Apa situasi analisis numerik menjadi lebih / kurang stabil, memiliki konvergensi lebih cepat / lebih lambat, atau sebaliknya sangat berbeda ketika berhadapan dengan fungsi variabel kompleks daripada fungsi variabel nyata?
Pertanyaan Anda hanya sedikit kabur ... Bisakah Anda menyarankan "situasi" atau "algoritma" tertentu yang ada dalam pikiran Anda? Ini akan banyak membantu kami untuk menjawab pertanyaan Anda.
—
Paul
Satu-satunya contoh di mana sejumlah muncul kompleks dalam numeric saya tahu adalah persamaan Maxwell, tapi tidak ada kesulitan intrinsik hanya dengan beberapa angka berada di . Namun, jika Anda mengganti semua bilangan kompleks dengan vektor atau matriks nyata, maka Anda melihat perkalian dengan bilangan kompleks menjadi penggandaan dengan matriks skew-simetris. Jangan apakah ini menyiratkan sesuatu.
—
shuhalo
@ Martin: Bidang kompleks adalah pengaturan alami untuk polinomial karena teorema aljabar dasar. Karena nilai eigen dari sebuah matriks adalah akar dari polinomial karakteristiknya, dan secara umum kompleks bahkan untuk matriks nyata, aljabar linier paling alami dibangun di atas bidang kompleks.
—
Jack Poulson
Di sisi lain, saksikan misalnya algoritma QR double-shift, yang menggandakan secara tepat untuk menghindari penggunaan aritmatika kompleks. Saksikan juga algoritma Jenkins-Traub kuadratik, yang dirancang untuk menemukan akar polinomial yang kompleks sebagai pasangan konjugat pada suatu waktu ...
—
JM
Saya agak bingung dengan hal ini karena untuk menambah kebingungan pada campuran, ada kalanya bilangan kompleks pada dasarnya hanya diperlakukan sebagai pasangan bilangan real untuk keperluan pembukuan.
—
Geoff Oxberry