dapat menyarankan sesuatu yang lebih sederhana, jika tidak saya akan menerima jawaban ini.

— naufraghi

1

$\alpha$

Kami ingin memikirkan struktur data yang akan membuat menemukan titik yang ditentukan menjadi efisien. Satu ide adalah menghitung kotak batas untuk setiap segmen dan memeriksanya terhadap daftar poin yang diurutkan.

— hardmath
sumber