Solusi kondisi batas Dirichlet-Neumann menjadi tidak stabil

Saya mensimulasikan aliran yang tidak dapat dimampatkan di atas silinder pada bilangan Reynold 500. Saya memecahkan persamaan nokes stokes menggunakan metode koreksi tekanan. Solusi saya menjadi tidak stabil setelah waktu tertentu (sekitar 5 detik).

Saya telah mencoba memperbaiki mesh saya, stepsize (0,05) (memastikan CFL saya <1, meskipun saya menggunakan metode implisit)

Kondisi batas saya, mesh dan hasil yang tidak stabil ditunjukkan pada gambar terlampir. Domain ini sekitar 25 kali lebih besar dari diameter silinder.

Saya telah mencoba mensimulasikan masalah ini O grid (yang menjadi tidak stabil segera).

Tautan berikut berisi gambar-gambar kondisi batas dan hasil.

Kondisi batas

Ketidakstabilan

Saya akan berterima kasih jika ada yang bisa berbagi pemikiran / pengalaman mereka tentang masalah ini. Terimakasih banyak.

diedit:

Permintaan maaf untuk kesalahan pengetikan:

Saya menggunakan kondisi batas berikut: Batas Neumann

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

pada Dirichlet Boundary

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

diedit:

saya telah menerapkan kondisi batas kecepatan pada node di sekitar batas dirichlet. Node sudut kanan-atas dan kanan-bawah adalah batas dirichlet dengan kecepatan 1.

Setelah itu, saya melihat lebih dalam pada hasil simulasi, saya perhatikan bahwa ketidakstabilan mulai merayap di persimpangan inflow / outflow.

fluid-dynamics

— Boyfarrell
sumber

Bagaimana, secara khusus, Anda menerapkan kondisi batas Anda? Ini dapat membuat semua perbedaan dalam simulasi seperti ini.

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Apa metode yang Anda gunakan? FEM? Dengan stabilisasi? Apakah Anda mencoba menurunkan angka Reynold?

— Dr_Sam

Saya sudah menemukan masalahnya. Saya harus meningkatkan ukuran domain lebih jauh untuk menghilangkan efek batas. Selain itu, saya harus mengurangi angka CFL menjadi sekitar 0,5-1,0

Saya pikir nomor CFL perlu dikurangi lebih lanjut untuk nomor reynolds yang lebih tinggi.

Awalnya, saya berpikir bahwa saya telah mengurangi ukuran langkah yang cukup, tetapi bukan itu masalahnya.

— ilusi
sumber

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Alih-alih "menjawab" pertanyaan Anda sendiri, Anda harus mengedit pertanyaan asli untuk memasukkan informasi tambahan. Ini membuatnya lebih mudah untuk memiliki semua informasi di satu lokasi dan dengan demikian menjawab pertanyaan Anda.

— Christian Clason

Komentar atas pemikiran Anda - nomor CFL mungkin perlu dikurangi untuk angka Reynolds yang lebih tinggi. Max Gunzberger dalam bukunya FEM untuk Viscous Incomp Flows mencatat bahwa jari-jari konvergensi untuk metode Newton menyusut dengan meningkatnya bilangan Reynolds, dan penurunan CFL membatasi tanda waktu, yang dapat diartikan (untuk penandaan waktu tersirat) sebagai menambahkan peningkatan jumlah regularisasi ke iterasi Newton murni.

— Jesse Chan

Tidakkah batas Neumann untuk kecepatan pada dua batas horizontal lebih tepat? Dugaan saya adalah ketika Anda memaksakan Dirichlet, batasnya masih tidak jauh.

— Discrete_Reynolds

Solusi kondisi batas Dirichlet-Neumann menjadi tidak stabil - Metode Koreksi Tekanan